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有符号 Rényi 熵的公理化及其应用...
我们修改了 R´enyi (1961) 熵公理，使其适用于负（“带符号”）测度，例如，在量子力学的相空间表示中。我们获得了有关系统的两个新信息（缺乏）测度，我们分别将其作为经典香农熵和经典 R´enyi 熵的带符号类似物。我们表明，带符号的 R´enyi 熵见证了系统的非经典性。具体而言，当且仅当带符号的 R´enyi α -熵对某个 α > 1 为负时，测度才具有至少一个负分量。相应的非经典性测试不适用于带符号的香农熵。接下来，我们表明，当 α 为偶数正整数时，带符号的 R´enyi α -熵是 Schur 凹的。（一个例子表明带符号的香农熵不是 Schur 凹的。）然后，我们为带符号测度建立了一个抽象的量子 H 定理。我们证明，在有符号测度的经典（“去相干”）演化下，参数化的有符号 R'enyi 熵家族的成员不减少，其中后者可以是 Wigner 函数或量子系统的其他相空间表示。（示例显示有符号 Shannon 熵可能是非单调的。）我们最终得出一个结论，即从有符号概率开始的相空间演化在有限的时间长度后何时变为经典。
通过凸优化定义量子发散
我们引入了一个新的量子 R'enyi 散度 D # α，其中 α ∈ (1 , ∞ ) 以凸优化程序定义。此散度具有多种理想的计算和操作特性，例如状态和通道的高效半正定规划表示，以及链式法则特性。这种新散度的一个重要特性是它的正则化等于夹层（也称为最小）量子 R'enyi 散度。这使我们能够证明几个结果。首先，我们使用它来获得当 α > 1 时量子通道之间正则化夹层 α -R'enyi 散度的上界的收敛层次。其次，它使我们能够证明当 α > 1 时夹层 α -R'enyi 散度的链式法则特性，我们用它来表征通道鉴别的强逆指数。最后，它使我们能够获得量子通道容量的改进界限。
第12卷，第1期，2024年
Aondover James Ishwa，Benjamin Ishwah，Akoso Vershima Newton，Simeon Ogor Enyi，Ishwa Ushahemba Benedict：抗菌活性和植物化学化学分析，对瓜贾瓦（Guajava）的叶子和干燥的树皮提取
全局淬灭后三部分信息的普适性
我们考虑无限量子自旋链中连通子系统 A ∪ B ∪ C 的宏观大 3-划分 ( A, B, C )，并研究 R´yi- α 三部分信息 I ( α ) 3 ( A, B, C )。在具有局部哈密顿量的干净一维系统中，在平衡态下它通常为零。一个值得注意的例外是共形临界系统的基态，其中 I ( α ) 3 ( A, B, C ) 是交比 x = | A || C | / [( | A | + | B | )( | C | + | B | )] 的普适函数，其中 | A | 表示 A 的长度。我们确定了不同类的状态，这些状态在具有平移不变哈密顿量的时间演化下，局部放松到具有非零（R´enyi）三部分信息的状态，此外还表现出对 x 的普适依赖性。我们报告了对自由费米子对偶系统中 I ( α ) 3 的数值研究，提出了场论描述，并计算了它们在一般情况下对 α = 2 的渐近行为以及在系统子类中对一般 α 的渐近行为。这使我们能够推断出缩放极限 x → 1 − 中的 I ( α ) 3 的值，我们称之为“残差三部分信息”。如果非零，我们的分析指向一个与 R´enyi 指数 α 无关的通用残差值 − log 2，因此也适用于真正的（冯·诺依曼）三部分信息。
优化量子F-Diverences的可恢复性
优化的量子F-差异构成了一个可区分性的家族，其中包括量子相对熵和夹杂的r´enyi相对准肠道作为特殊情况。在本文中，我们为优化的f ddivergence建立了对数据处理不平等的物理有意义的修复。尤其是，重构表明，优化的f-ddivergence及其通道处理的版本之间的绝对差异是对人们如何恢复量子态在量子通道上的量子状态的上限，只要量子通道被视为旋转的petz恢复通道。这些结果不仅会导致夹层r'Enyi相对熵的数据处理不平等的物理有意义的修复，而且还对优化的f-detiverencence的实现可逆性（即量子辅助）具有影响。在此过程中，我们改善了以前具有标准f ddivergence数据处理不平等的物理意义的修复，如Carlen和Vershynina的最新工作中所确定的[ARXIV：1710.02409，ARXIV：ARXIV：ARXIV：1710.08080]。最后，我们将优化的F差异，其数据处理不平等以及我们所有的可恢复性结果的定义扩展到了冯·诺伊诺（Von Neumann）代数环境，以便我们所有的结果都可以在对最常见的量化量化量化量化量化量化的设置之外的物理环境中使用，从而对量定的量化信息感兴趣。
计算机科学601.438/638差异隐私的算法基础，2025年（3个学分，EQ，CS理论）
课程信息•本课程提供了差异隐私的介绍，重点是算法方面（而不是统计或工程方面）。我们将介绍的特定主题包括： - 差异隐私的动机以及不同版本的差异隐私（纯，近似，r'enyi，尤其是零集中）。- 基本机制（Laplace，高斯，离散的高斯和指数） - 组成定理 - 基本算法技术（稀疏矢量技术，私人乘法权重，私人选择，私人选择） - 超越全球敏感性：局部敏感性：对局部敏感性 - 较低的私人图形•私人图形•私人图形•私人图形• （601.433/633）•必需的选修课或选择性选修课：选择性
介子熔化的量子信息视角
我们建议使用量子信息概念来表征高温下非微扰束缚态的热诱导熔化。我们应用张量网络在伊辛量子场论的静态和动态环境中研究这一想法，其中束缚态是受限的费米子对——介子。介子熔化的平衡特征是在热态第二 R'enyi 熵的温度依赖性中确定的，该熵从指数到幂律缩放不等。在非平衡状态下，我们将热淬火后反射熵从振荡到线性增长行为的转变确定为相关特征。这些分析应用范围更广，为描述量子多体和高能物理中的介质内介子现象带来了新方法。
广义 W 态和非局部魔法
量子模拟的复杂性并非仅仅源于纠缠。量子态复杂性的关键方面与非稳定器或魔法有关 [1]。Gottesman-Knill 定理 [2] 表明，即使是一些高度纠缠的状态也可以被有效地模拟。因此，魔法是一种资源，代表准备量子态所需的非 Clifford 操作（例如 T 门）的数量。我们使用稳定器 R´enyi 熵 [3] 证明，与具有零动量的状态相比，具有非零晶格动量的退化量子多体基态允许魔法的增量 [4]。我们通过分析量化了这一增量，并展示了有限动量不仅增加了长程纠缠 [5]，还导致魔法的变化。此外，我们还提供了 W 状态及其广义（量子信息界经常讨论）与受挫自旋链基态之间的联系。
![arxiv：2103.01709v1 [Quant-ph] 2 2021年3月2日](/simg/3\37b8f8c2643d3d5f16220f05a149d3fed86ec5d6.webp)
arxiv：2103.01709v1 [Quant-ph] 2 2021年3月2日
相互信息是对量子信息极感兴趣的经典和量子相关性的量度。它在量子多体物理学中也有意义，这是通过满足热状态的区域定律和所有相关函数的界限。但是，在实践中，精确或大致计算它通常是具有挑战性的。在这里，我们考虑基于r´enyi差异的替代定义。他们对冯·诺伊曼（Von Neumann）的主要优势是，可以将它们表示为一个变异问题，其成本函数可以对诸如矩阵产品运营商（Matrix产品运营商）等州的家族进行评估，同时保留所有相关性量度的理想特性。尤其是我们表明他们以极大的一般性遵守热区法律，并且它们在上限所有相关函数上。我们还研究了它们在某些张量网络状态和经典热分布上的行为。