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微分方程分析的量子优势-IRIS
用于差异方程求解，数据处理和机器学习的量子算法在所有已知的经典算法上都具有指数加速。但是，在有用的问题实例中获得这种潜在的加速也存在障碍。量子差方程求解的基本障碍是，输出有用的信息可能需要很困难的后处理，而量子数据处理和机器学习的基本障碍是，输入数据是一项单独的任务。在这项研究中，我们证明，当组合在一起时，这些困难互相解决。我们展示了量子差方程求解的输出如何作为量子数据处理和机器学习的输入，从而可以通过主组件，功率谱和小波分解来动态分析。为了说明这一点，我们考虑了马尔可夫在流行病学和社交网络上的连续时间。这些量子算法比现有的经典蒙特卡洛方法提供了指数优势。
学习代理分析的替代方程 -
癌细胞。在[1]中描述了癌细胞与健康细胞之间的两种物种相互作用的基于药物的癌症模型的关键要素。在该论文中，仔细考虑了诸如肿瘤微环境和细胞外基质（ECM）之类的问题。我们在这里不重复该讨论，但是该模型仍然构成了该三种模型的基础，在该模型中，我们也可以考虑与免疫细胞的相互作用。我们注意到，健康细胞，免疫细胞和固定数量的ECM蛋白是静态的，只有癌细胞移动。每个癌细胞和健康细胞都有粘性值，癌细胞的跳跃半径是一个细胞一次可以移动的位置的数量。健康的细胞（具有相关年龄的人）具有足够成熟时分裂的可能性，并且最多可以在固定数量的次数上分裂。关键参数是
结核分枝杆菌中抗生素耐药性的定量测量揭示了靶基因方法中抗药性和敏感性的遗传决定因素
当我们要明确显示参数时，我们还会称呼SETωA（L，γ） - 厚度。厚度集的定义来自对不确定性原理的研究，并在[KOV01]中引入了名称。在[KOV01]之前，一些非常相似的概念，例如，例如提出了[KAC73]中的相对密集集。（2）当ρ=ρs时，我们只能假设ωsatis -for（1.2）来放松上述定义。 X |足够大。的确，如果仅适用于| |的ωsatis（1.2），则令A> 0和ω⊂r仅用于| X | ≥A，然后我们可以选择一个足够大的新L和一个新的γ较小，以使得定义1.2定义定义的类型（ρs，τ）厚度（ρs，τ）。这种缩放方法基本与第2.1款中引理2.2的证明相同。现在我们可以陈述我们的第一个零可控性结果：
对实现的解决方案的定量独特延续到平面中的二阶椭圆方程
在本文中，我们研究了Landis猜想的定量形式，该构想对实值溶液的指数衰减对二阶椭圆方程的实现溶液，平面中具有可变系数。，我们证明了Landis猜想的以下定性形式，对于W 1，W2∈L∞（R 2; R 2），V∈L∞（R 2; R 2; R 2; R）和U∈H1 Loc（R 2）真实价值的弱解决方案，用于-Dim to（R 2），用于-Div>，w2∈L。 u（x）| ⩽exp（ - | x | 1+δ），x∈R2，然后是u。0。我们的证明方法的灵感来自Logunov，Malinnikova，Nadirashvili和Nazarov最近开发的方法，该方法已处理了R 2中的方程 - ∆ U + V U = 0。然而，出现了几个差异和其他困难。根据u的淋巴结组，建立了用于在合适的穿孔域中构建正乘数的新的弱定量原理。然后将所得的发散椭圆方程转换为非同质性∂
lin，fanghua; Rivière，Tristan Complex Ginzburg-Landau方程式高尺寸和编辑两个区域的微型电流。 （英语）
35J20二阶椭圆方程的变异方法35J25二阶椭圆方程的边界价值问题35J60非线性椭圆方程35J50椭圆系统的变异方法35QXX expliatiation and Inteplation 49Q05最小值的数学物理和其他区域的偏差方程在优化49q20的几何措施理论环境中的正常术中的正常临界值53Z05差分几何形状到物理学58E15差异问题，涉及几种变体中极端问题的变化问题； Yang-Mills功能58E20谐波图等。81T13 YANG-MILLS和其他量规理论81T13 YANG-MILLS和其他量规理论
通过空间浓度的Navier-Stokes方程的定量规律性
相对于Navier -Stokes缩放（2）并不是不变的，但由于存在对数分母，因此略微临界7。也让我们提到，在Tao的论文[47]之前，在存在轴向对称性的情况下，在[34]中获得了不同的略微超临界性标准。我们目前的论文的贡献是todevelopanewstrategy的估计值（请参见命题2.1和2.2），以了解Navier-Stokes方程，然后使我们能够在Tao的工作[47]基于量化关键规范的基础上构建。我们的第一个定理涉及在下面的命题2.1中规定的浓度的向后传播，以提供新的必要条件，以使Navier-Stokes方程具有I型I型爆炸。在t ∗处的I型爆炸的情况下，（2）中的非线性与扩散均具有启发性。尽管如此，无论是否可以在M大时排除I型爆炸，这仍然是一个长期的开放问题。现在让我们陈述我们的第一个定理。
partiii eq.4.13应用：混合状态k o = g o = g oo 11.1指标量化的概念来自方程式等方程。4.13分形
partiii eq.4.13应用：混合状态k o = g o = g o11.1指标量化的概念来自方程式等方程。4.13分形亚原子量表的量化应在下一个较高的10 40 x分形尺度（宇宙学）上重复，因此，应进行度量量化。一个元素不仅仅是局部重力，还包括确实有验证的局部组件。n = 1。例如，在所有螺旋星系平面的光环中，在大型R = 1-2gm /（rc 2）中，eq.4.13 k 00在大r（k 00»e i de /de /（1-2 e）的极限）中必须等于G oo = 1-2gm /（rc 2），鉴于所有通常的中心力力mv 2 /r = gmm /r 2在所有螺旋力平面中，halo的各个部分都必须在螺旋力平面中。求解V的这些方程式给出了我们的度量量化。v = n100km/sec（n =整数），因此我们不需要暗物质来解释这些光晕速度。审查：来自Parti Ultimate Occam的剃须刀理论的评论意味着最终数学物理学理论：假设0®Newpdet + µ + E Mandelbulbs in Fig6中的Mandelbulbs在自由空间中r H = E 2 10 40 40（0） /2M P C 2，k 00 （4.13）newpde = g µ（ÖKµµ）¶y /¶x µ =（w /c）y，y，v，v，k oo = 1-r h /r = 1 /k rr = 1 /k rr，r h = e 2 x10 40 n /m（n =。< /div>-1,0,1。，）。t +µ +e在2p 3/2球形壳上r = rh。2g = t +µ baryons，稳定（在此处不需要QCD）。那么，在r = r h时，newpde的（稳定）多电体状态吗？是。d c = 0给出了45°极端
![b'by gr \ xc3 \ xb6bner基依据[FJ03]。相比之下，解决80个布尔二次方程的随机，非结构化的系统仍然是一个艰巨的挑战，在实践中尚未完成。饼干属于多元密码系统的第二类。为了减少签名的大小，其设计师使用特殊形状的多项式。每个（二次）公共多项式可以写入f + g \ xc3 \ x97 h，其中f，g和h是n个变量中的仿射形式。关键是在某些输入向量X上评估这一点需要在有限字段中通过非恒定体进行单个乘法。这是一个非常强大的结构：虽然（n + 1）（n + 2） / 2系数描述了通用的二次多项式，但A \ Xe2 \ x80 \ x9c biscuit -style \ xe2 \ x80 \ x80 \ x80 \ x9d polynomial仅由3 n + 1系数完全描述。设计师观察到，这种结构比一般的MQ问题相比，这种结构能够更好地攻击算法。在提交文档[BKPV23A]中，他们提出了一种简单的组合算法，该算法在n变量中求解饼干 - 式多项式系统在有限的字段上，使用\ xcb \ x9c o q 3 n/ 4操作，并使用Q元素进行Q元素。这比详尽的搜索\ xe2 \ x80 \ x94要好得多，它需要\ xcb \ x9c o（q n）操作。在一般情况下，尚无这种改进的组合算法，这是一个强烈的暗示，即额外的结构使问题更容易。”](/simg/1/1d77c9265b1d8d34fa75fc68715ac08b0fa11253.webp)
b'by gr \ xc3 \ xb6bner基依据[FJ03]。相比之下，解决80个布尔二次方程的随机，非结构化的系统仍然是一个艰巨的挑战，在实践中尚未完成。饼干属于多元密码系统的第二类。为了减少签名的大小，其设计师使用特殊形状的多项式。每个（二次）公共多项式可以写入f + g \ xc3 \ x97 h，其中f，g和h是n个变量中的仿射形式。关键是在某些输入向量X上评估这一点需要在有限字段中通过非恒定体进行单个乘法。这是一个非常强大的结构：虽然（n + 1）（n + 2） / 2系数描述了通用的二次多项式，但A \ Xe2 \ x80 \ x9c biscuit -style \ xe2 \ x80 \ x80 \ x80 \ x9d polynomial仅由3 n + 1系数完全描述。设计师观察到，这种结构比一般的MQ问题相比，这种结构能够更好地攻击算法。在提交文档[BKPV23A]中，他们提出了一种简单的组合算法，该算法在n变量中求解饼干 - 式多项式系统在有限的字段上，使用\ xcb \ x9c o q 3 n/ 4操作，并使用Q元素进行Q元素。这比详尽的搜索\ xe2 \ x80 \ x94要好得多，它需要\ xcb \ x9c o（q n）操作。在一般情况下，尚无这种改进的组合算法，这是一个强烈的暗示，即额外的结构使问题更容易。”
b'by gr \ xc3 \ xb6bner基依据[FJ03]。相比之下，解决80个布尔二次方程的随机，非结构化的系统仍然是一个艰巨的挑战，在实践中尚未完成。饼干属于多元加密系统的第二类。为了减少签名的大小，其设计师使用特殊形状的多项式。每个（二次）公共多项式可以写入f + g \ xc3 \ x97 H，其中f，g和h是n个变量中的仿射形式。关键是在某些输入向量X上评估这一点需要在有限字段中通过非恒定体进行单个乘法。这是一个非常强大的结构：虽然（n + 1）（n + 2） / 2系数描述了通用的二次多项式，但A \ xe2 \ x80 \ x9c biscuit -style \ xe2 \ x80 \ x80 \ x80 \ x9d polynomial仅由3 n n n n + 1 coefficiations进行了充分描述。设计师观察到，与一般MQ问题相比，这种结构可以实现更好的攻击算法。在提交文档[BKPV23A]中，他们提出了一种简单的组合算法，该算法在n变量的n变量中求解饼干 - 式多项式系统，并在有限的字段上使用\ xcb \ x9c o q 3 n/ 4操作，并使用Q元素进行Q元素。这比详尽的搜索\ xe2 \ x80 \ x94要好得多。它需要\ xcb \ x9c o（q n）操作。在一般情况下，没有这种改进的组合算法，这是一个很大的暗示，即额外的结构使问题更容易。
使用结构方程模型进行影响评估
Roman Römisch、Stefan Jestl 和 Ambre Maucorps 是维也纳国际经济研究所 (wiiw) 的经济学家。本文的研究由奥地利国民银行周年基金资助（项目编号 17796）。衷心感谢奥地利国民银行为本研究提供的支持。
适用于多群中子扩散方程的混合有限元离散化的笛卡尔网格的自适应网格改进
自适应网状修复基于基本要素：后验估计。在中子中，后验错误控制是一个正在进行的研究主题。AMR。在[16，第3.3节]中，作者解决了A后验估计中使用的规律性假设的问题。在[21，22，25]中，A后验估计值基于双重加权残差方法，其中保证的估计器涉及确切的伴随溶液。在[17]中，他们设计了一个可靠的估计，该估计依赖于双重问题的定义，并突出了由于这个双重问题缺乏稳定性而缺乏效率。严格的估计值不需要过剩的规律性以及适应性网格重新确定策略，以解决运输方程式上的源问题[9]。在这项工作之后，[10]中已经解决了有关特征值问题的理论方面。在这些论文中，作者设计了一种数值策略，该策略依赖于精确控制的操作员评估，例如在[9]中用于解决源问题。在反应堆核心尺度上，使用简化的模型在核工业中很常见。准确地说，简化的模型可以是中子分歧模型或简化的传输模型。在[7]中，我们对中子差异方程的混合有限元离散量进行了严格的后验误差估计，并提出了一种自适应网格重新填充策略，以保留Carte-sian结构。在[13]中执行了这种方法对临界问题的第一个应用，尽管具有次级估计器。关于工业环境和特定的数字模拟，我们的方法是在Apollo3®代码[23]中开发混合有限元求解器[4]的一部分。