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几何rényi发散及其在量子通道容量中的应用
摘要：在量子信息的所有领域中，满足适当的拟合权限的量子状态之间具有距离量度的距离至关重要。在这项工作中，我们从量子信息理论的角度出发了几何rényiDivergence（GRD）（GRD）的系统研究，也称为最大rényiDivergence。我们表明，这种差异及其扩展到渠道具有许多吸引人的结构特性，而其他量子差异不满意。例如，我们证明了链条规则不平等，这立即暗示了几何rényi差异的“摊销崩溃”，并解决了Berta等人的开放问题。[数学物理学中的字母110：2277–2336，2020，等式（55）]在量子通道区分区域中。作为应用程序，我们探索了各种通道容量问题，并根据几何rényi差异构建新的通道信息度量，并基于最大轴承的范围锐化了以前最著名的界限，同时仍然保持新的界限单，并有效地计算。研究了许多例子，几乎所有情况下的改进都是显而易见的。
基于机器学习的基于伪动态破裂发生器，用于几何粗糙故障
1。Guatteri，M.，Mai，P.M。，＆Beroza，G。C.（2004）。 用于强型地面运动预测的动态破裂模型的伪纳米近似。 美国地震学会的公告，94（6），2051- 2063年。 2。 Graves，R。W.和Pitarka，A。 （2010）。 使用混合方法宽带地面运动模拟。 美国地震学会的公告，100（5a），2095– 2123。 3。 Graves，R。和Pitarka，A。 （2016）。 在粗大断层上进行的运动地面运动模拟，包括3D随机速度扰动的影响。 美国地震学会的公告。 4。 Song，S.-G.，Dalguer，L。A.，＆Mai，P.M。（2013）。 具有1分和2分统计的地震源参数的伪动态源建模。 Geophysical Journal International，196（3），1770– 1786年。 5。 Mai，P.M.，Galis，M.，Thingbaijam，K.K.S.，Vyas，J.C。，＆Dunham，E。M.（2018）。 伪动力地面动作模拟中的故障粗糙度。 纯净和应用的地球物理Pageoph，174（9），3419–3450。 6。 Zongyi Li，Nikola Kovachki，Kamyar Azizzadenesheli，Burigede Liu，Kaushik Bhattacharya，Andrew Stuart和Anima Anandkumar。 参数偏微分方程的傅立叶神经操作员，2020。 7。 Andrews，D。J. （2005）。 破裂动力学，能量损失在滑动区域之外。 地球物理研究杂志，110，B01307。 8。 9。 10。Guatteri，M.，Mai，P.M。，＆Beroza，G。C.（2004）。用于强型地面运动预测的动态破裂模型的伪纳米近似。美国地震学会的公告，94（6），2051- 2063年。2。Graves，R。W.和Pitarka，A。（2010）。使用混合方法宽带地面运动模拟。美国地震学会的公告，100（5a），2095– 2123。3。Graves，R。和Pitarka，A。（2016）。在粗大断层上进行的运动地面运动模拟，包括3D随机速度扰动的影响。美国地震学会的公告。4。Song，S.-G.，Dalguer，L。A.，＆Mai，P.M。（2013）。具有1分和2分统计的地震源参数的伪动态源建模。Geophysical Journal International，196（3），1770– 1786年。5。Mai，P.M.，Galis，M.，Thingbaijam，K.K.S.，Vyas，J.C。，＆Dunham，E。M.（2018）。 伪动力地面动作模拟中的故障粗糙度。 纯净和应用的地球物理Pageoph，174（9），3419–3450。 6。 Zongyi Li，Nikola Kovachki，Kamyar Azizzadenesheli，Burigede Liu，Kaushik Bhattacharya，Andrew Stuart和Anima Anandkumar。 参数偏微分方程的傅立叶神经操作员，2020。 7。 Andrews，D。J. （2005）。 破裂动力学，能量损失在滑动区域之外。 地球物理研究杂志，110，B01307。 8。 9。 10。Mai，P.M.，Galis，M.，Thingbaijam，K.K.S.，Vyas，J.C。，＆Dunham，E。M.（2018）。伪动力地面动作模拟中的故障粗糙度。纯净和应用的地球物理Pageoph，174（9），3419–3450。6。Zongyi Li，Nikola Kovachki，Kamyar Azizzadenesheli，Burigede Liu，Kaushik Bhattacharya，Andrew Stuart和Anima Anandkumar。参数偏微分方程的傅立叶神经操作员，2020。7。Andrews，D。J. （2005）。 破裂动力学，能量损失在滑动区域之外。 地球物理研究杂志，110，B01307。 8。 9。 10。Andrews，D。J.（2005）。破裂动力学，能量损失在滑动区域之外。地球物理研究杂志，110，B01307。8。9。10。Tinti，E.，Fukuyama，E.，Piatanesi，A。，＆Cocco，M。（2005）。 运动源时间函数与地震动力学兼容。 美国地震学会的公告，95，1211–1223。 Mai，P。M.和Beroza，G。C.（2002）。 一个空间随机场模型，以表征地震滑移中的复杂性。 地球物理研究杂志，107（B11），2308。 Mai，下午，Spudich，P.，Botwright，J。；有限源破裂模型中的低中心位置。 美国地震学会公告200； 95（3）：965–980。Tinti，E.，Fukuyama，E.，Piatanesi，A。，＆Cocco，M。（2005）。运动源时间函数与地震动力学兼容。美国地震学会的公告，95，1211–1223。Mai，P。M.和Beroza，G。C.（2002）。 一个空间随机场模型，以表征地震滑移中的复杂性。 地球物理研究杂志，107（B11），2308。 Mai，下午，Spudich，P.，Botwright，J。；有限源破裂模型中的低中心位置。 美国地震学会公告200； 95（3）：965–980。Mai，P。M.和Beroza，G。C.（2002）。一个空间随机场模型，以表征地震滑移中的复杂性。地球物理研究杂志，107（B11），2308。Mai，下午，Spudich，P.，Botwright，J。；有限源破裂模型中的低中心位置。 美国地震学会公告200； 95（3）：965–980。Mai，下午，Spudich，P.，Botwright，J。；有限源破裂模型中的低中心位置。美国地震学会公告200； 95（3）：965–980。
离子阱量子计算中光学跃迁的几何相位门
量子计算中最重要的、最困难的实验工作之一是实现近乎完美的两量子比特门操作。目前，人们认为大约 10 −4 的门错误概率足够低，可以实现所谓的高效容错量子计算 1、2。囚禁离子串是实现量子计算机最有希望的候选对象之一。用离子量子门实验实现的最低门不真实性仍然在 3% 左右 3。这种几何相位门的主要限制来自自发辐射和磁场涨落 3、4。离子阱量子计算可以用两种替代的量子比特编码来实现：超精细基态量子比特和通过光跃迁连接的量子比特态。对于超精细量子比特，门操作由偶极跃迁介导的拉曼耦合执行。参考文献 3 使用了基于这种超精细跃迁的编码。然而，在这样的设置下，将自发散射降低到所需的容错水平以下是很有挑战性的 5,6 ，因为需要大量的激光功率。最近，针对超精细量子比特 7 ，提出了在四极跃迁中使用拉曼过程。然而，这种策略需要高激光功率来实现短门时间。在这里，我们提出了在光学跃迁上使用 z 型几何相位门来克服 3 实现中存在的一些限制。例如，使用光学四极跃迁可以充分降低自发辐射事件的可能性。同时还表明，磁场不敏感状态可用于 z
双量子点系统中几何量子不和谐的非马尔可夫动力学
量子纠缠是量子力学的基本性质之一[1]，也是量子信息和量子计算领域的核心资源[2–4]。但相关理论和实验证实，量子纠缠并不是唯一的量子关联，即使是非纠缠系统，也可能存在其他类型的量子关联，其中之一便是Olivier和Zurek基于冯·诺依曼熵引入的量子不和谐(QD)[5]。由于QD的重要性和普遍性，其表征、量化和功能已被广泛研究。但QD的计算需要最小化过程，计算难度较大，此前仅针对相当有限的量子态进行了专门计算，对于更一般的量子态的定义是
通过绝热捷径实现非绝热几何门的数字量子模拟
摘要：几何相位用于构造量子门，因为它可以自然地抵抗局部噪声，充当几何量子计算的模块化单元。同时，需要快速非绝热几何门来减少退相干引起的信息损失。在这里，我们提出了一种非绝热几何量子门的数字模拟，以达到绝热的捷径 (STA)。更具体地说，我们将基于不变量的逆向工程与最优控制理论相结合，在两级量子比特系统的背景下设计快速且鲁棒的阿贝尔几何门，以抵抗系统误差。我们以 X 和 T 门为例，其中的保真度和鲁棒性是通过理想量子电路中的模拟来评估的。我们的结果还可以扩展到构造两量子比特门，例如受控相位门，它与单个量子比特绕 Z 轴旋转共享等效有效哈密顿量。这些受 STA 启发的非绝热几何门可以在物理上实现量子纠错，从而实现噪声中型量子 (NISQ) 时代的容错量子计算。
通过量子点接触检测开放双量子点系统的几何相位
理论研究了在纯失相和耗散环境下利用量子点接触（QPC）测量双量子点（DQD）系统的几何相位。结果表明，在这两种环境下，准周期内量子点间的耦合强度对准周期内几何相位的影响增强，这是由于连接两个量子点的隧穿通道宽度的扩大，加速了量子点间电子的振荡，使其演化路径变长。另外，由于系统与QPC间较强的耦合将电子冻结在一个量子点内，演化路径所包围的立体角近似为零，因此几何相位存在一个明显的近零区域，这与量子芝诺效应有关。对于纯失相环境，随着失相率的增加，几何相位被抑制，这仅是由系统的相位阻尼引起的。在耗散环境下，几何相位随着弛豫速率的增大而减小，这是由于体系的能量耗散和相位衰减共同作用的结果，该结果对在量子信息中利用几何相位构建基于量子点体系的容错量子器件具有指导意义。
FlowDock：生成蛋白质配体对接和亲和力预测的几何流量匹配
最近已经提出了动机的强大生成模型，但这些方法中很少有支持柔性蛋白质配体对接和亲和力估计。没有人可以直接对多种结合配体进行同时建模，也可以根据药理学相关的药物靶标进行严格的标准，从而阻碍了它们在药物发现工作中的广泛采用。 导致这项工作，我们提出了FlowDock，这是一种基于条件流量匹配的深几何生成模型，该模型学会了将其直接映射到其绑定的（Holo）对应物中，以将其映射到任意数量的结合配体中。 此外，Flowdock与其每种生成的蛋白质配体复杂结构中提供了预测的结构置信度评分和结合亲和力值，从而实现了新（多配体）药物目标的快速虚拟筛选。 对于常用的PoseBusters基准数据集，Flotdock使用Unbound（APO）蛋白质输入结构实现了51％的盲区对接成功率，而没有任何来自多个序列比对的信息，并且对于具有挑战性的新Dockgen-E数据集，FlotDock与单次序列Chai-1的性能相匹配。 此外，在第16个社区范围内的结构预测技术批判性评估（CASP16）的配体类别中，Flowdock在140种蛋白质配体复合物中的药理学结合亲和力估计的前5位方法中排名，证明了其在虚拟筛选中的学位表达的功效。没有人可以直接对多种结合配体进行同时建模，也可以根据药理学相关的药物靶标进行严格的标准，从而阻碍了它们在药物发现工作中的广泛采用。导致这项工作，我们提出了FlowDock，这是一种基于条件流量匹配的深几何生成模型，该模型学会了将其直接映射到其绑定的（Holo）对应物中，以将其映射到任意数量的结合配体中。此外，Flowdock与其每种生成的蛋白质配体复杂结构中提供了预测的结构置信度评分和结合亲和力值，从而实现了新（多配体）药物目标的快速虚拟筛选。对于常用的PoseBusters基准数据集，Flotdock使用Unbound（APO）蛋白质输入结构实现了51％的盲区对接成功率，而没有任何来自多个序列比对的信息，并且对于具有挑战性的新Dockgen-E数据集，FlotDock与单次序列Chai-1的性能相匹配。此外，在第16个社区范围内的结构预测技术批判性评估（CASP16）的配体类别中，Flowdock在140种蛋白质配体复合物中的药理学结合亲和力估计的前5位方法中排名，证明了其在虚拟筛选中的学位表达的功效。可用性和实现源代码，数据和预训练的模型可在https://github.com/ bioinfaramefaraminelearning/flowdock上找到。
通过大脑启发的几何透镜重新思考最大流问题和波束形成设计
摘要 — 可以通过双管齐下的方法提高无线网络（如车载网络）的数据速率，即 1）通过并行独立路由提高网络流速率；2）通过波束成形码本自适应提高用户的链路速率。移动中继（如移动路边单元）由于其定位灵活，可用于实现这些目标。首先在网络层面，我们将正则化拉普拉斯矩阵建模为黎曼流形上的点，该矩阵是表示中继相关网络图的对称正定 (SPD) 矩阵。受大脑网络中不同任务的几何分类的启发，黎曼度量（如对数欧几里德度量 (LEM)）用于选择可实现最大 LEM 的中继位置。仿真结果表明，与其他传统度量（如代数连通性）相比，所提出的基于 LEM 的中继定位算法可实现并行路由并实现最大网络流速率。其次，在链路层，我们提出了一种无监督几何机器学习 (G-ML) 方法来学习每个中继相关环境的独特信道特性。鉴于空间相关衰落信道具有 SPD 协方差矩阵，它们可以在黎曼流形上表示。因此，基于 LEM 的黎曼度量用于环境信道的无监督学习，并据此构建匹配的波束成形码本。仿真结果表明，所提出的 G-ML 模型在短暂的训练期后提高了链路速率。
通过波导连接的两个开放量子比特腔系统中的几何相位控制
开放量子系统、量子比特-场相互作用的数学操控取决于对主阻尼 [1] 和内在退相干 [2] 方程的分析/数值求解能力。为了解决这些操控问题，在有限的物理环境下研究了开放系统的量子现象 [3-7]。量子几何相是量子力学中的一个基本内在特征，是量子计算的基础 [8]。如果最终的时间相关波函数回到其初始波函数，则量子系统的演化（从初始波函数到最终的时间相关波函数）是周期性的。当这些量子系统的演化不是周期性的时，几何相不再表现出稳健性，所关注的相关量是总相位，称为 Pancharatnam 几何相 (PGP) [9]。PGP 的物理含义是初始状态和最终状态发生干涉，内积的振幅反映了状态之间的相位差。 PGP 在中子干涉仪中实验性地进行了 [10,11]。此后，Berry [12] 在绝热系统中明确定义了几何相，并将其扩展到非绝热循环 [13] 和非循环 [14,15] 演化的量子态。几何相被提出用来实现不同量子模型的几何量子计算，例如：离子阱 [16]、腔场中的原子 [17] 和超导电路 [18]。时间相关的几何相在更多的物理模型中得到了研究，例如：腔 QED 模型充满了非线性介质并包含量子阱 [19]，相位量子比特色散耦合到有损 LC 电路的模型 [20] 和具有斯塔克位移的囚禁离子模型 [21]。描述位于孤立腔体中的量子比特之间传输量子态的物理模型，这些量子比特通过光纤模式连接，是构建量子网络的有效系统。在单光子级量子通信中，光纤的使用取得了重大进展 [ 22 ]。这些模型对于设计
通过几何深度学习提高MHC-I结合肽预测的概括性
肽与主要组织相容性复合物（MHC）分子之间的相互作用在自身免疫，病原体识别和肿瘤免疫方面是关键的。癌症免疫疗法的最新进展需求需要更准确的MHC结合肽计算预测。我们解决了与MHC结合的肽预测的普遍性挑战，从而揭示了当前基于序列的方法的局限性。我们利用几何深度学习（GDL）的基于结构的方法表明，在看不见的MHC等位基因的普遍性方面有望提高。此外，我们通过在结构（3D-SSL）上引入一种自我监督的学习方法来解决数据效率。在不暴露于任何绑定亲和力数据的情况下，我们的3D-SSL优于基于序列的方法，该方法在〜90倍的数据点上训练。最后，我们证明了基于结构的GDL方法对乙型肝炎病毒疫苗免疫肽疗法案例研究的结合数据的偏见。这项概念验证研究强调了基于结构的方法增强通用性和数据效率的潜力，对数据密集型领域（如T细胞受体特异性预测预测）具有重要意义，为增强对免疫反应的理解和操纵铺平了道路。