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量子张量网络的几何视图
下文将从广义上讨论量子张量网络，它为我们提供了一种近似和高性能处理量子态的有效方法 [1–3]。由于实际量子计算机应具有大量量子比特，即 n ≥ 1000，基态数为 2 n > 10 300 。这意味着将用户（大）数据输入量子寄存器所需的基本幺正运算数量通常应为同一数量级。因此，只有对某些特殊类型的量子态，才能有效地将此类系统的状态密度矩阵分解为有限的收缩张量族（张量串）。另一方面，几何思想和几何工具，包括量子张量网络几何 [4]，在量子计算和量子信息论中相当常见，尤其是在研究纠缠 [5, 6] 和引力的出现 [7] 方面。本篇短文概述了一种新的几何方法，该方法使用具有相对较少独立参数的量子张量网络来模拟量子态。该方法基于在正常坐标下的协变级数，该级数基于具有适当线性联络的 k（k≪n）四维流形的直积以及相应的曲率和/或挠率；我们只考虑 k = 1 的情况，但显然可以推广到任意 k > 1 的情况。给定一个联络（或一个（伪）黎曼度量），计算曲率和挠率的协变导数，然后计算量子态的系数作为秩为 n 的某个张量的分量。参考文献 [8–11] 中给出了级数系数的明确公式和计算方法。第 2 节包含一些必要的数学准备工作和泡利基中量子态的简要描述。在第 3 节中，我们将讨论该级数的协变级数。 3 量子比特量子系统的状态空间由四维流形建模；我们详细描述了具有零曲率和非零挠率的线性连接的情况的协变展开。第 4 节给出了为三量子比特的量子系统建模 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 状态的说明性示例。
链的双层几何表示...
我们为基于链的3D发型几何形状引入了双层层次生成表示，该几何形状从粗，低通的过滤导型头发到富含高频细节的密集的人浓厚的发束。我们采用离散的余弦变换（DCT）将低频结构曲线与高频卷曲和噪声分开，从而避免了吉布斯在开放曲线中与标准傅立叶变换相关的吉布斯振荡问题。与从头皮UV地图网格中取样的导向头发可能会失去现有方法中发型的细节，我们的方法通过利用低通滤波的密集链中的k -Medoid集群中心来样本最佳的稀疏导向链，从而更准确地保留了发型的本质特征。拟议的基于自动编码器的生成网络，其启发的架构是受几何深度学习和隐式神经表示的启发，可促进灵活的，离网的导向链建模，并使从隐含的神经表示的原理上绘制任何数量和密度的密度和密度完成密集的链。经验评估证实了该模型产生令人信服的指导头发和密集链的能力，并提供细微的高频细节。1
霓虹灯几何艺术会议计划
自然电影和新颖的休息状态方法；可塑性研究中的非古典方法。。Marcin Szwed*，Sam Nastase，Maria Zimmermann，Giacomo Handjaras，Daniel Margulies，Velia Cardin，Katarzyna Ciesla
加密应用的新型几何序列
摘要：本文介绍了一个新颖的几何系列以及定理。这些定理及其结果可以用作计算和密码学的应用程序，以开发诸如RSA算法和椭圆曲线加密术之类的算法。MSC分类代码：40A05（65B10）关键字：计算，定理，几何进程1。引言几何系列在开发的早期阶段在差分和整体演算中起着至关重要的作用，并且仍然是科学，工程，管理及其应用研究的重要组成部分。在本文中，为计算科学的应用[10，11]构建了一个新的几何系列[1-9]。2。当今世界上的新型几何系列，数学和计算建模的日益复杂性要求数学和组合方程式的简单性来解决当今的科学问题和挑战。在本节中，新型定理是使用传统几何进程技术制定的[1-9]。
gan和可视化的几何视图-Zhizhong li
在多种学习的背景下解释甘也很自然。在实际应用中，我们正在处理结构化数据，例如自然图像。此类数据的分布通常集中在低维歧管上。因此，我们可以查看GAN的目标是学习通过潜在空间参数化的数据歧管。Wasserstein Gan [1，2]的作者采用这种解释来解释为什么甘斯很难训练。直观地说，数据歧管和生成的歧管都是在高维环境空间中的低维歧管，这意味着它们几乎永远不会具有足够的重叠。在这种情况下，詹森·香农（Jensen Shannon）的差异将根据定义遇到麻烦，这说明了培训中的困难。这证明了几何观点有助于理解甘恩。
超出密度矩阵：几何量子状态
简介。动力学系统理论描述了通过系统的吸引子进行长期复发行为：动态不变的集合。说，系统空间的区域（点，曲线，光滑的歧管或分形）反复访问。这些对象由运动的基本方程及其支持的概率分布（Sinai-Bowen-Ruelle（SRB）测量）隐式确定，这被解释为热力学宏观植物的类似物[1，2]。这是经典统计力学的基础。在此基础上，以下介绍了旨在研究量子系统类似至关重要的状态空间结构的工具。这需要开发一个更基本的“量子系统状态”的概念，这实质上超越了密度矩阵的标准概念；尽管它们可以直接恢复。我们将这些对象称为系统的几何量子状态，并平行于SRB测量，它们是通过纯量子状态空间上的概率分布来指定的。量子力学是在状态| ψ⟩是复杂的希尔伯特空间h的元素。这些是系统的纯状态。为了解决更普遍的情况，人们采用密度矩阵ρ。这些是h中的运算符，它们为正半限定ρ≥0，自动偶会ρ=ρ†，并且归一化的trρ=1。合奏理论[3，4]给出了对密度矩阵为系统概率状态的解释。，因为密度矩阵总是分解为特征值λI和特征向量| λi⟩：
Geocalib：通过几何优化学习单图像校准
摘要。从单个图像中，视觉提示可以帮助推断出固有和外在的摄像头参数，例如焦距和重力方向。此单图像校准可以使各种下游应用程序受益，例如图像编辑和3D映射。当前解决此问题的方法是基于带有线条和消失点的经典几何形状，或者是基于训练有素的端到端的深神经网络。学习的方法更强大，但很难概括到新的环境中，并且不如其经典同行准确。我们假设它们缺乏3D几何形状所提供的约束。在这项工作中，我们介绍了Geocalib，这是一个深层神经网络，通过优化过程利用3D几何的通用规则。GeoCalib是端对端训练的，以估算摄像机参数并学会从数据中找到有用的视觉提示。在各种基准测试中的实验表明，与现有的经典和学识渊博的方法相比，Geocalib更健壮，更准确。其内部优化估计不确定性，有助于标记故障案例并受益于下游应用程序，例如视觉定位。代码和训练有素的模型可在https://github.com/cvg/geocalib上公开获得。
量子芦苇的几何结构和横向逻辑...
1量子信息和计算机科学联合中心，UMD＆NIST，2系统研究所，部门，UMD，第3部CS，UMD，4 Simons计算理论研究所，加州大学伯克利分校，第5部。CS，芝加哥大学CS，芝加哥大学
第20届东亚几何拓扑会议
房间3 13：30–13：50在大道（Kindai University）在同源球的结上纯粹是整容手术和Casson-Walker In-raniant 13：55-14：15 Yuta Nozaki（Yokohama National University Yuta Nozaki（Yokohama National University youkohama National University）中相关渐变元素的元素40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40：40： Tatsumasa Suzuki（Meiji University）关于Pochette手术及其概括14：45-15：05 Seungwon Kim（Sungkyunkwan University）非剪裁，交替的联系，在4孔