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量子罗盘和 Kitaev 模型
指南针模型是物质理论的一部分，其中内部自旋（或其他相关场）分量之间的耦合本质上依赖于空间（通常是方向）。一个简单的说明性示例是方晶格上的 90 ° 指南针模型，其中只有形式为 τ xi τ xj 的耦合（其中 { τ ai } a 表示位置 i 的泡利算符）与沿晶格 x 轴分隔的最近邻位置 i 和 j 相关，而 τ yi τ yj 耦合出现在 y 轴上由晶格常数分隔的位置。一个非常著名的指南针模型是蜂窝状 Kitaev 哈密顿量。这种指南针型相互作用可以出现在不同的物理系统中。这包括具有轨道自由度的莫特绝缘体，其中相互作用敏感地依赖于所涉及轨道的空间方向，受挫量子磁体的低能有效理论、空位中心和冷原子气体。 Kitaev 模型，尤其是蜂窝晶格上的指南针变体，实现了拓扑量子计算的基本概念。指南针模型所依据的内部（自旋、轨道或其他）和外部（即空间）自由度之间的基本相互依赖性通常会导致非常丰富的行为，包括非受挫晶格上（半）经典有序状态的受挫以及增强的量子效应，在某些情况下，这会导致零温度量子自旋液体的出现。由于这些受挫，可能会出现新型对称性及其相关的退化。特别是，这些系统具有中间（最近也称为（尤其是在高能和量子信息社区中）并进一步归类为“高级形式”或“子系统”）对称性，这些对称性介于全局对称性和局部规范对称性的极端之间，并导致有效的维度降低。我们以统一的方式考虑指南针模型，密切关注这些对称性的后果，以及通过无序效应实现有序化以稳定秩序的热和量子涨落。我们回顾了非平凡统计数据和指南针系统中拓扑量子序的出现，由于其中间对称性，标准序不会出现。
对方八边形格子 Kitaev 模型的 VQE 进行基准测试
K29.002：超导量子材料与系统 (SQMS) – 新的 DOE 国家量子信息科学研究中心 M41.009：可调 transmon 量子比特的长期尺度能量弛豫动力学作为损耗计量工具 N27.006：超导量子材料与系统 (SQMS) 研究中心的量子信息科学生态系统工作 N51.004：方八边形晶格上 Kitaev 自旋模型的非线性响应*
通过大规模计算分析探索稀土 Kitaev 磁体
Kitaev 蜂窝模型在量子自旋液体的探索中起着关键作用，其中分数准粒子将在无退相干拓扑量子计算中提供应用。关键因素是键依赖的 Ising 型相互作用，称为 Kitaev 相互作用，它需要自旋和轨道自由度之间的强纠缠。在这里，我们研究了显示稳健 Kitaev 相互作用的稀土材料的识别和设计。我们通过开发专为大规模计算而设计的并行计算程序，仔细研究了所有可能的 4 f 电子配置，这需要微扰过程中多达 600 多万个中间态。我们的分析表明，在所有 Kramers 二重态的实现中，各向同性的 Heisenberg J 和各向异性的 Kitaev K 相互作用之间都存在主要的相互作用。值得注意的是，具有 4 f 3 和 4 f 11 配置的实例展示了 K 相对于 J 的普遍性，这为探索化合物（包括 Nd 3 + 和 Er 3 +）中的 Kitaev 量子自旋液体带来了意想不到的前景。
Majorana-fermion的平均田间理论吉塔夫量子自旋液体
我们根据s = 1 /2旋转算子的不同majorana fermion表示形式，使用parton均值结构理论来确定蜂窝晶格上各向异性kitaev-heisenberg模型的相图。首先，我们使用二维Jordan-Wigner Transformation（JWT），涉及半实用的蛇字符串操作员。为了确保典型化的汉密尔顿人仍然是本地的，我们考虑了海森伯格部门的极端交换各向异性的极限。第二，我们使用传统的基塔维尔代表，以四个受局部约束的约束，我们通过拉格朗日乘数执行。对于这两种表示，我们一致地将键和磁化通道中的相互作用项解除，并确定相图作为Kitaev耦合的各向异性的函数，以及Ising交换的相对强度。虽然这两种平均值理论都产生了相同的相位边界，以使无间隙和间隙的Kitaev量子旋转液体之间的拓扑相变，但JWT无法正确描述磁不稳定性和限定性的体温行为。我们的结果表明，在低温下，磁相跃迁是第一阶，但在一定温度的高度上变得连续。在这种能量尺度上，我们还观察到量子旋转液体上的有限温度的交叉，从低温下的分数化paramagnet，在高温下将大量的弹性搅拌冻结到高温下的常规Parmagagnet。
二维材料中可能存在的 Kitaev 量子自旋液态......
量子自旋液体 (QSL) 形成一种极不寻常的磁态，其中自旋高度相关且直至最低温度仍相干地波动，但没有对称性破缺，也没有形成任何静态长程有序磁性。这种有趣的现象不仅本身具有重大的基础意义，而且为量子计算和量子信息带来了希望。在不同类型的 QSL 中，精确可解的 Kitaev 模型备受关注，其中大多数候选材料（例如 RuCl 3 和 Na 2 IrO 3 ）具有有效 S =1/2 自旋值。在这里，通过广泛的基于第一性原理的模拟，我们报告了对 Kitaev 物理和外延应变铬基单层（如 CrSiTe 3 ）中可能的 Kitaev QSL 态的研究，这些单层具有 S =3/2 自旋值。因此，我们的研究将 Kitaev 物理学和 QSL 的研究范围扩展到 3 d 过渡金属化合物。
通过张量网络技术在Kitaev的量子双模型中进行热化
1简介2 2量子自旋系统4 2.1符号和基本特性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 2.2当地哈密顿人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.3圆环上的周期性边界条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 3 PEPS和家长汉密尔顿人13 3.1张量表示法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 3.2 PEPS。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 3.3家长哈密顿人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 3.4父母哈密顿族人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.1边界状态和近似分解。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.2局部非注入性PEP的近似分解。。。。。。。。。。。。22 3.4.3近似分解条件的仪表不变性。。。。。。。。。。24 4 PEPS的热场Double 26 4.1量子双模型的描述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 4.2 pepo基本张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.1星级操作员作为PEPO。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 29 4.2.3 peps张量在边缘。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3128 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 4.2.3 peps张量在边缘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31
2024 年亨利·庞加莱奖 布鲁诺·纳赫特盖勒 赞扬基塔耶夫 我很高兴也很荣幸今天为阿列克谢·基塔耶夫颁奖。我学到了
2024 年亨利·庞加莱奖 基塔耶夫荣誉奖 布鲁诺·纳赫特盖勒 我很高兴也很荣幸今天为阿列克谢·基塔耶夫颁奖。我从他的工作中学到了很多东西。很难夸大他对我研究的影响，我知道这对无数其他人也是如此。阿列克谢·基塔耶夫毕业于莫斯科物理技术学院，于 1986 年获得硕士学位，并毕业于著名的兰道理论物理研究所，于 1989 年在瓦列里·波克罗夫斯基的指导下获得博士学位。从那时起，他一直与加州理工学院有联系，并于 2002 年成为该校的正教授。二十世纪九十年代中期，量子计算作为一个多学科研究领域出现，迅速吸引了物理学、数学和计算机科学领域一些最聪明、最具创造力的人才。阿列克谢·基塔耶夫是其中之一，但不仅仅是“其中之一”。很快人们就发现，他是独一无二的。很难想象还有谁能像 Kitaev 一样，做出如此多的基础性贡献，产生如此广泛而持久的影响。他一次又一次地成为这个新领域的开拓者。让我简要回顾一下一些亮点。我所知道的 Kitaev 的第一个成果是 1997 年的 Solovay-Kitaev 定理，该定理通过从生成集中获取的不长单元序列（量子计算语言中的门）的乘积，提供了对任意单元的受控近似。因此，只需使用一小组单元门，就可以在量子计算机上执行任意量子算法。Kitaev 被广泛认为是量子复杂性理论的创始人。他引入的量子复杂性类 QMA（量子 Merlin-Arthur）在他与 Shen 和 Vyalyi 合著的书中有所描述。它是经典复杂度类 NP 的量子类似物，描述了可以在多项式时间内在量子计算机上验证以量子态表示的解决方案的问题。与经典的 NP 完全可满足性问题类似，Kitaev 证明了 k 局部汉密尔顿问题是 QMA 完全的。物理量子计算机并不完美，也永远不会完美。因此需要量子纠错。Kitaev 在量子纠错和量子编码理论（尤其是稳定码）方面做出了开创性的工作。他与合著者 Dennis、Landahl、Preskill 和 Aharonov 和 Preskill 一起证明了所谓的阈值定理，该定理确定了给定纠错方案和噪声模型的最大允许错误率。
成像单层量量子的量子干扰kitaev量子自旋液体候选
单个原子缺陷是关注主机量子状态的突出窗口，因为来自主机状态的集体响应是在缺陷周围作为局部状态出现的。费米液体中的弗里德尔振荡和围绕云是典型的例子。然而，对于量子自旋液体（QSL）的情况是巨大的，这是一种具有分数化准粒子的异国情调状态，造成量子纠缠的深远影响而产生的拓扑顺序。由于分数化准粒子的电荷中立性和QSL的绝缘性质，阐明基本的局部电子特性一直在挑战。在这里，使用光谱成像扫描隧道显微镜，我们报告了金属底物上最有希望的Kitaev QSL候选者单层α -rucl 3的原子解析图像。我们发现在绝缘子表现出的量子干扰是围绕具有特征性偏见依赖性的缺陷的局部状态密度的不稳定和衰减的空间振荡。振荡与本质上的任何已知空间结构不同，并且在其他Mott绝缘子中不存在，这意味着它是一种与α -rucl 3独有的激发有关的异国情调振荡。数值模拟表明，可以通过假设Kitaev QSL的巡游主要植物散布在Majoraana Fermi表面上，可以通过假设射击振荡来复制。振荡提供了一种新的方法，可以通过局部响应来探索Kitaev QSL，以针对金属中的Friedel振荡等缺陷。
基塔夫·林德布拉德（Kitaev Lindbladians
量子自旋液体和曾经是凝结物理学主体的量子自旋液体，现在在各种Qubits中实现，提供了前所未有的机会，以研究多体量子渗透状态的典型物理学。量子不可避免地会暴露于环境的效果，例如熔融和耗散，据信这会导致多体纠缠。在这里，我们认为，与常见的信念折叠和耗散不同，可以引起量子自旋液体中新型的拓扑作用。我们通过Lindblad主方程方法研究Kitaev旋转液体和感谢您的曲折代码的开放量子系统。通过使用精确的溶液和数值方法，我们显示了通过反应和耗散的Anyon缩合的动态发生，从而导致从初始状态旋转液体到稳态旋转液体的拓扑转换。阐明了lindblad动力学的Anyon冷凝转换的机制。，我们还提供了对Anyon凝结图中Kitaev旋转液体与曲折代码之间的关系。我们的工作建议开放的量子系统是量子旋转液体和任何人的拓扑现象的新场地。
使用yu-shiba- ...
量子点 - 螺旋体阵列中的基塔夫链是实现拓扑超导性的有前途的平台。最近证明的是，即使是两个站点的连锁店也可以托管Majorana零模式，称为“穷人的Majorana”。利用这些国家进行量子信息处理的潜力，需要提高其对外部诉讼的稳健性。在这里，我们在临近量子点中使用Yu-Shiba-Rusinov状态形成了一个两个位点Kitaev链。通过确定性地调整量子点和超导体之间的杂交，我们观察到穷人的主要nate虫的间隙大于70μEV。与用非近端点制成的基塔耶链链相比，对电荷的敏感性也大大降低。通过Yu-Shiba-Rusinov国家意识到的穷人主要国家的系统控制和改善的能量量表将有助于实现更长的Kitaev链，奇偶校验量和非亚洲物理学的示范。