XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemmanifolds
蛋白质代码、3 流形和 Kummer 表面中的量子信息
摘要。每种蛋白质都由一个由 20 个字母/氨基酸组成的线性序列组成。该序列通过二级（局部折叠）、三级（键）和四级（不相交的多重）结构在三维空间中展开。我们之前发表的两篇论文中，利用有限群 G n := Z n ⋊ 2 O（n = 5 或 7，2 O 为二元八面体群）的（信息完整）不可约特征，可以预测线性链的 20 个字母的遗传密码的存在。事实证明，一些蛋白质复合物的四级结构表现出 n 重对称性。我们提出了一种基于自由群理论的二级结构方法。将我们的结果与其他根据 α 螺旋、β 片层和卷曲或更精细的技术预测蛋白质二级结构的方法进行了比较。结果表明，蛋白质的二级结构与某些双曲 3 流形的结构相似。体积最小的双曲 3 流形（Gieseking 流形）、其他一些 3 流形和定向超制图群被选为此类二级结构的暂定模型。对于四级结构，存在与 Kummer 表面的联系。
非... -ENSTA
不变流形的直接参数化方法是一种模型订购降低技术，可以应用于PDES所描述的非线性系统和离散化的非线性系统，例如具有有限元过程，以得出有效的还原级模型（ROM）。在非线性振动中，它已经应用于自主和非自治问题，以提出可以使用几何非线性计算结构的主链和频率响应曲线的ROM。虽然先前的发展使用一阶扩展来应对非自主术语，但通过提出不同的处理，此假设在这里放松了这个假设。关键思想是通过与强迫相关的其他条目扩大参数坐标的尺寸。通过这种启动假设得出了一种新的算法，并且作为关键的结果，可以得出可以得出通过同源方程式出现的共振关系，涉及强迫频率的多次出现，表明有了这一新的开发，可以得出具有超旋转共振的系统的ROM，可以得出。该方法已在涉及梁和拱门的学术测试案例上实施和验证。在数值上证明，该方法为涉及3：1和2：1超谐音共振的问题生成有效的ROM，以及对于系统上一阶截断的系统的融合结果，在非自治术语上显示出明显的限制。
隐藏的马尔可夫链和田地，在Riemannian歧管中进行观测
[1] R. J. Elliot，L。Aggoun和J.B. Moore。 隐藏的马尔可夫模型：估计和控制。 Springer Science+商业媒体，1995年。 [2] O. Capp´e，E。Moulines和T. Ryd´en。 在隐藏的马尔可夫模型中推断。 Springer Science+商业媒体，2005年。 [3] L. R. Rabiner。 关于隐藏的马尔可夫模型和语音识别中选定应用的教程。 （在语音识别中的读数中）。 Morgan Kaufmann Publishers，Inc，1990。 [4] R. Durbin，S。Eddy，A。Krogh和G. Mitchison。 生物序列分析。 剑桥大学出版社，1998年。 [5] S. Z，li。 图像分析中的马尔可夫随机字段建模。 Springer Publishing Company，2009年。 [6] A. Zare，M。Jovanovic和T. Georgiou。 湍流的颜色。 流体力学杂志，812：630–680，2017。 [7] B. Jeuris和R. Vandebril。 带有toeplitz结构块的块toeplitz矩阵的khler平均值。 SIAM关于矩阵分析和应用的杂志，37：1151–1175，2016。 [8] A. Barachant，S。Bonnet，M。Congedo和C. Jutten。 通过Riemannian几何形状进行多类脑部计算机界面分类。 IEEE生物培训工程交易，59：920–928，2012。 [9] O. Tuzel，F。Porikli和P. Meer。 通过分类的人行人进行探测。 IEEE关于模式分析和机器智能的交易，30：1713–1727，2008。 [10] S. Said，H。Hajri，L。Bombrun和B. C. Ve-Muri。 熵，2016年18月18日。B. Moore。隐藏的马尔可夫模型：估计和控制。Springer Science+商业媒体，1995年。[2] O. Capp´e，E。Moulines和T. Ryd´en。在隐藏的马尔可夫模型中推断。Springer Science+商业媒体，2005年。[3] L. R. Rabiner。关于隐藏的马尔可夫模型和语音识别中选定应用的教程。（在语音识别中的读数中）。Morgan Kaufmann Publishers，Inc，1990。[4] R. Durbin，S。Eddy，A。Krogh和G. Mitchison。生物序列分析。剑桥大学出版社，1998年。[5] S. Z，li。图像分析中的马尔可夫随机字段建模。Springer Publishing Company，2009年。[6] A. Zare，M。Jovanovic和T. Georgiou。湍流的颜色。流体力学杂志，812：630–680，2017。[7] B. Jeuris和R. Vandebril。带有toeplitz结构块的块toeplitz矩阵的khler平均值。SIAM关于矩阵分析和应用的杂志，37：1151–1175，2016。[8] A. Barachant，S。Bonnet，M。Congedo和C. Jutten。通过Riemannian几何形状进行多类脑部计算机界面分类。IEEE生物培训工程交易，59：920–928，2012。[9] O. Tuzel，F。Porikli和P. Meer。通过分类的人行人进行探测。IEEE关于模式分析和机器智能的交易，30：1713–1727，2008。[10] S. Said，H。Hajri，L。Bombrun和B. C. Ve-Muri。熵，2016年18月18日。Riemannian对称空间上的高斯分布：结构化协方差矩阵的统计学习。信息理论交易，64：752–772，2018。[11] E. Chevallier，T。Hose，F。Barbaresco和J. Angulo。对Siegel空间的内核密度估计，并应用于雷达处理。[12] A. Banerjee，I。Dhillon，J。Ghosh和S. Sra。使用Von Mises-Fisher分布在单位过度上进行促进。机器学习研究杂志，6：1345–1382，2005。
非线性正常模式作为模型订单还原的不变流形
本章介绍了振动系统的非线性正常模式（NNM），作为相位空间的不变流形，以及它们用于降低非线性结构的模型顺序。nnms被定义为线性正常模式的延续，通过将幅度的主体特征空间的子集实施相切。保守和阻尼动力学以及NNM是时间依赖的强制系统。使用用于不变歧管的参数化方法的系统过程是为其计算而设计的，直接从物理空间运行，并直至任意扩展顺序。在学术示例中的应用显示，以突出该方法处理硬化/软化行为，折叠式歧管的存在和超谐共振的能力。在每种情况下，都会得出具有最小维度和出色精度的降低模型。
脑电图数据的 Stiefel 流形乘积优化
高维脑电图 (EEG) 协方差矩阵的维数降低对于在脑机接口 (BCI) 中有效利用黎曼几何至关重要。在本文中，我们提出了一种新的基于相似性的分类方法，该方法依赖于 EEG 协方差矩阵的维数降低。传统上，通过将原始高维空间投影到一个低维空间来降低其维数，并且仅基于单个空间学习相似性。相反，我们的方法，多子空间 Mdm 估计 (MUSUME)，通过解决所提出的优化问题获得多个可增强类可分性的低维空间，然后在每个低维空间中学习相似性。这种多重投影方法鼓励找到对相似性学习更有用的空间。使用高维 EEG 数据集（128 通道）进行的实验评估证实，MUSUME 在分类方面表现出显著的改进（p < 0.001），并且显示出超越仅依赖一个子空间表示的现有方法的潜力。
模型还原为分段平滑动力学系统中的光谱子手机
越来越多的需求减少复杂的高维二词系统为简单，低维模型产生了许多不同的还原技术（参见Benner等人。[1]，Rowley和Dawson [2]，Ghadami和Epureanu [3]，Brunton等。[4]，Taira等。[5]和Touzé等。[6]用于最近的评论）。在这里，我们专注于这些方法之一的扩展，频谱亚算物（SSM）还原到分段光滑的机械系统。最初针对Haller和Ponsioen [7]的平滑动力系统定义，主要SSM是最平稳的不变流形，与稳定状态下线性化系统的光谱子空间相切，并且具有相同的尺寸。因此，SSM数学上正式化并扩展了Shaw和Pierre [8，9]和Shaw等人在开创性工作中引入的非线性正常模式（NNM）的最初思想。[10]（有关最近的评论，请参见Mikhlin和Avramov [11]）。每当光谱子空间内的线性频谱与该子空间之外的线性频谱之间，SSM在自主和非自治系统中的存在，唯一性和持久性已得到证明（Haller and Ponsioen [7][12]以及Haro和de la llave [13]）。由最慢的线性模式跨越光谱子空间的主要SSM切线吸引了附近的所有轨迹，因此其内部动力学是一种理想的，数学上合理的非线性降低模型。最近的工作揭示了在𝐶∞
机器学习sasakian和G2拓扑与Calabi-yau 7-manifolds
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和g 2斜角相关的拓扑数量，接触Calabi-yau 7-manifolds。具体来说，我们计算了某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及对于7555可能的7555 P 4（W）Phoppactive空间中的7549，在7549的7549中为7549的7549（w）7549（w）的75倍（W），为crowley-n oddstrom的自然g 2结构的不变性。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器学习Sasakian Hodge数字，分别达到0.969和0.993。此外，相应的grobner碱基的性能是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
机器学习sasakian和G2拓扑与Calabi-yau 7-manifolds
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和g 2斜角相关的拓扑数量，接触Calabi-yau 7-manifolds。具体来说，我们计算了某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及对于7555可能的7555 P 4（W）Phoppactive空间中的7549，在7549的7549中为7549的7549（w）7549（w）的75倍（W），为crowley-n oddstrom的自然g 2结构的不变性。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器学习Sasakian Hodge数字，分别达到0.969和0.993。此外，相应的grobner碱基的性能是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
用于运动想象的 SPD 流形上的图形神经网络......
摘要 — 运动想象 (MI) 分类一直是基于脑电图 (EEG) 的脑机接口中的一个重要研究课题。在过去的几十年里，MI-EEG 分类器的性能逐渐提高。在本研究中，我们从时频分析的角度扩展了基于几何深度学习的 MI-EEG 分类器，引入了一种称为 Graph-CSPNet 的新架构。我们将这类分类器称为几何分类器，强调它们在源自 EEG 空间协方差矩阵的微分几何中的基础。Graph-CSPNet 利用新颖的流形值图卷积技术来捕获时频域中的 EEG 特征，为捕获局部波动的信号分割提供了更高的灵活性。为了评估 Graph-CSPNet 的有效性，我们使用了五个常用的公开 MI-EEG 数据集，在十一种场景中的九种中实现了接近最佳的分类准确率。Python 存储库可在 https://github 找到。 com/GeometricBCI/Tensor-CSPNet-and-Graph-CSPNet。
学习心脏激活图从12铅ECG具有多重限制贝叶斯优化⋆
摘要：我们提出了一种非侵入性识别心脏异位激活的方法。异位活动会触发致命的心律不齐。因此，异位灶或最早激活位点（EAS）的定位是心脏病专家决定最佳治疗方面的关键信息。在这项工作中，我们通过最大程度地减少心脏模型预测的ECG之间的不匹配（在给定的EAS上的节奏），而在异位活动期间观察到的ECG来最大程度地降低心脏模型预测的ECG之间的不匹配，从而提出识别问题作为全局优化问题。我们的心脏模型在求解躯干中的心脏激活和正向bidomain模型的各向异性核心方程方面的量具有用于计算ECG的铅方法方法。我们在心脏表面上构建了损失函数的高斯过程替代模型，以执行贝叶斯优化。在此过程中，我们迭代评估较低的置信结合标准后的损失函数，该标准结合了探索表面与最小区域的开发。我们还扩展了此框架以结合模型的多个级别。我们表明我们的过程仅在11后收敛到最低。7±10。4迭代（20个独立运行），用于单项实现案例和3个。5±1。7迭代次数。我们设想可以在临床环境中实时应用此工具，以识别潜在危险的EAS。