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数学
在1974年获得硕士学位后，他进入了蒙大拿大学（UM）的数学博士学位课程。他选择在我们部门获得博士学位，因为我们为他提供了教学助学金，并且因为他当时有一个日本朋友居住在米苏拉。到达后，他对数学部门拥有自己的建筑物感到震惊，而在Gallaudet或George Washington Uni Versities并非如此。FAT在UM的博士顾问是Hien Nguyen教授，他说：“对我的影响最大。”他指出，Nguyen教授非常朴实，尽管他拥有一家咨询业务，最终成为Edulog，该公司继续蓬勃发展，他仍然是首席执行官。 fat还说：“最引人注目的教授，对我的持久印象是威廉·迈尔斯教授。”至于他在米苏拉（Missoula）和乌姆（Um）的五年 un otter table！ 校园在山麓丘陵上，美丽！ 在总和期间，花朵盛开，几乎到处都是。 难怪它被称为花园城市。”FAT在UM的博士顾问是Hien Nguyen教授，他说：“对我的影响最大。”他指出，Nguyen教授非常朴实，尽管他拥有一家咨询业务，最终成为Edulog，该公司继续蓬勃发展，他仍然是首席执行官。fat还说：“最引人注目的教授，对我的持久印象是威廉·迈尔斯教授。”至于他在米苏拉（Missoula）和乌姆（Um）的五年un otter table！校园在山麓丘陵上，美丽！在总和期间，花朵盛开，几乎到处都是。难怪它被称为花园城市。”
数学认知
数学素养的发展和科学必须基于对数学认知，其发展及其大脑机制的研究。在过去的30年中，认知心理学，神经心理学，发育心理学和动物心理学的研究结果表明，数学认知是一种认知系统，基于谱系的演变和个人的发展，具有复杂的组成部分和结构。尤其是自1990年代以来，随着大脑和认知科学的繁荣，研究人员对数学认知的大脑机制进行了更深入的系统研究，并在认知和大脑水平之间建立了初步的对应关系。这些发现无疑为当前的基本数学教育提供了宝贵的见解。鉴于大脑和认知科学的最新进展以及我们最近的一些研究结果[2] [3] [4]，本文将讨论数学认知，进化和发展的组成部分和结构，大脑的结构和功能基础，脑力和功能基础，脑障碍及其大脑机制，学习和大脑的可塑性，并分析其对基本数学教育的影响。
数学研讨会 div>
1。L. Lovasz 2。P. Erdos 3。A. Tijdeman 4。A.促销5。F.长期6。H. Bauer 7。V. V. V. 8。B. Corps 9。J.种子10。V. G. CAC 11。Q.选择12。D. J.A. Welsh 13。J. G. Thompson 14。 H.口语15。 S.库克16。 K. Mehlhorn 17。 S. Todorcevic 18。 J. J. Kohn19。 C. Thomassen 20。 A. Borel 21。 N. Alon 22。 输入几个变量，1996年3月15日26。 Peter J. Cameron-免费套装，1996年5月28日27。 M. Laczcovich 28。 浏览Mandelbrot-免费套装，1996年11月21日29。 David Preissa Jan Nekovar 1997J. G. Thompson 14。H.口语15。S.库克16。K. Mehlhorn 17。S. Todorcevic 18。J. J. Kohn19。C. Thomassen 20。A. Borel 21。N. Alon 22。输入几个变量，1996年3月15日26。Peter J. Cameron-免费套装，1996年5月28日27。M. Laczcovich 28。浏览Mandelbrot-免费套装，1996年11月21日29。David Preissa Jan Nekovar 1997David PreissaJan Nekovar 1997Jan Nekovar1997
物理数学方法
UNIT-IV 近似方法非简并和简并能级的时间无关微扰理论 - 应用于谐振子基态和氢的斯塔克效应。 参考文献： 1. 量子力学导论，David J. Griffiths，Pearson（2005）。 2. 量子力学，G. Aruldhas，PHI，印度。 3. 量子力学：概念与应用，N. Zettili，Wiley 4.量子力学，LI Schiff，Tata Mcgraw Hill Education Private Limited Tata Mcgraw Hill Education Private Limited（2010）。 5. 现代量子力学，J. J Sakurai，Pearson（1994）。 6. 量子力学：理论与应用，A. Ghatak，Macmillan India Limited（2004）。 7. 量子力学：导论，Walter Greiner 编，Springer (India) Pvt. Ltd. (2008) 8. 量子物理学：原子、分子、固体、原子核及实践，Robert Resnick 和 Robert Eisberg 编，Wiley India Pvt Ltd (2006)。
第 2 讲 - 数学背景
我们观察到，与概率算子相对应的矩阵的列应该是随机的。这样的矩阵称为随机矩阵。请注意，将随机矩阵与随机向量相乘后得到的输出也是一个随机向量，其列和为 1，并且元素为非负数。我们可以得出结论，任何随机矩阵都是概率算子。请注意，如果算子是可逆的，则相应的矩阵应该是可逆的。事实证明，如果随机矩阵是可逆的，那么它一定是置换矩阵，在这种情况下系统会确定性地发展。请注意，它的逆也应该是随机矩阵，否则它将无法保持向量的长度。这是有道理的，因为当算子将当前状态映射到概率状态时，我们无法猜测输入。
美国数学学会
无论我们身在何处，我们都可以在本期《Notices》中一起庆祝圣地亚哥联合数学会议。我们的讲座样本首次包括 AMS-MAA-SIAM Hrabowski-Gates-Tapia-McBay 讲座，今年由 Talithia Williams 在新的 PBS 系列 NOVA Wonders 中主讲。在样本之后，其他文章描述了心脏建模、丢勒的展开问题（仍未解决）、秋季最高法院判决后的选区划分、关于几何如何推动 MRI 发展的国会故事、“我的父亲 André Weil”（2018 年是他逝世 20 周年）以及前《Notices》高级作家兼副主编 Allyn Jackson 对 Donald Knuth 和本土文字的个人简介。我怀着有些悲伤和感激的心情告诉大家，Allyn 在 AMS 工作了 30 多年后，要转向其他活动了。编辑们很荣幸能与她共事，并祝她未来一切幸福；不要错过第 58 页的赞赏。 — Frank Morgan，主编