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MATH1020-微积分和线性代数II-单位指南
单元描述Math1010中引入的线性代数和微积分的基础进一步探索和扩展。用代数涵盖的主题包括：反矩阵，决定因素，矢量空间和子空间，特征值以及特征向量以及线性变换。在微积分中，主题包括：限制，连续性和衍生物，数值集成，多项式，序列和序列和微分方程的进一步发展。另外，引入了两个或多个变量的复数和计算。学生在整个课程中都利用数学软件来支持和加强解决各种理论和实际问题的问题。
致力于解决近期量子计算机中的 BCS 汉密尔顿间隙
在这项工作中，我们使用噪声中尺度量子 (NISQ) 框架，获得了 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) 哈密顿量的间隙。这可能会对超导研究产生有趣的影响。对于这样的任务，我们选择使用变分量子压缩并分析在当前量子硬件上找到能谱所需的硬件限制。我们还比较了两种不同类型的经典优化器，即线性近似约束优化 (COBYLA) 和同时扰动随机近似 (SPSA)，并研究在实际设备中使用模拟时噪声存在引起的退相干的影响。我们将我们的方法应用于具有 2 和 5 个量子比特的示例。此外，我们展示了如何在一个标准差内近似间隙，即使存在噪声。
limma：微阵列和奥米斯数据的线性模型
01 Thin产品。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>6 02.类。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>7 03.ReadingData。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>8 04.background。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>9 05.正常化。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>10 06. laldal模型。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>11 07.周年纪念日。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>13 08.Thests。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>14 09. 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Anova.Malist-Method。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。20个阵列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21阵列压力。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。23 as.data.frame。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。24 as.malist。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 as.matrix。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>26 asmatrixWeights。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>27 AUROC。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 28 avearrays。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 。 div> 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在非线性培养基存在下与变形二项式场相互作用的四级三脚架原子的量子信息
摘要本文研究了一个四级三脚架原子系统的相互作用动力学，该系统耦合到Kerr-Medium内的Q呈现的二项式场状态。相互作用模型结合了时间依赖性耦合参数和引人入胜的参数，为描述原子野外相互作用提供了更适应性的框架。特别的重点放在研究Q的形式，时间依赖性耦合参数，失调参数和KERR非线性如何影响系统的保真度属性和线性熵动力学。我们的结果表明，所考虑的参数的影响对原子场纠缠和忠诚有重大影响。这些发现提供了对受控量子系统的宝贵见解，并具有量子信息处理和非线性量子光学器件中的潜在应用。
临床试验中的新型干细胞疗法修复“不可逆的”角膜损伤
CALEC试验是美国眼中干细胞疗法的首次人类研究，其他研究合作者包括Jia Yin，MD，Ph.D.。和Reza Dana，MD在大众眼和耳朵上； Dana-Farber癌症研究所的Connell和O'Reilly家庭细胞操纵核心设施的医学博士Jerome Ritz，那里发生了干细胞移植的制造；波士顿儿童医院的Myriam Armant博士；和JAEB健康研究中心。
地中海景观中的土壤微生物群落多样性和适应的土壤微生物社区多样性的驱动力
摘要：极端的气象事件和人为影响的影响决定了微生物群落组成的重要变化。要知道这些变化的程度，有必要深入研究地球因子，以被视为基线。这项研究的目的是评估地形特征和土壤地球化学对三个被认为是地中海环境的地形分子生物标志物的静脉细菌属的空间分布的影响。鉴于静脉细菌在生态系统中发挥的重要作用，我们进行了rubrobacter，gaiella和Microlunatus属的空间分布模型，并在基于机器学习（ML）框架的框架中研究了真菌/细菌的比例。可变重要性提供了对地貌空间分布的控制因素的洞察力。预测的肌细菌属的空间分布通常遵循地形约束，主要是高度。rubrobacter与斜率方面和锂有关。 Microlunatus与地形湿度指数（TWI）和归一化差异指数（NDWI）以及真菌/细菌比例有关。 Gaiella与流道和金属有关。我们的结果提供了有关地中海地区肌细菌适应的新信息，并显示了使用ML框架进行OTUS分布的空间预测的潜力。
全基因组的关联研究人类松果体体积作为褪黑激素分泌的代理
全基因组的关联研究人类松果体体积作为褪黑激素分泌的代理Peng Xu＃1，Mohammed Aslam Imtiaz＃1，Daniel Rusman 1，Santiago Estrada 1,2，Martin Reuter 2,3,4，Monique M.B.Breteler 1,5，N。AhmadAziz 1,6，* 1人口健康科学，德国神经退行性疾病中心（DZNE），德国波恩，德国2个人工智能，医学成像中的人工智能，德国神经退行性疾病中心（DZNE），BONN，BONN，BONN，德国，3 A.A. A.A.马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州马萨诸塞州的马蒂诺斯生物医学成像中心，美国4号放射学系，美国马萨诸塞州波士顿，美国马萨诸塞州波士顿5研究所，医学学和流行病学研究所（IMBIE），医学院，德国大学6. Neurologice of Bonn of Bonn of Bonn of Bonn，Bonn of Bonn撰稿人，哥伦比尔大学。*通讯作者：N。Ahmad Aziz博士，医学博士PhD人口健康科学德国神经退行性疾病中心（DZNE）Venusberg-campus 1/99，53127 Bonn Dermander email：ahmad.aziz@dzne.dzne.dzne.de no.数字：4号表格：1补充文件：补充图：8补充表：21个贡献者：PX，MAI，MMBB和NAA概念化了该项目。手稿的初稿是由PX，MAI和NAA撰写的。通过PX，MAI和NAA分析数据。DR，SE，MR和MMBB提供了技术，统计和方法论建议。 所有作者都提供了重要的反馈，并为手稿的最终版本的写作和修订做出了贡献。 利益冲突：作者没有报告任何利益冲突。DR，SE，MR和MMBB提供了技术，统计和方法论建议。所有作者都提供了重要的反馈，并为手稿的最终版本的写作和修订做出了贡献。利益冲突：作者没有报告任何利益冲突。致谢：我们要感谢莱茵兰研究团队支持数据获取和管理。这项工作得到了DZNE机构基金，联邦教育和德国教育部（FKZ：031L0206，01GQ1801，01KX2230），Helmholtz协会，2023年和2024 Innovations-innovations-forschungsche forschungsgemeinschaft（Decter-forschungsgemeinschaft）（DFENDENDENDENDENDENDENDENDENDENDERDENDENDERDIND DICDENDIND DINDECTIND） 432325352），阿尔茨海默氏症协会研究赠款（奖励号：AARG-19-616534），Chan Zuckerberg倡议
通过RICEAN分布拟合
对位置敏感的SIPM在所有光检测应用中都有用，需要少量读出通道，同时保留有关传入光的相互作用位置的信息。专注于2x2阵列的LG-SIPM，覆盖15的面积。5×15。 5 mm只有6个读数，我们提出了一种定量方法来评估图像重建性能。 该方法基于一种统计方法，以评估设备的精度（空间分辨率）和重建重点重心的精度（线性）。 通过大米概率分布函数拟合来实现此评估。 我们获得了平均传感器空间分辨率的最佳值81±3 µm（标准偏差），这是通过以通道输出信号的幅度重建每个位置来实现的。 相应的精度为231±4 µm。5×15。5 mm只有6个读数，我们提出了一种定量方法来评估图像重建性能。该方法基于一种统计方法，以评估设备的精度（空间分辨率）和重建重点重心的精度（线性）。通过大米概率分布函数拟合来实现此评估。我们获得了平均传感器空间分辨率的最佳值81±3 µm（标准偏差），这是通过以通道输出信号的幅度重建每个位置来实现的。相应的精度为231±4 µm。
在嘈杂条件下，稀疏的非线性动力学稀少
摘要 - 本文提出了具有控制和外源输入的非线性动力学（SINDY）的稀疏识别，以高度准确，可靠的预测，并将所提出的方法应用于柴油发动机Airpath系统，这些方法被称为非线性复杂工业系统。尽管Sindy被称为识别非线性系统的强大方法，但仍然存在一些问题：由于嘈杂的数据和由于时间段嵌入等协调的扩展而导致的基础功能增加，因此无法保证在工业系统中应用和多步预测的示例。为了解决这些问题，我们提出了基于整体学习，精英收集和分类技术的改进的信明，同时保持凸计算。在拟议的方法中，进行了图书馆的行李，并且收集了R平方的精英大于90％。然后，在幸存的精英上执行聚类，因为并非总是可用的，并且获得的精英模型并不总是显示出相同的趋势。分类后，通过取出每个分类精英的平均值获得离散模型候选者。最后，选择了最佳模型。仿真结果表明，所提出的方法实现了气相系统的多步骤预测，该系统在嘈杂条件下被称为复杂的工业系统。
通过重写（长版）线性化
自从教会和简便的开拓性贡献以来，对证明理论，类型系统和λ钙库的研究已经产生了多种逻辑和计算形式主义，可以代表证明和计划，在这些形式上可以代表削减或通过重新构建的范围来代表削减的过程，从而可以在范围内进行临时，从而在范围内进行范围的范围，从而在范围内进行构成，从而在范围内进行构成，并且可以在范围内进行构成，从而在范围内进行构成，并且会在范围内进行降临，并且可以在范围内进行降临，并且可以在范围内进行降临，并且可以在范围内进行降临，并且可以在范围内进行降级，并且可以在范围内（范围）进行（范围内）。例如，[20]，[28]，[34]，[36]）。所考虑的系统通常非常表现力，这就是为什么上述归一化属性在逻辑上变得不平凡，并且几乎无法进行组合。自八十年代中期以来，上面概述的情况已经以某种方式发生了变化：线性逻辑的出现[21]允许填充结构归因于基础计算过程。通过识别结构性逻辑规则，并在特定的收缩中，作为标准化结果中的瓶颈，线性逻辑引起了证明和类型系统的引入，其中结构规则受到严格限制或根本不允许。因此，可以通过纯粹的组合方式证明归一化属性：重写和切割的效果严格降低了手头物体的大小。在定量系统中，定性系统中存在一个有限的方面，这使得它们特别适合于复杂性类的表征，并且通常认为对资源使用的使用是必要的。证明或程序，这种系统，我们将其称为定量性 - 仅仅是为了将它们与上一段中我们提到的某种定性系统区分开 - 不仅包括乘法线性逻辑[11]，[21]，[11]，[21]，而且还包括非目标交点类型[12]，[12]，[19]，[19]，这些extirtions [19]，这些类型基于某些类型，以及某些类型[8]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[14]，[19]所谓的光逻辑[22]，[23]，[27]。