XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemnonconvex
最优功率流导出的稀疏线性求解器基准
由于电网的变化性质，能够在大型电网中求解高保真最优潮流模型变得越来越重要。这种高保真问题称为交流最优潮流 (ACOPF)，是一个非线性、非凸优化问题。解决此类问题的少数可靠方法之一是内点法。这些方法会产生稀疏线性系统，其中系数矩阵是对称的、不确定的并且通常是病态的。因此，它们对于稀疏线性求解器来说尤其具有挑战性，并且代表了求解 ACOPF 问题时相当大的计算瓶颈。在本文中，我们介绍了一个线性系统存储库，该存储库由开源优化器 IPOPT 求解 ACOPF 问题时捕获。这些矩阵旨在用作稀疏线性求解器开发的测试套件。
CTU 全球博士后奖学金
过去 30 年来，人们提出了许多用于建模断裂的正则化公式，包括日益流行的相场模型。这些技术中的大多数都是针对拉伸主导的失效场景量身定制的。它们可靠地扩展到可以预测一般条件下的失效并且不仅适用于脆性材料也适用于准脆性材料的一般模型仍处于起步阶段。拟议的项目将探索此类扩展的途径，并解决与一般三轴应力状态下正则化失效模型的校准和验证、边界（包括非凸边界）的影响、局部过程区的结构和演变、具有非关联流动规则的塑性模型的正则化、非局部性的物理背景、相互作用缺陷的微观-宏观尺度转变等相关的未解决问题。
深度学习在人工智能中的不合理有效性
深度学习网络已被训练用于识别语音、为照片添加字幕以及在多种语言之间进行文本翻译，性能非常出色。尽管深度学习网络在解决实际问题中的应用已经无处不在，但我们对它们为何如此有效却缺乏了解。根据统计学和非凸优化理论中的样本复杂性，这些经验结果应该不可能实现。然而，人们正在研究深度学习网络训练和有效性中的悖论，并在高维空间的几何结构中发现新见解。深度学习的数学理论将阐明它们的运作方式，使我们能够评估不同网络架构的优缺点，并带来重大改进。深度学习为人类提供了与数字设备进行通信的自然方式，是构建通用人工智能的基础。深度学习的灵感来自大脑皮层的结构，对自主性和通用智能的洞察可能存在于对规划和生存至关重要的其他大脑区域中，但要实现这些目标，还需要取得重大突破。
RIS 辅助 6G V2X 系统中集成传感和通信的深度强化学习
摘要 — 集成传感和通信 (ISAC) 技术的最新进展为解决下一代无线通信网络 (6G) 车对万物 (V2X) 中的通信质量和高分辨率定位要求带来了新的可能性。同时为车辆目标的智能服务提供高精度定位和高通信容量 (CC) 具有挑战性。在本文中，我们提出了一种可重构智能表面 (RIS) 辅助的 6G V2X 系统，以在满足基本通信要求的情况下实现车辆目标的高精度定位。我们提供了车辆目标的 CC 和 3-D 费舍尔信息矩阵 (FIM) 公式。我们展示了反射器单元中的相位调制对联合定位精度和 CC 性能的直接影响。同时，我们设计了一个灵活的深度确定性策略梯度 (FL-DDPG) 算法网络，采用 ϵ -贪婪策略来解决高维非凸优化问题，在满足各种 CC 要求的同时实现最小定位误差。仿真结果表明，FL-DDPG算法将定位精度提升了至少89%，将车辆目标的到达率提升了近3倍，优于传统数学方法。与经典的深度强化学习方法相比，FL-DDPG在满足通信要求的前提下获得了更好的定位精度。当面对不完美信道时，FL-DDPG能够有效解决ISAC系统中的信道估计误差问题。
通过最佳运输和追求
是由流行的深度学习算法引起的计算困难，用于生成时间密度的生成建模，我们提出了一种廉价的替代方案，需要最小的超参数调整，并对高维问题有利地缩放。特别是我们使用基于投影的最佳传输求解器[Meng等人，《神经信息处理系统的进步》（Curran Associates，2019年），第1卷。32]加入连续的样品，然后使用运输花样（Chewi等，2020）来插入不断发展的密度。当采样频率足够高时，最佳图与身份相近，因此在计算上有效地计算。此外，由于所有最佳图都是独立的，因此可以同时学习训练过程，因为训练过程是高度平行的。最后，该方法仅基于数值线性代数，而不是最大程度地减少非convex目标函数，从而使我们可以轻松地分析和控制算法。我们在合成和现实世界数据集上介绍了几个数值实验，以证明我们方法的效率。尤其是这些实验表明，与在各个维度范围内按时间调节的最新标准化流相比，所提出的方法具有很高的竞争力。
混合碰撞避免方法
摘要：在此手稿中，我们考虑轨迹计划和控制中的避免障碍任务。这些任务的挑战在于难以解决最佳控制问题（OCP）的非convex纯状态约束。强化学习（RL）提供了处理障碍限制的更简单方法，因为只需要建立反馈功能。尽管如此，事实证明，我们经常获得持久的训练阶段，我们需要大量数据来获得适当的解决方案。一个原因是RL通常没有考虑到基本动力学的模型。相反，此技术仅依赖于数据中的信息。为了解决这些缺点，我们在本手稿中建立了一种混合和分层方法。虽然经典的最佳控制技术处理系统动力学，但RL专注于避免碰撞。最终训练的控制器能够实时控制动态系统。即使动态系统的复杂性对于快速计算或需要加速训练阶段的复杂性太高，我们也通过引入替代模型来显示一种补救措施。最后，总体方法应用于在赛车轨道上引导汽车，并通过其他移动的汽车进行动态超车。
纳米哑铃形状定向自组装成超结构多晶型
在决定其组装行为中起着关键作用，基于各种形状的NP构建块可以制备出各种复杂的类似超结构，如晶体、塑性晶体和液晶。13 – 26 作为一个显著的例子，四面体最近被证明可以形成各种组装体，包括一维手性四螺旋、二维准晶体和三维基于簇的体心立方单超晶体。27 – 30 尽管在非球形NP方面投入了大量精力，但对具有特殊几何形状的各向异性NP进行系统的自组装研究仍然很少。哑铃在几何上由两个叶组成，由中间的杆连接，这是NP二聚体的最粗糙模型和最简单的非凸体。哑铃中部区域的扩大头部提供了额外的空间排斥力，以限制它们沿某些方向的组装，使它们成为自组装研究的有趣构建块。31 – 36 理论计算预测对称哑铃可以选择性地诱导取向无序退化晶体、人字形晶体和有序斜晶格晶体的形成。33,37 – 40 还进行了实验演示，包括金 ND 的平行排列和十字形二聚体，41,42 外部场下 ND 的受控取向，35,43 – 46 和
在瓦斯堡距离中的密度图的对准
其中b是包含v ∗的立方体，d是在ℝ3上所有概率度量的空间pℝ3上的合适距离函数。大多数现有的作品，很少有例外（请参见第2节）作为通常的L 2距离，（2）通过基于梯度的方法或在空间B×So3ðÞ上进行的一种详尽搜索来求解。然而，由于体积的不规则形状，f L 2的景观可能是高度非凸，基于梯度的方法将失败，初始化较差。基于详尽的基于搜索的方法可以返回更准确的结果，但如果实施天真实施，则具有巨大的成本。利用F L 2（8）的卷积结构的方法可以提高计算速度，但仍被认为是大容量的昂贵。是由这些问题激励的，在本文中，我们将基于1-Wasserstein距离的解决方案（2）提出一种对齐算法，该算法比欧几里得距离更好地反映了僵化的变换，而与欧几里得距离更好地反映了僵化的变换，从而创造了更好的损失景观。利用这一事实，我们使用贝叶斯优化的工具来最小化（2），它能够返回全局优化器，而对目标的评估比详尽的搜索要少得多。所产生的算法比现有算法提高了性能，因为我们将在真实蛋白质分子的比对上证明。
DNA构象平衡能够不断更改o p m n b o -f -o s a
在这项工作中，我们研究了用于解决双重优化（BO）的第一阶算法，其中目标函数平滑但在两个级别上可能非凸，并且变量仅限于封闭的凸集集。作为第一个步骤，我们通过惩罚方法研究BO的景观，其中将上层和下层目标组合成具有惩罚参数σ> 0的加权总和。特别是，我们通过明确表征两者的值和衍生物必须为o（σ） - 可锁定的条件，从而建立了惩罚函数与超物体之间的牢固联系。我们分析的副产品是当低级问题在轻度的规律性条件下具有多个解决方案时，高目标梯度的明确公式，这可能具有独立的利益。接下来，将罚款公式视为原始BO的O（σ） - 对象，我们提出的第一阶算法通过使用σ= o（✏）优化惩罚公式，从而发现了✏殖民地解决方案。当扰动的低级问题均匀地满足小近端错误结合（EB）条件时，我们提出了一种第一阶算法，该算法将使用总计O（✏-7）访问者在惩罚函数的tone惩罚点上，以实现pocterient ockess-fimsterster-first forder-Forder-Forder-Forder-Forper-Storder-Storder-Storder-Storder-Storder-Sentchostical Oracles。在随机甲壳的额外假设下，我们表明该算法可以完全单循环的方式，即在迭代中使用O（1）样品，并实现O（✏-5）的改善的Oracle-complexity。
加速核电 - 通过Burer-Monteiro分解
这项工作提出了一种快速的算法BM-Global，用于核总规化的凸和低级别基质优化问题。bm-Global效率通过低成本步骤来降低客观值，从而利用非概念但光滑的居民 - 蒙特利罗（BM）分解，而有效地逃脱了鞍点，并在saddle点上逃脱了鞍点，并以bm的态度来确保快速的核能速率，以确保快速的全局核能核能，以确保全局的核能范围，以确保全局的全局核能，以确保全局的核定速率，以确保界限的全局效率。在其上，多个近端梯度步骤。所提出的方法可以自适应地调整BM分解的等级，并可以通过多种识别工具在优化过程中自动确定BM分解问题的最佳等级。bm-Global因此，与现有矩阵 - 因子化方法相比，在参数调整上花费的时间少得多，这需要详尽的搜索才能查找此最佳等级。在现实世界中的大型建议系统，正规化内核估计和分子构象方面进行了广泛的实验，以确保BM-全球确实可以有效地呈现出潮汐的局部最小值，以使现有的BM的方法与状态级别相比，这是一个范围较高的核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 核 - 均与核能的核能降低了，均匀的核能是 - 正规化程序。根据这项研究，我们在https://www.github.com/leepei/bm-global/上发布了拟议的BM-Global的开源包。