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ch4：线性和非线性系统
为了进行控制系统的分析和设计，必须使用基本物理定律（例如，牛顿 - 欧拉（Newton-Euuler）的机械系统法律和柯尔乔夫（Kirchhoff）的电气系统定律，使用数学上的数学对动态系统（即机械，电气，热，经济，生物学等）进行数学建模。
乡村经济中的非线性定价
摘要：本文研究了墨西哥农村基本主食的价格。我们证明，以数量折扣形式呈现的非线性定价很常见，基本主食的数量折扣相当可观，而且众所周知的有条件现金转移计划 Progresa 显著提高了数量折扣，尽管该计划（如先前研究所记录的）平均单位价格没有受到影响。为了解释这些模式，我们提出了一个价格歧视模型，该模型嵌套了 Maskin 和 Riley（1984 年）和 Jullien（2000 年）的模型，其中消费者的口味不同，并且由于生存限制，他们购买商品的能力也不同。我们表明，在温和条件下，消费者面临异质生存或预算约束的模型等同于消费者可以获得异质外部选择的模型。我们依靠已知结果来表征均衡价格表，该表在数量上是非线性的。我们分析了非线性定价对市场参与的影响以及当消费者受到差异约束时类似于 Progresa 的市场转移的影响。我们表明，该模型在结构上是根据共同假设下单一市场的价格和数量数据确定的。我们使用来自墨西哥各市和地区的三种常见消费商品的数据来估计该模型。有趣的是，我们发现相对于线性定价，非线性定价对大量家庭有利，包括消费量较小的家庭，这主要是因为非线性定价引起的更高程度的市场参与。我们还表明，Progresa 转移影响了我们研究的三种商品的价格表的斜率，这些斜率变得更陡峭，与我们的模型一致，导致价格歧视的强度增加。最后，我们发现，我们的模型的简化形式，其中数量折扣的大小取决于村庄购买数量分布的风险率，解释了该计划引起的价格表的变化。
2D材料的非线性动力学
纳米力学系统在现代技术的各种应用中无处不在。2D材料的出现以及制造一原子厚的膜的能力，使得达到不久前梦dream以求的最终感应能力成为可能。但是，这种革命性的降尺度与这些机械系统的线性动态范围的约束有关，因为非线性的签名已经出现在仅几纳米的振幅上[1]。尽管非线性动力学的领域可以追溯到几个世纪以来，但其在原子薄膜中的影响仍然在很大程度上尚未开发。在本演讲中，我们提出了理解和利用2D材料膜中非线性动态现象的方法和实验。我们的目的是阐明复杂的模态耦合以及噪声和非线性之间的强烈相互作用，并讨论利用这些影响的手段。
应用数学和非线性科学
一位在唐朝的女士的照片对于以其精致的绘画技巧和丰富的文化价值研究古老的服装艺术已经至关重要。但是，由于时间的流逝，绘画中的服装细节受到严重损害，这给研究带来了挑战。本研究使用计算机辅助的数字恢复技术来重现女士服装的原始外观，并带有粉丝的女士。这项研究通过高精度扫描和图像处理，结合了历史文档和物理材料，通过高精度扫描和图像处理来实现唐朝女士服装的数字重建。在研究过程中，我们首先使用40百万像素的高分辨率扫描了“女士”，以确保图像细节的清晰度。之后，采用了基于深度学习的图像修复算法来处理绘画的损坏部分，并恢复了95％的服装区域。通过对唐纳（Tang Dynasty）的服装颜色进行统计分析，我们构建了一个包含120种典型颜色的数据库，该数据库中有120种典型的颜色，并基于此，我们对服装进行了颜色匹配和渲染。实验结果表明，修复的衣服的颜色饱和度增加了30％，模式清晰度达到98％。与唐朝的现有服装相比，恢复服装的样式准确率达到了90％。此外，我们还使用了三维建模技术在三个维度上恢复服装，其结构为85％，类似于文献中记录的Tang Dynasty服装。
非线性光纤系统中的噪声
光频梳（OFC）是一种基于激光的技术，具有转化的计量学，可以以未经先验的精度实现时间和频率测量。超出了其最初的目的，OFC已在基本科学和新兴技术的各个领域采用，例如Au sosos驾驶和无线通信。然而，目前以高度重复速率产生低噪声OFC来源的挑战，具有较高的光学带宽阻碍了其全部潜力。为了应对这些挑战，非线性光纤中的超智能（SC）生成是一种有吸引力的方法，因为它可以在相对较低的泵功率下提供大带宽，但以噪声扩增为代价。本论文探讨了产生基于低噪声SC的OFC来源的新方法，以满足这些新型范围的不断增长的需求。第一个提出的解决方案是一种混合纤维，结合了两种SC生成制度的最佳品质。使用此纤维，可以将超低噪声纤维SC覆盖，覆盖930–2130 nm范围，相位相干性接近统一，频谱分辨出相对强度噪声（RIN）低至0。05％，平均0。01％在750 nm的带宽上，接近接近泵激光噪声的理论极限。这项工作的第二个重要结果是开发了一种新的数值方法，能够模拟在非线性纤维中传播的整个超快脉冲列车并研究其噪声性能的演变。最后，引入了空心核纤维，是达到新的SC制度（包括深紫外线和TW峰值功率）的一种有希望的方法。We use this model to corroborate and explain measurements of unprecedented low noise observed on a dual-comb SC source, including shot-noise-limited SC generation and up to 20 dB of RIN suppression.
高度非线性的光核相互作用
光和原子核之间的相互作用通常很弱，并且限制在线性和扰动状态中，这限制了可实现的核激发概率，并阻碍了潜在的应用，例如核光学时钟，核激光器和核能存储。在这封信中我们表明，氢样throgium-229离子（229 th 89Þ）与当代强烈激光促进了光核相互作用，使其相互作用到高度非线性和非逆向性方案中。这种相互作用解锁了非常有效的核激发：超过10％的第229个核可以通过单个飞秒激光脉冲激发异构体状态。此外，激光驱动的229 th 89þ离子辐射了多个光波长，这些光是激光频率的高阶谐波，类似于激光驱动原子的高谐波生成过程，但具有独特的特征。这些结果先驱是一种探索光 - 物质相互作用的新领域，提供了一种有效控制原子核的强大方法，并铺平了一种新的核相干光发射方式。
非线性频率产生和转换
计划委员会：Carlota Canalias，量身定制的光子（瑞典）；空军研究实验室Shekhar Guha。（美国）； Christelle Kieleck，Fraunhofer Optronics，系统技术和图像评估IOSB（德国）； Kentaro Miyata，Riken Ctr。高级光子学（日本）；丽塔·彼得森（Rita D. Peterson），大学。； Valentin Petrov，用于非线性光学和短期光谱法的最大生育式Institut（德国）；肯尼思·施普勒（Kenneth L. Schepler），克里奥尔（Creol），奥光子学院，大学。； Peter G. Schunemann，Onsemi（美国）； Chaitanya Kumar Suddapalli，塔塔基础研究所（印度）； Nathalie Vermeulen，Vrije Univ。布鲁塞尔（比利时）； Konstantin L. Vodopyanov，Creol，光子学院，大学。；德克萨斯州A＆M大学的Vladislav V. Yakovlev。（美国）； Haohai Yu，山东大学。（中国）
On the Political Economy of Nonlinear Income Taxation
本文引用了有关投票、最优所得税、实施和纯公共物品的文献，以解决通过投票决定通过所得税来资助公共物品的问题。与以前的文章不同，本文允许征收影响工作和投票的消费者的劳动休闲决策的一般非线性所得税。不确定性起着重要作用，因为政府不知道从已知分布中抽取的消费者能力的真实实现，但必须满足与实现相关的预算；税收制度必须是稳健的。即使备选方案空间是无限维的，原始条件也能确保多数规则均衡的存在。JEL 编号：D72、D82、H21、H41 关键词：投票；所得税；公共物品；稳健性
用于可调和非线性超光学的二维材料
摘要。由超薄和平面构建块形成的超光学器件可实现紧凑高效的光学设备，从而在纳米尺度上操纵光。可调超光学器件的发展有望实现小型化和高效的光学系统，这些光学系统可以动态适应不断变化的条件或要求，推动从电信和成像到量子计算和传感等领域的创新。二维 (2D) 材料在实现可调超光学方面显示出巨大的潜力，因为它们具有原子级薄层内的量子限制所带来的卓越电子和光学特性。在这篇评论中，我们讨论了基于二维材料的可调超光学在线性和非线性领域的最新进展和挑战，并对这一快速发展的领域的前景进行了展望。