难题长期以来一直被认为是吸引人的精神挑战,这些挑战在整个历史上都吸引了个人。他们提供休闲和转移机会,并刺激认知技能,例如批判性思维和解决问题[3]。此外,由于与数学和计算理论的关键问题的紧密联系,在过去的二十年中,拼图的理论方面引起了科学界的重大兴趣,从而对其数学和计算方面进行了广泛的研究(参见[4-6],请参阅[4-6]的广泛研究)。Furthermore, a variety of pencil-and-paper-based puzzles have been confirmed NP-complete, including but not limited to (in chronological order): Nonogram (1996) [7], Sudoku (2003) [8], Nurikabe (2004) [9], Heyawake (2007) [10], Hashiwokakero (2009) [11], Kurodoko (2012) [12], Shikaku and Ripple Effect(2013)[13],Yosenabe(2014)[14],Fillmat(2015)[15],Dosun-Fuwari(2018)[16] [16],Tatamibari(2020)[17] [17],Kurotto和Juosan和Juosan(2020)[18] [2]。suguru难题的NP完整性意味着有一个多项式时间验证过程,用于检查任意配置是否是Suguru实例的解决方案。但是,解决Suguru拼图仍然是指数的任务,因为对于任何NP完整问题,都不存在已知的多项式时间算法。此外,用于解决Suguru难题的正式算法研究相对有限,因为它直到最近才证明NP完整。本文讨论了一种基本方法,即回溯方法,通过修剪优化增强。对基本算法方法(例如详尽的搜索和修剪和搜索)的研究(这些方法都采用了本文中使用的方法的类似方法)是在Yin-Yang [21]和Tatamibari等难题上进行的。更先进的技术也可用于求解NP完整的难题,例如SAT求解器[23,24]和深度学习方法[25]。这种方法证明了其解决任何Suguru拼图的能力,需要解决的解决方案在拼图大小和提示数方面增加了阶乘因素。此外,这个最终项目还探索了一种使用基于SAT的方法来解决Suguru难题的替代方法。除此之外,本文
本书提供了一本通俗易懂、引人入胜的量子密码学入门书,读者无需具备任何量子计算方面的知识。书中介绍了基本的背景理论和数学技术,并将其应用于量子密码协议的分析和设计。本书探讨了几个重要的应用,如量子密钥分发、量子货币和委托量子计算,同时也是一本完整的量子计算领域的入门书。本书有大量与量子密码学相关的插图和简单示例,侧重于培养直觉,并挑战读者理解密码安全的基础。书中的示例和章节中间的练习可以帮助读者扩展理解,课文测验、章末家庭作业问题和推荐的进一步阅读材料可以巩固和拓宽理解。教师可以使用的在线资源包括 Julia 中的交互式计算问题、视频、讲座幻灯片和完整的解决方案手册。
量子力学的主要特征是不确定性原理、波粒二象性、能量量化和经典概率定律的修正。生物学关注的是自然系统如何运作——从理解遗传编码信息的复制方式,到获得复杂多步反应的机械模型。最近,研究人员一直在问,量子力学(通常是物理学的领域)是否也需要理解一些生物过程。这个领域包括理论和实验方面的有趣发展,以及多学科的讨论,本书记录了最新的进展。埃尔温·薛定谔在他著名的著作《生命是什么?》(薛定谔,1944 年)中指出,量子力学解释了生物及其细胞过程的稳定性,因为我们通过量子力学了解了分子的稳定性和结构。量子效应在化学系统的不同状态之间产生有时很大的能量间隙这一事实也很重要。电子能级之间的这种能隙使生物体能够捕获和存储光子从太阳携带的能量,并通过光诱导化学反应看到周围的世界。达维多夫在《生物学和量子力学》(Davydov,1982 年)中的观点是,量子力学与纯态孤立系统最为相关,因此对处于热平衡统计状态的生物系统意义不大。如果我们抛开量子力学是解释分子及其反应的性质所必需的这一事实——显然在从酶的作用到表型的遗传表达以及生物体构造的生化过程中都很重要——那么量子生物学就确定了
由于教育和培训会影响就业增长率,因此关注教育水平及其变化如何影响这些增长率非常重要。未来十年,所有工作岗位预计每年增长 0.3%。然而,需要研究生学位的职业预计增长 0.7%。只需要学士学位的职业预计增长 0.4%,而需要 2 年制学位或证书的职业预计每年增长 0.5%。
主板是 PC 的神经中枢,负责促进所有硬件组件之间的通信。如果没有主板,CPU、RAM 和显卡等组件将无法交互,从而导致计算机无法运行。它决定了 RAM 的类型和数量、可以使用的 CPU、计算机的功能和能力(如 USB 和以太网支持)以及未来扩展的潜力。此外,主板在 BIOS(基本输入/输出系统)或 UEFI(统一可扩展固件接口)中存储计算机的固件,这些固件在启动过程中初始化硬件,然后将控制权移交给操作系统。
深度学习是目前最成功的机器学习方法,在对象识别,语音和语言理解,自动驾驶汽车,自动驾驶游戏等方面取得了显着成功。对如此广泛而有影响力的领域进行单个定义并不容易。但是,这是克里斯·曼宁(Chris Manning)的最新定义:1 1来源:https://hai.stanford。edu/sites/default/files/2020-09/ai-definitions-hai.pdf。深度学习是使用具有连续(实际数字)表示的大型多层(人工)神经网络的使用,有点像人类大脑中的分层神经元。目前,它是最成功的ML方法,可用于所有类型的ML,从小型数据和更好的扩展到大数据和计算预算,具有更好的概括。
计算机系统。应用软件可能由单个程序组成,例如图像查看器;一组紧密协作以完成任务的程序(通常称为软件包),例如电子表格或文本处理系统;一组较大的相关但独立的程序和软件包(通常称为软件套件),它们具有通用用户界面或共享数据格式,例如 Microsoft Office,它由紧密集成的文字处理器、电子表格、数据库等组成;或一个软件系统,例如数据库管理系统,它是一组基本程序,可以为各种其他独立应用程序提供某种服务。
- 常见算法:线性回归,决策树,支持向量机(SVM),K-Nearest邻居(K-NN)。- 深度学习是机器学习的一个子集,它使用具有多个层(深神经网络)的神经网络来对大型数据集中的复杂模式进行建模。