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几何rényi发散及其在量子通道容量中的应用
摘要：在量子信息的所有领域中，满足适当的拟合权限的量子状态之间具有距离量度的距离至关重要。在这项工作中，我们从量子信息理论的角度出发了几何rényiDivergence（GRD）（GRD）的系统研究，也称为最大rényiDivergence。我们表明，这种差异及其扩展到渠道具有许多吸引人的结构特性，而其他量子差异不满意。例如，我们证明了链条规则不平等，这立即暗示了几何rényi差异的“摊销崩溃”，并解决了Berta等人的开放问题。[数学物理学中的字母110：2277–2336，2020，等式（55）]在量子通道区分区域中。作为应用程序，我们探索了各种通道容量问题，并根据几何rényi差异构建新的通道信息度量，并基于最大轴承的范围锐化了以前最著名的界限，同时仍然保持新的界限单，并有效地计算。研究了许多例子，几乎所有情况下的改进都是显而易见的。
仔细观察猎鹰 - 密码学EPRINT档案
摘要Falcon是NIST六年Quantum加密标准化竞赛的赢家。基于著名的Gentry，Peikert和Vaikuntanathan（GPV）（STOC'08）的全体锤子框架（Falcon）利用NTRU Lattices来实现基于晶格基的方案中最紧凑的签名。其安全性取决于该方案的核心元素高斯采样器的基于RényiDivergence的论点。然而，使用统计距离来争论分布的GPV证明，由于参数选择而无效地应用于猎鹰，导致统计距离的距离为2-34。其他实施驱动的偏离GPV框架进一步使原始证明无效，尽管选择了标准化，但Falcon没有安全证明。这项工作仔细研究了Falcon，并证明了一些少数次要的保守修改允许在随机Oracle模型中对该方案的第一个正式证明。我们分析的核心是GPV框架与RényiDivergence一起使用的适应，以及在此度量下选择参数选择的优化方法。不幸的是，我们的分析表明，尽管我们对Falcon -512和Falcon -1024进行了修改，但对于任何一种方案，我们都没有实现强大的不强制性。对于普通的不强制性，我们能够证明我们对Falcon -512的修改几乎无法满足所要求的120位安全目标，而对于Falcon -1024，我们确认了声称的安全级别。因此，我们建议重新访问猎鹰及其参数。