该课程将在线性优化,整数优化和凸优化中教基本概念,模型和算法。该课程的第一个模块是优化和相关数学背景中关键概念的一般概述。该课程的第二个模块是关于线性优化的,涵盖了建模技术,基本的多面体理论,单纯形方法和偶性理论。第三模块是在非线性优化和凸锥优化的上,这是线性优化的重要概括。第四和最终模块是在整数优化的上,该模块以整数决策变量的灵活性增强了先前涵盖的优化模型。课程将优化理论与计算与现代数据分析的各种应用融合在一起。
1。组合优化:Alexander Schrijver,Springer,2003年,多面体和效率。2。近似算法的设计,David Williamson和David Shmoys,剑桥大学出版社,2010年。3。L.Lovász的半决赛程序和组合优化,载于:算法和组合学的最新进展(编辑B.A. Reed,C.L。 linhares-sales),CMS书籍数学。/ouvrages数学。 SMC 11,纽约施普林格(2003),137-194。 4。 Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan的随机算法,剑桥大学出版社,1995年。 5。 关于“光谱图理论”的注释,丹尼尔·斯皮尔曼(Daniel Spielman),耶鲁大学,2012年。。B.A.Reed,C.L。 linhares-sales),CMS书籍数学。/ouvrages数学。 SMC 11,纽约施普林格(2003),137-194。 4。 Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan的随机算法,剑桥大学出版社,1995年。 5。 关于“光谱图理论”的注释,丹尼尔·斯皮尔曼(Daniel Spielman),耶鲁大学,2012年。。Reed,C.L。linhares-sales),CMS书籍数学。/ouvrages数学。SMC 11,纽约施普林格(2003),137-194。4。Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan的随机算法,剑桥大学出版社,1995年。5。关于“光谱图理论”的注释,丹尼尔·斯皮尔曼(Daniel Spielman),耶鲁大学,2012年。
聚酰亚胺(尤其是 Kapton® 薄膜)在航天器结构中随处可见,可用于多层绝缘 (MLI) 毯 [3-6],因为它们耐用、柔韧、化学惰性,可承受极端温度和辐射条件 [7]。Mylar 是一种聚对苯二甲酸乙二醇酯 (PET),用于航天器外部的 MLI 毯,用于被动热控制目的 [8-10]。多面体低聚倍半硅氧烷 (POSS) 已被提议作为聚酰亚胺 (PI) 基纳米复合材料的增强材料,以提高其热机械和抗 AO 性能 [11,12] 在 AO 暴露下,POSS-PI 会形成一层二氧化硅 (SiO2) 表面层,可抵抗 AO 侵蚀,从而减少本体(即 PI)基质的 AO 侵蚀。Thermalbright°N 就是这样一种结合了 POSS 的材料。
这些应用源于扩大的表面积和相互连接的毛孔的三维布置,这使得有效的质量传输和专门的相互间断的反应和与目标分子的相互作用。实现这种三维和相互连接的巨型的一种方法是使用高内相乳液(HIPES)模板来模板。8个臀部是双相系统,其中内相体积分数超过74%,促进了密集填充的微米大小的多面体液滴的形成。这些液滴通过表面活性剂稳定为模板,并由含有单体的连续相薄层隔开。6,9,10利用广泛的聚合反应,这会导致大分子结构的多样性更大,这有助于†电子补充信息(ESI)。参见doi:https://doi.org/ 10.1039/d3lp00232b
jast(锌)是人类生理学中的金属基本元素,其原子MAS 65.38,原子数字30,与氧氧化物作为红氧化物,碳作为碳酸盐,具有硫化硫的硫酸盐或硫酸盐或硫酸盐或用硅酸盐作为硅酸盐的重要元素,是在地球上的重要元素。锌位点由与半胱氨酸,组胺,谷氨酸,天冬氨酸和水有关的Zn多面体组成,有300多个已鉴定的锌酶。锌是制备锌指蛋白,酶和激素的。它在许多疾病和生物学功能中都使用,例如咳嗽,发烧,白血病,烧伤,腹泻,预防癌症和免疫力,心血管系统中枢神经系统糖尿病糖尿病性抑郁症病毒性疾病冠状病毒疾病,人类免疫缺陷病毒。锌是生物功能和健康的最重要的无机元素。
两亲性聚合物纳米粒子作为优良的纳米载体,在药物递送系统(DDS)的研究中受到了极大的关注,特别是对于化疗药物、基因和蛋白质。例如,构成核-壳结构的两亲性聚合物已经应用于疏水性药物的溶解。POSS(多面体低聚倍半硅氧烷)是一种球形无机材料,尺寸为1 – 3纳米,具有高表面能和内部孔隙。作为纳米药物递送系统,POSS具有生物相容性、高载药量以及物理和生化稳定性,但对它的研究有限。1 – 9 最近,可以将抗癌药物递送到靶标并使其与肿瘤组织或细胞内体发生反应的pH敏感的靶向药物递送系统正在积极开发中。据报道,肿瘤部位的pH值比血液以及其内体和溶酶体的细胞内pH值酸性更强(约pH 5.0 – 6.0)。10 – 19
本研究探索了新开发的结构集成表面铰接 (SISA) 系统在各种结构工程应用(如建筑外墙和太阳能电池板)中的效率。SISA 是一个模块化系统,由动态可调的三维表面面板组成,由内部线框空间结构支撑。铰接技术因面板的具体功能而异,其配置旨在通过外表面面板和内部框架之间的复合作用来优化结构性能。结合多面体和蜂窝状配置(包括四面体和凸多边形形式),对塑料、智能玻璃和金属板等材料进行了评估。该研究强调通过将现代框架系统与表面铰接相结合来提高大规模结构效率。它还探讨了建筑设计的演变,并介绍了使用基于 SISA 的结构的案例研究,以强调结构完整性的潜在改进。通过解决材料特性和设计技术,该研究旨在展示 SISA 系统如何为建筑工程带来重大进步。
为了证明我们方法的效果,我们就各种优化问题进行了多个NU Merical实验。对于每个问题,提供了一组来自未知可行集合的可行决策,我们生成了一个不可行的决定的人工数据集,这些决策在于使用我们的MCMC算法的已知多面体放松的组成。然后,我们训练分类器以学习可行数据集和不可行的数据集之间的分离边界。我们将我们的方法与几个未加剧的密度估计基线进行了比较,这些密度估计基线不会与补体中采样的数据相比。使用模拟的分数背包问题,我们表明我们的方法对于创建分类器至关重要,即(i)在需要可行和不可行区域之间的紧密分离边界时表现良好; (ii)当可行决策的数据集很小时。此外,我们考虑了所有Miplib [14]实例的线性性放松,少于80个变量,并证明我们基于抽样的分类器显着胜过所有基线模型。我们的实验代码可在https://github.com/rafidrm/mcmc-compomplement上找到。
跨数长度规模的构建材料设计在其自然体积状态下不存在异常的机械响应。然而,当降低到原子或微粒水平时,所谓的机械超材料在很大程度上尚未探索,并且通常从其粗分辨率中掉出了订购的模式设计空间。Here, combining high-throughput molecular dynamics (MD) simulations and machine learning (ML) strategies, some intriguing atomistic families of disordered mechanical metamaterials are discovered, as fabricated by melt quenching and exemplified herein by lightweight-yet-stiffcellular materials featuring a theoretical limit of linear stiffness–density scaling, whose structural disorder—rather than顺序 - 是减少缩放指数的关键,并且仅由粘结相互作用及其方向性控制,这些相互作用及其方向性可以通过实验来实现灵活的可调性。重要的是,力场景观中的系统导航表明,在方向性和非方向键之间(例如共价键和离子键)之间,适度的键方向性最有可能促进多面体,拉伸伸展的结构的无序堆积,负责促进伸展的结构。这项工作先驱者是一种最初的原子方案,以设计机械超材料的格式化,以在主张原子质的原子质和可能对常规上尺度上的原子质上仿制的原子质中,在利用结构障碍方面取消了一个未开发的场合。