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改进了Tverberg分区的近似算法
4。弱多项式算法。重新审视了Rolnick andSoberón[26]的想法，我们使用算法来求解Lp s。由此产生的运行时间是弱的多种方案（取决于输入中数字的相对大小），或者取决于LP求解器，或者是超多项式。特别是，上述的随机，强烈多项式算法可以转换为建设性算法，这些算法在其分区中的每个集合上计算tverberg点的凸组合。在计算了t -deppth≥n/ o的近似tverberg点（d 2 log d）之后，我们可以将它们送入Miller和Sheehy的算法的缓冲版本中，以计算深度≥≥（1 - δ）N/ 2（D + 1）2的Tverberg点。这需要d o（log log（d/δ））o w（n 5/2）时间，其中o w隐藏了涉及数字大小的polyrogarithmic项，请参见备注21。
不考虑 IID 假设的量子态学习特性
我们开发了一个框架，用于学习量子态的特性，超越了独立同分布 (iid) 输入状态的假设。我们证明，给定任何学习问题（在合理的假设下），为 iid 输入状态设计的算法可以适应处理任何性质的输入状态，尽管代价是训练数据大小（又称样本复杂度）的多项式增加。重要的是，如果所讨论的学习算法只需要非自适应的单拷贝测量，那么样本复杂度的这种多项式增加可以显着改善为多对数。除其他应用外，这使我们能够将经典阴影框架推广到非 iid 设置，同时仅导致样本效率的相对较小的损失。我们利用置换不变性和随机单拷贝测量来推导出一个新的量子德菲内蒂定理，该定理主要解决测量结果统计问题，反过来，在希尔伯特空间维度上具有更有利的扩展性。
代数和几何拓扑
量化riemann表面S的Teichmüller空间的量化是3维量子重力的一种方法，并且是群集品种的原型典范。s中的任何简单循环都会产生自然的单片函数i。/在Teichmüller空间上。对于S的任何理想三角剖分，此功能i。/是在弧形的凸起的剪切坐标的平方根中的lurent多项式。一个重要的问题是构建此功能的量化i。/，即用量子变量中的非共同劳伦多项式代替它。这个问题与物理学中的框架受保护的旋转特征密切相关，已通过Allegretti和Kim使用Bonahon和Wong的SKEIN代数SL 2量子痕迹解决，以及使用Gaiotto，Moore和Neitzke的Seiberg的Seiberg -Witter -Witter -Witter -Witten Curves，Spectral网络，光谱网络以及Writhes of Writhes的Gaiotto，Moore和Neitzke的Gaiotto。我们表明，量化问题的这两种解决方案一致。我们增强了Gabella的解决方案，并表明它是Bonahon -Wong量子痕迹的扭曲。
PIM测量不确定度的评估与比较...
会影响接收器灵敏度，从而降低通信系统的性能 [3, 4]。因此，在将 RF 无源元件部署到通信系统之前，确保它们符合 PIM 要求非常重要。当两个或多个 RF 信号在非线性接触 [5] 或非线性材料 [6] 中混合时，就会发生 PIM。如果生成的 PIM 的频率落在接收器的工作频带内，则可能会引起干扰，从而导致信道容量降低并降低通信系统的性能。可以根据 IEC 62037-1 标准 [7] 中的相关测量不确定度 (MU) 来测量 PIM。但是，不确定度预算中没有考虑一些贡献。本文采用两种方法来评估 PIM 水平对载波功率的灵敏度，如下一节所述。接下来的章节将详细介绍用于测量被测设备 (DUT) 的 PIM 的测量设置和计算 PIM MU 的过程。最后，介绍并讨论了 PIM MU 的结果和不确定度预算。 PIM 载波功率灵敏度的计算方法 使用拟合分析模型计算 PIM 灵敏度 开发了几种分析模型 [8] – [11] 来估计 PIM。在 [8] 中，DUT 的非线性被建模为多项式级数。多项式级数的复杂性显著增加
dpcrypto：使用GPUS上的点产生指令
摘要。DOT-PRODUCT是许多机器学习和科学计算算法中广泛使用的操作。最近，NVIDIA在现代GPU架构中引入了DOT-产品指令（DP2A和DP4A），目的是加速机器学习和科学计算应用程序。这些点 - 产品指令允许在时钟周期中计算多和添加指令，与常规的32位整数单元相比，有效地实现了更高的吞吐量。在本文中，我们表明DOT-产品指令也可以用于加速基质 - 型质子和多项式卷积操作，这些操作通常在基于量子后晶格后的密码学方案中发现。特别是我们提出了高度优化的Frodokem实现，其中矩阵 - 倍数通过点 - 产品指令加速。我们还提出了专门设计的数据结构，该结构允许使用DOT-产品指令来加速多项式卷积，从而有效地实现了Saber钥匙封装机制。拟议的Frodokem实施实现了4。每秒密钥交换操作比V100 GPU上的最先进的实施情况更高。本文还介绍了在GPU平台上的第一次实施，分别在RTX3080，V100和T4 GPU上实现了124,418、120,463和31,658密钥交换操作。由于基矩阵 - 多项式卷积操作是基于晶格的加密方案中最耗时的操作，因此我们提出的技术很可能有助于其他类似的算法。在各种GPU平台上提出的KEM的高吞吐量实现允许从服务器中填充重型计算（KEMS）。这对于许多新兴应用程序（如物联网和云计算）非常有用。
量子计算机的高效浮点算法
摘要 — 量子计算的主要前景之一是利用叠加现象实现 SIMD（单指令 - 多数据）操作。由于状态空间的维度随着量子比特的数量呈指数增长，我们很容易达到这样的情况：我们为数据处理指令支付的费用不到每个数据点一个量子门，而这在传统计算中是相当昂贵的。然而，以量子门的形式化此类指令仍然是一项具有挑战性的任务。因此，为更高级的数据处理制定基础功能对于推进量子计算领域至关重要。在本文中，我们介绍了编码所谓半布尔多项式的形式化。事实证明，算术 Z / 2 n Z 环操作可以表述为半布尔多项式评估，从而可以方便地生成无符号整数算术量子电路。对于算术评估，所得算法被称为傅里叶算术。我们扩展了这种类型的算法，增加了一些附加功能，例如无辅助函数的就地乘法和整数系数多项式求值。此外，我们引入了一种定制方法，用于对有符号整数进行编码，然后对任意浮点数进行编码。这种浮点数表示及其处理可应用于执行无符号模整数运算的任何量子算法。我们讨论了半布尔多项式编码器的一些进一步的性能增强，并最终提供了复杂度估计。与进位纹波方法相比，将我们的方法应用于 32 位无符号整数乘法可减少 90% 的电路深度。
研讨会日程
我们展示了如何通过几何局部量子操作和高效的经典计算来实现涉及任意量子比特对之间门的通用量子电路。我们证明，对我们推导方案的不完美实现进行建模的电路级局部随机噪声等效于原始电路中的局部随机噪声。我们的构造导致量子电路深度增加常数倍，量子比特数增加多项式开销：为了在 𝑛 量子比特上执行任意量子电路，我们给出了一个涉及 𝑂(𝑛 3 2 ⁄ log 3 𝑛) 量子比特的 3D 量子容错架构，以及一个使用 𝑂(𝑛 2 log 3 𝑛) 量子比特的准二维架构。应用于最近的容错构造，这为具有局部操作、多项式量子比特开销和准多对数深度开销的通用量子计算提供了容错阈值定理。更一般地说，我们的变换省去了在设计容错量子信息处理方案时考虑操作局部性的需要。https://arxiv.org/abs/2402.13863
通过马尔可夫链的复杂扩展
摘要。我们通过快速混合马尔可夫链的镜头研究分区函数的代数特性，尤其是零位置。TE经典Lee-Yang计划通过定位分区函数的复杂零来启动相变的研究。马尔可夫连锁店除了用作算法外，还用于模拟趋于平衡的物理过程。在许多情况下，马尔可夫链的快速混合与没有相变（复杂零）的不存在。先前的工作表明，没有相变的缺失意味着马尔可夫链的快速混合。，我们通过效力概率工具来揭示了相反的联系，以分析马尔可夫链以研究分区功能的复杂零。我们激励的例子是在푘均匀的超图上的独立性多项式，其中最著名的无零智慧政权显着落后于政权，在该政权中，我们迅速将马尔可夫链用于基础超图独立集。特别是，已知GLAUBER动力学在最大程度δ的 - 均匀的超图中迅速混合，规定δ2푘 / 2。另一方面，独立性多项式在푘-均匀超图上的点1周围最著名的零柔性需要δ≤5，与图上的结合相同。通过引入马尔可夫链的复杂扩展，我们将现有的渗透论点升级到复杂平面，并表明，如果δ2푘 / 2，马尔可夫链将在复杂的邻里收敛，而独立多项式本身不会在同一邻居中消失。在同一制度中，我们的结果还意味着均匀随机独立集的大小的中心限制定理，以及针对某些常数훼훼훼훼훼훼푛훼훼훼훼훼훼훼훼훼훼훼훼的确定性近似算法的确定性近似算法。
安德烈亚斯·阿德尔曼
粒子加速器物理与建模 II 2V 1U 加速器将被视为一个抽象的动态系统，我们将讨论非线性对带电粒子束动力学的影响。我们将介绍 Lie 方法与微分代数 (DA) 和截断幂级数 (TPS) 的结合。在第二部分中，我们将讨论使用神经网络和多项式混沌展开来构建此类非线性动态系统的替代模型。
CS480/680：机器学习简介
Y. Marzouk，T。Moselhy，M。Parno和A. Spantini。“通过度量传输的采样：简介”。在：不确定性量化手册中。ed。R. Ghanem，D。Higdon和H. Owhadi。Springer，2016年，pp。1-41，P。Jaini，K。Selby和Y. Yu。“平方之和多项式流”。：国际机器学习会议（ICML）。2019。L15 8/20