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量子计算和后量子密码学
我们目前在量子计算机方面所掌握的知识以及量子计算机最可能的架构可能在未来能够破解 RSA 2048。在传统计算机中，两个比特代表四比特信息中的任何一个，而在量子中，由于叠加，它可以代表所有四种状态。对于“n”量子比特系统，它类似于 2n 个经典比特。量子隐形传态、量子纠缠等使得破解现有密码系统成为可能。Shor 算法用于整数分解，这对于量子计算机来说是多项式时间。这可能对 RSA 安全性构成威胁。本文介绍了 Shor 算法的 matlab 实现。使用经典方法获取函数周期，因为经典计算机不涉及量子现象。随着迭代次数的增加，获得“n”的精确因子的概率急剧增加。本文还讨论了制作量子比特的流行方法，例如基于硅的量子比特，其中电子被放入用作晶体管的纳米材料中。在超导电路方法中，绝缘体用作两层金属之间的夹层。被 Google、IBM、Intel、Microsoft 使用。在 Flux 量子比特方法中，使用非常小尺寸的超导金属环。本文还讨论了量子证明算法，例如基于格的密码学使用了好基和坏基的概念。在带错误学习方法中，如果我们的方程多于变量，则它是过度定义的系统。在基于代码的密码学中，一些矩阵允许有效的错误校正（好矩阵），但大多数矩阵不允许（坏矩阵）使用概念。在基于哈希的签名方案中，有长签名或密钥，但它们是安全的。还讨论了多元量子证明算法。摘要最多应包含 300 个字。摘要中不应提及缩写。简要总结您的研究工作。
Majorana电路量子中的量子测量...
量子计算是旨在实现量子系统及其操纵的多方面研究领域。本论文讨论了在追求完全操作的量子计算机时的两种著名方法的组合 - 基于Majorana Quasiparticles的电路量子电动力学和拓扑量子计算。在电路量子电动力学中，量子信息被存储到小型超导电路元件中，这些电路元件与微波范围的电磁辐射相互作用允许非常有效地处理量子信息。这种方法已被证明对控制和读数超导Qubits非常有用，即携带Quantu信息的小电路元素。由于在微波谐振器中可以实现的极点耦合非常强，因此电路量子电动力学架构对于执行高度敏感的量子测量特别有用。超导性本身是一种有趣的物质状态，显示出各种不同的现象。尤其是，超导体中拓扑阶段的发现为量子计算打开了新的视野。一个认可的拓扑超导性的系统是一种半导体 - 驱动器纳米线，其末端发生了特殊的零模式。这些所谓的Majorana零模式非常可靠，因此非常适合容忍故障的量子计算。本文的第一部分研究了Majorana零模式与电磁辐射与微波频率的耦合。在此处考虑的光耦合机械词是针对位于电压偏置超导隧道连接处的Majorana零模式出现的。在Majorana零模式存在下微波辐射的发射产生的相干辐射会在通常的约瑟夫森频率的一半发射。根据该分数Josephson辐射，我们为Majorana Qubits提出了一个微波读数方案。像往常一样，用于电路量子电动力学的典型测量值，拟议的读数实现了Majorana量子量子的量子非解析测量。在论文的最后一部分中，我们提出了一种新的方案，用于实施测量诱导的纠缠量之间的远程超导Qubit，这是量子通信所需的。通过检测单个光子，该光子通过一个马赫德尔的干涉测量设置，确定性的纠缠具有单发效率。该方案基本上依赖于量子位和光子之间的强耦合。
使用量子存储器
量子控制是指具有所需精度为1的动态量子系统从初始目标或结果1。几种模拟控制波包及其应用的理论和实验方法对于为将来的仿真或量子计算方案铺平道路非常有用。在其中许多中，要控制的物理系统都是由外部电位驱动的，外部电位需要一直在体验中控制，直到达到目标为止。尽管在这项工作中我们没有声称提供量子控制的一般理论，但我们提供了一种新方法，其中控制方案一劳永逸地编码为其初始状态。这里的主要主角不是通用量子系统，而是在离散时间4 - 6中进行量子步行（QW）。鉴于此简单系统的公认多功能性，实际上似乎是一种特殊的选择，实际上具有巨大的潜力。实际上，QW是一种通用的计算模型7、8，它涵盖了大量的物理和生物学现象，与基本科学和应用都相关。应用程序包括搜索算法9 - 12和图形同构算法13，以建模和模拟量子14 - 18和经典动力学19，20。这些模型引发了各种理论调查，涵盖了数学，计算机科学，量子信息和统计力学领域的领域，并在任何物理维度21、22和几个拓扑结构中都定义了23 - 25。QW出现在多个变体中，可以在任意图上定义。本质上，这些简单的系统具有两个寄存器：一个用于图表上的位置，另一个是其内部状态，通常称为硬币状态。它在图表上以内部状态为条件，类似于经典案例，在每个步骤中，我们翻转硬币以确定步行者的方向。本质上的区别在于，在量子情况下，步行者在图表上以从节点开始的各个方向上传播。此功能允许量子步行器四四式探索图形的经典范围，该属性使设计非常有用，例如高效的搜索算法。但是，我们不知道控制量子步行者演变的许多方法。例如，我们可以选择初始条件和进化操作员来调整步行者的方差σ（t）= af（t），其中a是一个真实的预替代器，f（t）通常是t的线性函数。然而，一旦它们在初始时间固定，f和a均在整个演化中保持不变，除非我们不允许进化操作员在每个时间步长以既定方式更改，否则在26、27中，这可能是非常昂贵的。我们如何在不必更改进化操作员的情况下控制沃克的动态？是否可以控制只有初始条件，方差或平均轨迹？在本手稿中，我们认为，以引入量子记忆的代价，答案是肯定的。带有内存的量子步行已经进行了研究，并有几种变体28、29。举例来说，这些修改的量子步行可能会有额外的硬币来记录沃克的最新路径，如30，31。在这里，这个想法是为网格中的每个位点定义一个额外的量子，步行者在整个演化过程中与之相互作用。令人惊讶的是，我们将证明整个系统的初始条件，内存 + Walker，足以控制步行者的方差和均匀位置。兴趣是双重的：从一方面，我们提供了一个简单的分布式量子计算模型，以控制单个量子沿其动力学，这将不需要我们控制和调整
量子设备和量子工程简介
• Mr. Tahmid Kaisar: kaisart@ufl.edu Course Description This course will provide both physics and engineering fundamentals of emerging quantum information science and technologies (QIST), and focus on quantum hardware – from fundamental building blocks for encoding quantum information (qubits) to state-of-the-art quantum devices, circuits, and systems, help the students develop a comprehensive knowledge base to understand the key principles, QIST的里程碑演示，承诺和潜在应用，以及当今量子设备和硬件工程的主要挑战和机遇。课程先决条件 /共同条件EEE3396C，固态物理学和量子力学的基本知识将是一个加号。课程目标本课程的主要目的是使研究生接触到Qist的最前沿，并为第二次量子革命做好准备。为了实现这一总体目标，该课程将从以下模块开发。•物理基金会：课程将从审查第一次量子革命的历史开始，并在固态物理和量子力学中回顾基本面。•量子计算：通过与古典计算机的开发进行比较，将引入量子计算机和整体体系结构的基本概念。将详细讨论量子位（Qubits）的硬件实现。•量子通信：通过审查主要里程碑，量子密钥分布，量子密码学和量子网络。材料和供应费与计划成果的关系（ABET）：下表就是一个示例。•量子传感：练习类似的协议，将通过审查低于纳米级或不确定性原理限制的关键演示来引入量子传感。•量子模拟：在此模块中，我们将回顾如何广泛使用仿真，并采用量子材料设计和IBM-Q在线体验，作为显示量子模拟的工作方式的示例。•QIST的观点和未来应用：该课程将在讨论会议上进行有关未来发展和QIST潜在应用的讨论。填写此问题时，请咨询您部门的缩略协调员。
12 量子计算机上的量子化学
在经典计算机上精确模拟量子系统（包括量子化学中的量子系统）在计算上非常困难。问题在于描述所研究系统所需的希尔伯特空间的维数实际上会随着系统的大小而呈指数增长，如图 1 所示。无论我们模拟动态还是计算某些静态属性（例如能量），这个限制始终存在。理查德·费曼提出了一种替代经典模拟的方法 [1]。他的想法是将上述量子系统的缺点转化为其优点。他建议将所研究量子系统的希尔伯特空间映射到另一个量子系统上（它们都呈指数级大），从而有效地在一个量子系统上模拟另一个量子系统（即在量子计算机上）。虽然开发小型量子计算机已经花了 30 多年的时间，但我们可能很快就会从费曼的建议中受益。 1 事实上，量子化学被认为是小型噪声量子计算机（称为噪声中型量子 (NISQ) 设备）的首批实际应用之一 [4]。此外，人们相信量子计算机最终将使我们能够解决化学、物理学和材料科学中的经典难题 [5–7]。特别是，强关联系统，如催化剂或高温超导体，属于具有高度社会经济重要性的问题，这些问题可以借助量子硬件得到解决。到目前为止，已经提出了几种量子算法来有效地解决化学中的计算难题（即在多项式时间内使用多项式资源，相对于所研究系统的规模和精度）。其中一些也已通过实验得到证实 [6]。然而，由于量子硬件能力有限，这些实验“仅仅”代表了小型化学系统的原理验证模拟，我们可以轻松地用经典方式模拟这些系统。为了使它们具有可扩展性，需要进行量子误差校正，这需要比目前更低的误差率，而且还需要数量级更多的（物理）量子比特。另一方面，这个领域发展非常迅速，我们可能在不久的将来看到分子的误差校正数字量子模拟。如上所述，已经提出了几种可以解决化学中不同类型问题的量子算法[6]。事实上，量子计算化学[5]在过去的15年里取得了巨大的进步。2 在本章中，我们提到了一些算法，但大多数时候都局限于分子汉密尔顿量的电子结构问题，即寻找分子低能谱的问题。这些算法可以作为几何优化、光学特性计算或反应速率测定的子程序[5]。此外，这里阐述的方法可以很容易地应用于其他问题（例如振动分析）。我们专注于数字量子模拟（模拟量子模拟是另一章的主题），这意味着
绝热量子计算和量子退火
在 AQC 模型中开发的几种值得注意的算法包括用于解决非结构化搜索和组合优化问题的方法。在理想情况下，这些算法的渐近复杂性分析表明，与最先进的传统方法相比，计算速度可能有所提高。然而，非理想条件的存在，包括非绝热动力学、残余热激发和物理噪声，使潜在计算性能的评估变得复杂。量子退火的互补计算启发式方法捕获了绝热条件的放松，它适用于在有限温度和开放环境中运行的物理系统。虽然量子退火 (QA) 为实际量子物理系统的行为提供了更准确的模型，但非绝热效应的可能性掩盖了与传统计算复杂性的明显区别。
量子计算和量子信息的解决方案
只要有一个可以区分非正交量子态 | ψ ⟩ 、| ϕ ⟩ （无需测量）的设备，我们就可以设计一个量子电路，将 | ψ ⟩7→| ϕ ⟩ 映射（反之亦然），从而让我们可以随意克隆这些状态。相反，只要有一个克隆设备，我们就可以任意次数地克隆 | ψ ⟩ 和 | ϕ ⟩。然后，在不同的测量基中对这两个状态进行重复测量，我们（在有足够的测量值的情况下）就能够根据测量统计数据区分这两个状态（当然，基于概率考虑会有一些误差 ϵ，但只要我们可以对状态进行任意多次测量，我们就可以任意降低这个误差）。
量子相干性促进量子工作
令人吃惊的是，可以从量子系统中获得的能量并不由系统的能量决定。这一违反直觉事实的物理来源是，开尔文和普朗克提出的热力学第二定律禁止从热平衡态循环提取功 [4]。因此，热状态通常被称为被动 [5]。因此，在循环（幺正）过程中可以提取的最大功由其平均能量的“非被动”部分决定。这个量定义为状态平均能量与相应被动状态之间的差，被命名为 ergotropy（来自“ergo”表示功和“trope”表示变换），类似于熵这个词 [6]。在没有相干性的系统中，非相干性 ergotropy 仅取决于能级的布居分布。然而，在能级之间存在相干性的情况下，出现了一种新的非经典贡献，即相干性 ergotropy [7]。值得注意的是，它是非负的，表明一致性可以增强系统的工作生产能力。
分布式量子计算中的量子算法
摘要 分布式量子计算 (DQC) 提供了一种使用通过量子通信链路连接的多个量子处理单元 (QPU) 来扩展量子计算机的方法。在本文中，我们构建了一个分布式量子计算模拟器，并使用该模拟器研究量子算法，例如量子傅里叶变换、量子相位估计、量子振幅估计以及 DQC 中的概率分布生成。该模拟器可用于轻松生成和执行分布式量子电路，获取和基准测试 DQC 参数，例如算法的保真度和纠缠生成步骤的数量，并在分布式环境中使用动态电路来改进结果。我们展示了动态量子电路在 DQC 中的适用性，其中使用中间电路测量、局部操作和经典通信代替嘈杂的处理器间（非局部）量子门。