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量子比特的对称性和几何形状及其用途
摘要：对称性 SU(2) 及其几何布洛赫球渲染已成功应用于单个量子比特（自旋-1/2）的研究；然而，尽管此类系统对于量子信息处理至关重要，但将此类对称性和几何扩展到多个量子比特（甚至只有两个）的研究却少得多。在过去的二十年里，两种具有独立出发点和动机的不同方法已被结合起来用于此目的。一种方法是开发两个或更多量子比特的酉时间演化以研究量子关联；通过利用相关的李代数，特别是所涉及的汉密尔顿量的子代数，研究人员已经找到了与有限射影几何和组合设计的联系。几何学家通过研究射影环线和相关的有限几何，得出了平行的结论。本综述将量子物理学的李代数/群表示视角和几何代数视角结合在一起，以及它们与复四元数的联系。总之，这可以看作是费利克斯·克莱因的埃尔朗根对称和几何纲领的进一步发展。特别是，两个量子位的连续 SU(4) 李群的十五个生成器可以与有限射影几何、组合斯坦纳设计和有限四元群一一对应。我们考虑的非常不同的视角可能会为量子信息问题提供进一步的见解。扩展适用于多个量子位，以及更高自旋或更高维度的量子位。
使用观察者量子比特和量子特征工程进行噪声检测
摘要 设计最佳控制脉冲以将噪声量子比特驱动至目标状态是量子工程的一项具有挑战性且至关重要的任务。在影响系统的量子噪声的属性是动态的情况下，定期表征程序对于确保模型更新至关重要。结果，量子比特的运行经常中断。在本文中，我们提出了一种协议来解决这一挑战，即利用观察者量子比特实时监控噪声。我们开发了一种基于机器学习的量子特征工程方法来设计协议。协议的复杂性在表征阶段被预先加载，从而允许在量子计算期间实时执行。我们展示了数值模拟的结果，展示了该协议的良好性能。
SM4 分组密码的量子实现（量子比特数较少）
摘要 SM4密码算法是我国国家密码局发布的分组密码算法，已成为国际标准。通过优化量子比特数和深度乘以宽度的值实现了SM4分组密码的量子电路。在实现S盒时，基于复合域算法，针对SM4的不同阶段，提出了四种S盒的改进量子电路。在优化量子比特数时，采用量子子电路串联的方式实现SM4量子电路。实现的SM4量子电路只使用了260个量子比特，这不仅是实现SM4量子电路所用的最少量子比特数，也是实现8比特S盒、128比特明文和128比特密钥的分组密码算法所用的最少量子比特数。在优化深度乘以宽度的值时，我们通过并行实现来实现，权衡量子电路共采用288个量子比特，Toffili深度为1716，深度乘以宽度为494208，小于现有最佳值825792。
标题：超导量子比特的计量学
过去几年，量子计算已从一门学术学科转变为一个吸引业界和政府极大兴趣和投资的领域。超导量子比特电路的优势在于，它几乎完全采用硅基铝（或蓝宝石）技术制成，现已扩展到 100 个量子比特。该领域的这种凝聚力使技术得到了显著改进，现在可以制造可重复的大规模电路，尽管量子处理器的复杂性很高，但该社区仍能逐渐将量子比特相干时间延长到 100 微秒以上。近年来，一些用于辅助电路的新材料（如钽）已经出现，即使目前质量最好的量子比特约瑟夫森结仍然完全采用铝技术制造，也能产生具有更高相干性的量子比特。目前，缺乏可用于直接关联所用材料和由此产生的量子比特相干性的计量工具和方法，这意味着在理解是什么限制了超导量子比特的相干性方面存在巨大差距。为什么某些材料更好尚不清楚，因此需要新的测量技术来了解量子层面的材料特性，并需要更精确地比较量子比特的性能。
超导体 - 触发器零件中的分解性方面
混合超导体 - 触发器设备为固态量子信息处理提供了独特的优势。特别是，自十年前的成立以来，Gatemon Qubit已被证明是一个多功能的实验平台。对于所有类型的Qubits，理解和克服的破坏性是向大规模量子计算进展的重要部分。在本论文中，提出了与GATEMON中的分层有关的三个不同的研究。首先，在有限的磁场中研究了在Inas纳米线中形成的带有完全覆盖的壳的gatemon。在应用领域中调查该系统的是可能存在Majorana零模式的可能性，该模式可用于防止逆转。观察到量子转换频率对磁场的非单调依赖性被观察并解释为破坏性的小公园效应。没有观察到有限的主要耦合（E M）的特征。通过测量值的电荷分散体，将上限放置在E m / h <10mHz时。接下来，研究了纳米诺威氏菌在纳米线gatemon中诱导的奇偶校验切换。准颗粒中毒会导致逆转状态，并且是超导Qubits损失的重要来源。在零磁场时，发现切换在100 ms的时间尺度上发生。随着温度或磁场的增加，切换速率被观察到第一个常数，然后呈指数增加，这与共存非平衡和热准粒子的常规图片一致。在零磁场上缓慢的平价切换对于gatemon连贯时间的未来发展有希望。最后，提出了对基于2DEG的盖特尼人的早期结果，其多个大门接近约瑟夫森交界处。
Qubits数量的新记录AES的量子实现
摘要。优化实施高级加密标准（AE）的量子电路对于估计Grover算法攻击AES时所需的源头至关重要。先前的研究已将AES-128/-192/-256量子电路所需的量子数从984/1112/1336到270/334/398，该量子的最佳值接近256/320/384。进一步优化它们成为一项艰巨的任务。针对此任务，我们找到了一种方法，即如何在自动型工具更轻-r的帮助下设计AES S-Box的量子电路。尤其是，f 2 8中的乘法反转是s-box的主要部分，转换为f 2 4中的乘法反向（和乘法），然后可以通过较轻的r来实现后者，因为其搜索空间足够小。通过此方法，我们构造了用于映射的S-box的量子电路| A | 0⟩到| A | s（a）⟩和| A | b⟩to | A |在先前的研究中，b s（a）⟩⟩s（a）⟩有20个QUBITS而不是22个。此外，我们引入了新技术，以减少S-box电路所需的量子数| a⟩to| s（a）⟩从以前的研究中的22个到16。因此，我们将AES-128/-192/-256的量子电路与264/328/392 Qubits合成，这意味着新记录。
通过秒级的室温光子逻辑量子比特......
任何构建相干量子硬件的尝试都会遭到环境的无情有害影响。为了对抗它，当今所有新兴的量子计算机都必须冷却到低温。超导量子电路需要稀释制冷机来消除热噪声1、2，离子阱处理器则需要冷却到10K以下以减少与杂散气体分子的碰撞3。这种冷却需求给量子信息处理的许多潜在应用带来了问题；它大大降低了便携式设备的前景，并严重影响了作为通信网络中继器和路由器大规模部署的成本和实用性。即使是采用单点缺陷（例如色心或稀土杂质）的光路也需要低温来减少热线展宽4-6。采用探测器作为唯一非线性元件的线性光学方案也是如此（在这种情况下是为了避免因低效检测而产生的开销）7、8。目前，只有少数平台似乎具有在室温和大气压下进行量子处理的潜力9-12。我们探索采用体光学非线性的光子电路，因为它们的非线性元件特别有前途。体非线性元件不仅不受热激发，而且由于其尺寸，受热展宽的影响较小。直到最近，实现具有体非线性的量子装置的可能性似乎还很遥远，这既是由于这些非线性的弱点，也是由于波包畸变的问题13-18。材料非线性有效强度的实质性进展、超约束腔的引入19-21以及波包畸变的相对简单的解决方案22-24改变了这种前景。实现非线性光子量子电路的物理技术并不是实现室温量子逻辑的唯一挑战。从实用性角度来看，必须使用最强的可用非线性、领先阶 χ (2) 非线性磁化率来实现这种逻辑，并且为了实现高效的室温操作，逻辑和纠错电路应避免测量或前馈控制。使用光子进行信息处理有两种基本方法。第一种是使用单轨或双轨编码，其中每种模式包含的光子不超过一个 25 。虽然这种方法的优点是可以使用完善的量子位模型的所有电路构造，但即使是为了纠正单个光子的丢失，也会导致电路复杂化。用于此目的的最小代码使用五种模式（双轨编码为十种）26、27。虽然针对五量子比特代码的最小电路的研究很少，但从七量子比特 Steane 代码的电路来看，我们估计它至少需要 9 个额外模式和 30 个以上的 CNOT 门。另一种方法是使用每个模式使用多个光子的玻色子码，但在这种情况下，实现纠错所需的门和电路还远未明朗，更不用说如何实现这些具有 χ (2) 相互作用的门了。虽然已经阐明了玻色子码的显式纠错程序 28 – 32 ，但它们都涉及非拆除或光子数分辨测量。目前尚不清楚如何构造所需的幺正多光子操作来取代仅使用 χ (2) 非线性的这种测量，或者这样做的复杂性。迄今为止，唯一明确构建的用于校正玻色子码的幺正电路是使用理想化 χ (3) 介质 33 的 40 层神经网络。在这里，我们提出了一种仅使用固定 χ (2) 非线性在多模多光子态上实现全幺正（因而是室温）量子逻辑的方法。该范式以具有时间相关驱动的单个三重谐振腔作为其基本模块，大大降低了实现所需的物理电路的复杂性
量子计算霸权需要多少个量子比特？
量子计算霸权论证描述了量子计算机执行传统计算机无法完成的任务的方式，通常需要某种与传统计算的局限性相关的计算假设。一个常见的假设是多项式层次结构（PH）不会崩溃，这是 P ̸ = NP 命题的更强版本，这导致的结论是，对某些量子电路系列的任何经典模拟所需的时间缩放都比电路大小的任何多项式更差。然而，这个结论的渐近性质使我们无法计算这些量子电路必须具有多少个量子比特，才能使它们的经典模拟在现代经典超级计算机上无法解决。我们改进这些量子计算霸权论证，并通过施加非崩溃猜想的细粒度版本来执行此类计算。我们的前两个猜想 poly3-NSETH( a ) 和 per-int-NSETH( b ) 采用了特定的经典计数问题，这些问题与 F2 上的 n 元 3 次多项式的零点数量或 n × n 整数值矩阵的永久项有关，并断言解决这些问题的任何非确定性算法都需要 2cn 个时间步长，其中 c ∈{a,b}。第三个猜想 poly3-ave-SBSETH( a ′ ) 断言了类似的命题，即平均情况算法存在于复杂度类 SBP 的指数时间版本中。我们分析了这些猜想的证据，并论证了当 a = 1/2、b = 0.999 和 a ′ = 1/2 时它们是合理的。
光学时钟量子比特阵列中的长寿命贝尔态
作为量子科学中的重要资源，量子纠缠可在计算、密码学和材料科学等领域实现广泛的应用。其中一个强大的应用领域是计量学，纠缠多粒子量子态 1 – 8 的特性可提供更高的灵敏度和更高带宽的传感器。将此类增强功能与最先进的时间和频率计量学 9 – 14 （即光学原子钟）相结合一直是量子计量领域的明确目标。构建量子增强光学时钟对大地测量学 15、16、引力波探测 17 – 19 以及探索超出标准模型的物理学 20 具有广泛的影响。存在多种创建计量上有用的纠缠的方法。在中性原子光晶格钟中，已经提出了许多使用腔量子电动力学、里德堡相互作用或碰撞相互作用的方法 21 – 26 — 事实上，最近，已经使用集体腔量子电动力学相互作用在光钟跃迁中产生了自旋压缩态 27 。在囚禁离子中，光学分离量子比特上的纠缠的提议和实现依赖于库仑晶体模式介导的自旋-自旋相互作用，允许高效地产生纠缠和格林伯格-霍恩-泽林格态，最多可产生 24 个离子光学量子比特 28 或空间分布的单粒子之间的光子量子网络
相互作用的量子比特的量子传输
摘要 不同位置之间的量子信息传输是许多量子信息处理任务的关键。尽管单个量子比特状态的传输已被广泛研究，但多体系统配置的传输迄今为止仍然难以捉摸。我们解决了传输 n 个相互作用的量子比特的状态的问题。呈指数增长的希尔伯特空间维数和相互作用的存在都显著增加了实现高保真度传输的复杂性。通过使用随机矩阵理论工具并利用量子动力学映射的形式，我们推导出针对 n 个相互作用的量子比特的任意量子态传输协议的保真度的平均值和方差的一般表达式。最后，通过在自旋链中采用弱耦合方案，我们获得了三和四个相互作用的量子比特高保真度传输的明确条件。