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高维量子系统的纠缠门的编制
摘要 迄今为止，大多数量子计算架构都原生支持多值逻辑，尽管通常以二进制方式运行。多值或 qudit 量子处理器可以使用更丰富的量子纠缠形式，这有望显著提高量子设备的性能和实用性。然而，利用此类硬件所需的大部分理论以及相应的设计方法仍然不足，而且从量子位进行推广并不简单。一个特殊的挑战是将量子电路编译成由最先进量子硬件支持的本机 qudit 门集。在这项工作中，我们通过引入一个完整的工作流程来应对这一挑战，该工作流程将任何两 qudit 单元编译为任意本机门集。案例研究证明了所提出的方法以及相应实现的可行性（可在 github.com/cda-tum/qudit-entanglement- compilation 免费获得）。
稳定器等级和高阶傅里叶分析
我们在稳定态、稳定秩和高阶傅里叶分析之间建立了联系。高阶傅里叶分析是数学中一个仍在发展的领域，它源于 Gowers 对 Szemer´edi 定理 [10] 的著名傅里叶分析证明。我们观察到 n -量子位元稳定态是所谓的非经典二次相函数（定义在 F np 的拟和子空间上，其中 p 是量子位元的维数），它是高阶傅里叶分析的基本对象。这使我们能够从该理论中引入工具来分析量子态的稳定秩。最近，在 [20] 中证明了 n -量子比特魔法态的稳定秩为 Ω(n)。这里我们证明 n -量子比特魔法态的量子位元类似物具有稳定秩 Ω(n)，将其结果推广到任何素数维度的量子位元。我们的证明技术明确使用了高阶傅里叶分析的工具。我们相信这个例子激发了对高阶傅里叶分析在量子信息理论中的应用的进一步探索。
高维量子计算模拟器
摘要。使用经典计算机模拟量子计算已成功帮助研究过于复杂而无法进行分析的量子算法和电路。量子计算模拟器的当前实现仅限于两级量子系统。高维量子计算系统的最新进展证明了使用多级叠加和纠缠的可行性。这些进步允许在保持量子纠缠的同时灵活增加系统的维度数，实现更高的信息编码，并使量子算法不易受到退相干和计算错误的影响。在本文中，我们介绍了一种新型的高维云量子计算模拟器 QuantumSkynet。该平台允许模拟基于 qudit 的量子算法。我们还提出了高维量子门的统一泛化，可用于 QuantumSkynet 中的模拟。最后，我们报告了使用 QuantumSkynet 对基于 qudit 的 Deutsch-Jozsa 版本和量子相位估计算法进行的模拟及其结果。
钻石距离中统一通道的查询最佳估计
我们考虑统一量子通道的过程断层扫描。给定对作用于D维Qudit的未知统一通道的访问，我们旨在输出对ε-close的统一的经典描述，即ε-close的钻石规范中未知的统一。我们使用未知通道的O（D 2 /ε）应用来设计算法实现误差ε和仅一个Qudit。这改善了先前的结果，这些结果使用O（D 3 /ε2）[通过标准过程断层扫描]或O（D 2。< /div>）5 /ε）[Yang，Renner和Chiribella，Prl 2020]应用。为了显示此结果，我们引入了一种简单的技术来“引导”一种算法，该算法可以通过Heisenberg缩放来产生可以产生εError估计的恒定估计值。最后，我们证明了一个互补的下限，即使访问未知统一的逆版本或受控版本，估计也需要ω（D 2 /ε）应用。这表明我们的算法既具有最佳的查询复杂性又具有最佳空间复杂性。
SCPMA-2023-0607-ONLINE 1..1
量子纠缠不仅对于基本物理学，而且对于各种应用至关重要[1]，从量子通信和量子计算到量子计量学。随着通道损失的影响随距离的指数增加，其在长距离通道上的分布[2]变为资源密集型。尝试建立具有故障耐受性的非本地逻辑量子纠缠时，这一挑战尤其明显[3]，在这种情况下，实现复杂性随逻辑量子的冗余而升级。有希望的节奏在于光学量子多路复用，它使用高维Qudit而不是量子来编码单个光子，从而使更高的信息能力和较高的噪声弹性能力[4]。因此，将量子多路复用与容忍分布式量子量相结合可以大大提高效率并降低所消耗的资源。最近，Li等人。 [5]提出了一项可行的预言方案，将两个空间分离的逻辑量子位直接与带有时间键编码Qudit的单个光子的传输纠缠在一起。 在这里，Li和他的同事首次展示了量子多路复用对故障量量子信息处理的强大能力。 采用的协议利用了高维单光子和最近，Li等人。[5]提出了一项可行的预言方案，将两个空间分离的逻辑量子位直接与带有时间键编码Qudit的单个光子的传输纠缠在一起。在这里，Li和他的同事首次展示了量子多路复用对故障量量子信息处理的强大能力。采用的协议利用了高维单光子和
分子自旋量子处理器的蓝图
通用量子处理器的实施仍然构成与错误缓解和校正有关的基本问题，该问题要求对主流的平台和计算方案进行调查。通过使用多层次逻辑单元（QUDIT），可以通过分子旋转自然产生。在这里，我们介绍了由单个分子纳米磁体组成的分子自旋量子处理器的蓝图，用作Qudits，放置在适合这些分子的大小和相互作用的超导谐振器中，以实现强大的单个旋转旋转对角度旋转。我们展示了如何在这样的平台中实现一套通用的门，并读取了最终的Qudit状态。单数一个单位（潜在地嵌入多个量子位）是通过快速的经典驱动器实现的，而引入了替代方案，以通过谐振光子交换获得两倍的门。后者与分散方法进行了比较，总体上是一个显着的改进。通过对门序列（例如Deutsch-Josza和量子仿真算法）进行现实的数值模拟来评估平台的性能。非常好的结果证明了向通用量子处理器的分子途径的可行性。
MQT Qudits：混合维量子计算的软件框架
量子计算有望在许多领域超越传统设备的极限。尽管取得了令人瞩目的进展，但当前的研究主要集中在量子比特上。同时，基于多级 qudit 系统的量子硬件提供了一系列优势，包括扩展的门集、更高的信息密度和更高的计算效率，这可能在克服传统机器和当前基于量子比特的量子设备的局限性方面发挥关键作用。然而，使用 qudits 不仅在实验控制方面面临挑战，而且在算法开发和量子软件方面尤其如此。在这项工作中，我们介绍了一种开源工具 MQT Qudits，它是慕尼黑量子工具包 (MQT) 的一部分，旨在帮助设计和实现混合维 qudit 设备的应用程序。我们为混合维度系统指定了一种标准化语言，并讨论了电路规范、硬件门集编译、高效电路模拟和开放挑战。 MQT Qudits 可在 github.com/cda-tum/mqt-qudits 和 pypi 上的 pypi.org/project/mqt.qudits/ 上获取。
第三讲：量子力学的假设
在本课程中，我们只考虑量子比特、空间为 C2 的量子态及其组合（即根据假设 4），尽管量子计算文献中有时会考虑更高维的“量子位”状态，而且实际上物理上可能存在无限维系统。
由时间逆转损坏信息恢复的起源和限制
简介 - 量子动力学通过纠缠着许多自由度来争夺本地信息。尽管炒信息不再直接访问，但可以保存在远程相关性中，并且可以通过应用时间转换的统一来恢复。从这个意义上讲，拼凑而成的统一及其反向可以用作编码器。试图通过进行本地测量来访问编码信息的入侵者不会成功提取任何有用的信息，但会产生扰动，预计会破坏解码过程。最近显示了[1]，但是，在时间倒流之后仍可以恢复有限量的编码信息。参考文献中提出了这种有限恢复的物理起源。[1]由于量子系统中没有经典混乱。由于在向后时间演变中，由于入侵者引起的扰动的指数扩增，黄油的效应将排除任何形式的恢复形式。然而，这种相互作用在组合（半）经典和量子自由度的系统中打开了恢复问题。在这项工作的第一个部分中，我们研究了恢复与混乱之间的精确关系，并在特殊情况下表明，对于结合量子自由度与经典的经典混乱的系统，仍然可以恢复。因此，我们建议它是目标Qudit的有限维度希尔伯特空间，该空间托管初始信息，而不是缺少混乱，这是恢复的物理起源。另一个自然而没有解决的问题是，如何受到入侵者执行的性质和强度的限制。基于纠缠一夫一妻制[2，3]，并且炒信息是非局部存储的事实，人们会期望对扰动变得更糟，从而在目标Qudit和入侵者的设备之间产生更多的纠缠。在这项工作的第二部分中，我们通过根据入侵者行动的纠缠能力得出恢复的上限来量化这种效果[4]。我们的分析基于图1（我们的设置比[1]更一般）。爱丽丝，编码器编码器，以纯状态ρi = |准备qudit ψi⟩⟨ψi | ，以及在任意状态ρb的沐浴（例如，它可以是最大混合状态）；他们最初是
从经典到量子香农理论
3 无噪声量子理论 69 3.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.4 测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...