量子计算机的发展受到了这样一种想法的刺激,即在解决计算任务时实现比基于传统原理的机器高得多的速度,并且与密码学(Shor,1994)、搜索(Grover,1996)、优化(Farhi 等人,2014)、量子系统模拟(Lloyd,1996)和求解大型线性方程组(Harrow 等人,2009)等问题相关。现有的量子计算设备原型使用各种物理平台来实现量子计算协议,例如超导电路(Arute 等,2019 年;Wu 等,2021 年)、半导体量子点(Xue 等,2022 年;Madzik 等,2022 年;Noiri 等,2022 年)、光学系统(Zhong 等,2020 年;Madsen 等,2022 年)、中性原子(Ebadi 等,2021 年;Scholl 等,2021 年;Henriet 等,2020 年;Graham 等,2022 年)和捕获离子(Zhang 等,2017 年;Blatt and Roos,2012 年;Hempel 等,2018 年)。尽管有几项实验报告称在解决采样问题方面取得了量子优势(Arute 等人,2019 年;Wu 等人,2021 年;Zhong 等人,2020 年),但现有一代量子计算机的计算能力有限。这些限制与以下事实有关:为了解决实际相关的计算问题,必须将设备相对于所用信息载体数量(例如,量子比特,它们是经典比特的量子对应物)的可扩展性与对量子比特的高质量操作相结合
我们研究了使用量子最优控制在 87 Sr、ad = 10 维(四进制)希尔伯特空间中实现 I = 9 / 2 核自旋状态的幺正映射的能力。通过核自旋共振和张量交流斯塔克位移的组合,仅通过调制射频磁场的相位,该系统即可实现量子可控。碱土金属原子(例如 87 Sr)由于复合线较窄且激发态的超精细分裂较大,因此具有非常有利的品质因数。我们用数字方式研究了量子速度极限、最优参数以及任意状态制备和完整 SU(10) 映射的保真度,包括由于光移激光引起的光泵浦而产生的退相干。我们还研究了使用稳健控制来减轻由于光移不均匀性而导致的一些失相。我们发现,当 rf Rabi 频率为 rf 且光移不均匀性为 0.5% 时,我们可以在时间 T = 4.5 π/ rf 内制备任意 Haar 随机状态,平均保真度 ⟨ F ψ ⟩= 0.9992,并在时间 T = 24 π/ rf 内制备任意 Haar 随机 SU(10) 映射,平均保真度 ⟨ FU ⟩= 0.9923。