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具有有效公共验证的完全同态加密
我们提出了一种有效的公开性验证的完全同态加密方案，该方案能够通过密文评估任意布尔电路，还产生了正确的同质计算的简洁证明。我们的方案基于DUCAS和MICCIANCIO（EUROCRYPT'15）提出的FHEW，我们将Ginx同型累加器（Eurocrypt'16）结合起来，以改善自举效率。为了使证明效果生成证明，我们将广泛使用的Rank-1约束系统（R1C）推广到环设置并获得环R1C，并在FHEW中属于同型同态计算。特别是，我们开发了在环R1C中有效表达的技术，即“非算术”操作，例如用于FHEW结构中使用的小工具分解和模量切换。我们通过将RING R1CS实例转换为多项式的汇总检查协议，然后将其编译为简洁的非交互式证明，通过将基于晶格的基于晶格的多项式承诺纳入Cini，Malavolta，Malavolta，Nguyen，nguyen和Wee（Wee（Wee）（Wee（Crypto'24））。结合在一起，我们公开的可验证的FHE方案依赖于有关晶格问题的标准硬度，以便在时间O（| c | 2·Poly（λ））和大小O（log 2 | C | C |·Poly（λ））中产生简洁的电路C的简洁证明。此外，我们的计划还实现了Walter（EPRINT 2024/1207）的最近提议的IND-SA（在半活性攻击下没有可区分性），当可以验证同型计算时，该安全性准确地捕获了客户数据隐私。
多项式环上的司额证明
摘要。我们为多项式环（RING-R1C）提出了一个均方根大小的证明系统，特别是对于形式的ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）的环。这些环被广泛用于基于晶格的结构中，这是许多现代现代Quantum cryp-tographic方案的基础。在这些环上为算术构建有效的证明系统受到两个关键障碍的挑战：（1）在𝑄和𝑁的实际流行选择下，环ℤ[𝑋 + + 1）不像野外，因此像Schwartz-Zippel Lemma这样的工具不能应用； （2）当𝑁很大时，这在基于晶格的密码系统的实现中很常见时，该环很大，导致证明尺寸次优。在本文中，我们解决了这两个障碍，可以更有效地证明算术比ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）时，当𝑄是一种“晶格友好的”模量时，包括支持快速计算或power-power-power-two moduli的模量。我们的主要工具是一种新颖的环开关技术。环开关的核心思想是将r1cs通过ℤ[𝑋]/（𝑋 + 1）转换为另一个r1cs实例，而galois环是磁场状且小的（与大小独立于𝑁）。作为（零知识）证明在密码学中有许多应用，我们希望多项式环算术的有效证明系统可以从晶格假设（例如聚合签名，群体签名，可验证的随机功能，或可证实的完全霍omororphicAppleption）中从晶格假设中产生更有效的高级基础构建。
Sumcheck参数及其申请
我们引入了一类交互式协议，我们称之为Sumcheck参数，该协议在Sumcheck协议之间建立了新的联系（Lund等人。JACM 1992）和PEDERSEN承诺的折叠技术（Bootle等人EUROCRYPT 2016）。 我们定义了一类对捕获许多感兴趣示例的模块上的Sumcheck友好的承诺方案，并表明Sumcheck协议适用于与承诺方案相关的多项式，从而产生了对承诺开放的知识的简洁论点。 在此基础上，我们还获得了某些环上NP完整语言R1C的简洁论点。 sumcheck参数使我们能够作为特殊情况恢复，以不同的加密设置（离散对数，配对，未知顺序，未知订单，晶格组）的众多先前作品，提供了一个框架来了解所有这些。 此外，我们回答了在先前的工作中提出的空旷的问题，例如从SIS假设中获得基于晶格的简洁论点，以解决环上的满足能力问题。EUROCRYPT 2016）。我们定义了一类对捕获许多感兴趣示例的模块上的Sumcheck友好的承诺方案，并表明Sumcheck协议适用于与承诺方案相关的多项式，从而产生了对承诺开放的知识的简洁论点。在此基础上，我们还获得了某些环上NP完整语言R1C的简洁论点。sumcheck参数使我们能够作为特殊情况恢复，以不同的加密设置（离散对数，配对，未知顺序，未知订单，晶格组）的众多先前作品，提供了一个框架来了解所有这些。此外，我们回答了在先前的工作中提出的空旷的问题，例如从SIS假设中获得基于晶格的简洁论点，以解决环上的满足能力问题。