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来自非等距映射和德西特张量网络的重叠量子比特
从更基本的量子引力理论中产生局部有效理论，该理论似乎具有更少的自由度，这是理论物理学的一个主要难题。解决该问题的最新方法是考虑与这些理论相关的希尔伯特空间映射的一般特征。在这项工作中，我们从这种非等距映射构建了近似局部可观测量或重叠量子比特。我们表明，有效理论中的局部过程可以用具有更少自由度的量子系统来欺骗，与实际局部性的偏差可以识别为量子引力的特征。举一个具体的例子，我们构建了两个德西特时空的张量网络模型，展示了指数扩展和局部物理如何在崩溃之前被欺骗很长一段时间。我们的结果强调了重叠量子比特、希尔伯特空间维度验证、黑洞中的自由度计数、全息术和量子引力中的近似局部性之间的联系。
用于控制增强量子计量的高效张量网络
优化的量子控制可以提高量子计量的性能和抗噪能力。然而，当多个控制操作顺序应用时，优化很快就会变得难以处理。在这项工作中，我们提出了有效的张量网络算法来优化通过一长串控制操作增强的量子计量策略。我们的方法涵盖了一种普遍而实用的场景，其中实验者在要估计的通道的 N 个查询之间应用 N - 1 个交错的控制操作，并且不使用或使用有界辅助。根据不同的实验能力，这些控制操作可以是通用量子通道或变分酉门。数值实验表明，我们的算法在优化多达 N = 100 个查询的计量策略方面具有良好的性能。具体来说，我们的算法确定了一种在 N 有限但很大的情况下能够胜过最先进策略的策略。
微观压力（应力）张量的视角
显微镜和宏观水平的压力张量（相当于负应力张量）都是工程和科学的许多方面，包括流体动力学，固体力学，生物物理学和热力学。从这个角度来看，我们回顾了计算微观压力张量的方法。建立了平衡和非质量系统的不同压力形式之间的连接。我们还指出了该领域的几个挑战，包括有关微观压力张量定义的历史争议；具有多体和远程电位的困难；软件和综合工具的不足；以及缺乏探测纳米级压力张量的实验途径。建议未来的方向。
PHYSICAL REVIEW A 110, 042210 (2024) 过程张量...
过程张量是量子梳，描述开放量子系统通过多个量子动力学步骤的演化。虽然有多种方法可以测量两个过程的差异，但必须特别注意确保量词遵循物理上可取的条件，例如数据处理不等式。在这里，我们分析了量子梳一般应用中常用的两类可区分性度量。我们表明，第一类称为 Choi 散度，不满足重要的数据处理不等式，而第二类称为广义散度，满足。我们还将量子信道广义散度的一些其他相关结果扩展到量子梳。最后，鉴于我们证明的性质，我们认为广义散度可能比 Choi 散度更适合在大多数应用中区分量子梳。特别是，这对于定义具有梳状结构的资源理论的单调性至关重要，例如量子过程的资源理论和量子策略的资源理论。
基于脑结构变化的可解释张量多任务集成学习用于阿尔茨海默病动态预测
摘要 目的：用于预测阿尔茨海默病 (AD) 进展的机器学习方法可以极大地帮助研究人员和临床医生制定有效的 AD 预防和治疗策略。方法：本研究提出了一种利用多任务集成学习方法预测 AD 进展的新型机器学习算法。具体来说，我们提出了一种基于脑生物标志物时空变异性相似性测量的新型张量多任务学习 (MTL) 算法来模拟 AD 进展。在该模型中，张量中每个患者样本的预测被设置为一个任务，其中所有任务共享一组通过张量分解获得的潜在因子。此外，由于受试者具有连续的脑生物标志物测试记录，因此该模型被扩展为利用梯度增强核集成受试者的时间连续预测结果以找到更准确的预测。结果：我们利用阿尔茨海默病神经影像学计划 (ADNI) 的数据进行了广泛的实验，以评估所提出的算法和模型的性能。结果表明，与基准和最先进的多任务回归方法相比，该模型在简易精神状态检查表 (MMSE) 问卷和阿尔茨海默病评估量表-认知分量表 (ADAS-Cog) 认知分数方面预测 AD 进展具有更高的准确性和稳定性。结论：脑生物标志物关联信息可用于识别个体脑结构的变化，该模型可用于通过磁共振成像 (MRI) 数据和不同阶段 AD 患者的认知分数有效地预测 AD 的进展。索引词——阿尔茨海默病、多任务学习、脑生物标志物时空相关性、张量分解、梯度提升集成学习。临床和转化影响声明：该模型利用磁共振成像数据计算患者不同阶段的认知分数来预测和诊断 AD 进展。实验中揭示的重要脑生物标志物关联信息可作为早期识别 AD 的潜在指标。
具有张量网络的隐私机器学习
张量网络广泛用于提供有效的局部量子多体系统的低能状态的有效表示，最近被提议为Ma-Chine学习体系结构，这些体系结构可以在传统方面具有优势。在这项工作中，我们表明，张量网络体系结构尤其具有潜在的潜在属性来保存机器学习，这在诸如医疗记录处理之类的任务中至关重要。首先，我们描述了馈电神经网络中存在的一个新的隐私漏洞，以合成和现实世界数据集进行了说明。然后，我们开发明确定义的条件，以确保对这种脆弱性的鲁棒性，这涉及仪表符号下的模型的表征。我们严格地证明，张量 - 网络构造可以满足此类条件。这样做，我们为基质产品状态定义了一种新型的规范形式，该状态具有高度的规律性，并根据基于奇异值分解的规范形式固定剩余的规格。我们通过在医疗记录数据集中对矩阵产品状态进行培训的实际示例补充发现结果，这表明攻击者从模型的术语中提取有关培训数据集的信息的可能性很大。鉴于在训练张量 - 网络架构方面的专业知识越来越大，这些重新
X射线张量层析成像，用于具有强纹理的小颗粒多晶
小角度X射线张量层析成像和相关的广角X射线张量扫描仪是X射线成像技术，可以通过断层扫描重建扩展样品的各向异性散射密度。在以前的研究中，这些方法已用于成像样品，其中散射密度缓慢地取决于散射方向，通常对方向性进行建模，即质地，球形谐波扩展到'= 8或更低为止。这项研究研究了几种已建立的算法从小角度X射线张量断层扫描上的样品上的性能，其变化速度更快，这是散射方向的函数，并比较了它们的预期和达到的性能。使用具有已知纹理的AS绘制钢丝中的广角散射数据对各种算法进行了测试，以确定用于此类样品的张量断层扫描方法的可行性，并比较现有算法的性能。
使用功能层次张量
这项工作涉及解决高维fokker-planck方程的新观点，即可以根据其相关粒子动力学采样的轨迹将求解PDE求解为密度估计任务的独立实例。使用这种方法，一个回避误差积累是由于在参数化函数类上集成了PDE动力学而产生的。这种方法显着简单地简化了部署，因为人们没有基于不同方程的损失条款的挑战。特别是我们引入了一类新的高维函数，称为功能层次张量（FHT）。FHT ANSATZ利用了层次的低级别结构，从而相对于维度计数，具有线性可扩展的运行时和内存复杂性的优势。我们引入了一种基于草图的技术，该技术对与方程相关的粒子动力学模拟的粒子进行密度估计，从而根据我们的ANSATZ获得了Fokker-Planck解决方案的表示。我们将提出的方法成功地应用于具有数百个变量的三个具有挑战性的时间依赖的Ginzburg-Landau模型。
机器学习中张量网络的平稳集成
张量网络是将高维张量的因素化为较小张量的网络样结构。起源于凝结物理学，并以其有效表示量子多体系统的有效表示[1-10]，这些结构允许重新搜索者理解此类系统的复杂属性，并使用经典计算机模拟它们[11-13]。值得注意的是，张量网络是模拟量子优势实验结果的最成功的方法[14-16]。此外，在数值线性代数群落中重新发现了张量网络[17-19]，其中该技术已适应其他高维问题，例如数值整合[20]，信号处理[21]或流行性模型[22]。随着机器学习的出现和寻求表达且易于培训的模型的追求，张量网络被认为是有前途的候选人，因为它们能够在输入功能的数量中参数化大小指数的复杂空间的区域。自从使用简单的一维网络的Pioneering作品[23，24]中，在物理学文献中被称为矩阵产品状态（MPS）[4，25]，并且作为数值线性代数文献中的张量训练[18]最近的研究还研究了替代体系结构，包括树张量网络（TTN）[29，30]和预测的纠缠对状态（PEPS）[31，32]。但是，越来越多的情况张张网络似乎具有优势。存在张张量网络体系结构在某些情况下的神经网络的作用[33]，但神经网络在多功能性和效率方面仍然占上风。首先，张量网络提供了一种压缩现有神经网络中使用的矩阵的方法。此过程称为张力，可减少存储模型所需的内存量，并提高模型在训练和推理中的效率[34]。在几项研究中已经探索了张力的潜力[34-36]，它提供了一种在边缘计算设备中执行复杂模型的方法[37]。第二，量子网络中量子多体物理学的庞大专业知识及其在实际物理系统中的灵感，可以更好地理解与解释性有关的问题[29，38，39]。第三，这种专业知识还可以带来新颖的功能，例如保证不妥协模型性能的隐私[40]。最后，另一个有希望的研究线涉及张量的整合
稀释 П3+1чD 玻璃态的能量动量张量 - Tuhat
我们给出了色玻璃凝聚态有效理论中相对论重离子碰撞中初始色场的色玻璃能量动量张量的简明公式。我们采用具有非平凡纵向相关性的广义 McLerran-Venugopalan 模型，推导出弱场近似下对称核碰撞的 ð 3 + 1 Þ D 动态演化的简明表达式。利用蒙特卡罗积分，我们以前所未有的细节计算了 RHIC 和 LHC 能量下早期可观测量的非平凡快速度分布，包括横向能量密度和偏心率。对于具有破坏增强不变性的设置，我们仔细讨论了 Milne 框架原点的位置并解释了能量动量张量的分量。我们发现纵向流动与标准 Bjorken 流动在 ð 3 + 1 + D 情况下有所不同，并提供了这种影响的几何解释。此外，我们观察到快速度剖面侧面的普遍形状，无论碰撞能量如何，并且预测极限碎裂也应在 LHC 能量下保持。