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研讨会 张量网络方法的最新进展
Ulrich Schollwoeck：用于真实材料的张量网络。张量网络已成为量子多体理论中不可或缺的工具，但主要应用于模型系统。在本次演讲中，我将介绍如何将张量网络与量子嵌入理论（例如动态平均场理论和密度泛函理论）相结合，从而获得迄今为止无法获得的真实材料的结果。我还将展示如何在复平面上使用时间演化的进展将如何为以非常有效的方式计算极低频率特性开辟道路。 Henrik Larsson：用于计算振动和电子状态的张量网络状态 电子结构和振动量子动力学领域大多彼此独立，它们开发了强大的方法来精确求解薛定谔方程。特别是，将高维波函数分解为较小维度函数的复杂收缩的方法引起了广泛关注。它们为这两个领域的具有挑战性的量子系统带来了令人印象深刻的应用。虽然底层的波函数表示、张量网络状态非常相似，但用于求解电子和振动运动的薛定谔方程的算法却大不相同。目前尚无对不同方法的优缺点进行系统的比较，但这将有助于更好地理解和有益的思想交流。本文首次尝试了这一方向 [1,2]。
通过沿着血管周围空间的扩散张量成像分析评估2型糖尿病和糖尿病前病例中的间质流体动力学
1日本东京国民大学医学院放射学系，日本千叶千田大学健康数据科学学院2卫生数据科学学院，3号放射科学系，东京大都会大学，日本东京大学，日本东京大学，日本4运动学院，日本大学学院，穆多尔大学研究生学院，穆特尔多尔大学，穆特医学学院，5次，穆特尔多尼大学。日本东京国民大学医学院内分泌学研究生院，6六六卫生大学卫生与运动科学研究生院日本名古屋的医学研究生院
通过张量来保存实验环境...
最近的生物学研究已通过多重和高通量测定法对尺度和粒度进行了彻底的革命。跨多个实验参数（例如扰动，时间和遗传环境）的细胞反应会导致更丰富，更具概括性的发现。但是，这些多维数据集需要重新评估常规方法以进行表示和分析。传统上，实验参数被合并以将数据扁平化成二维矩阵，从而牺牲了由结构反映的关键实验上下文。正如马歇尔·麦克卢汉（Marshall McLuhan）所说的那样，“媒介是信息。”在这项工作中，我们建议实验结构是进行后续分析的介质，并且数据表示的最佳选择必须反映实验结构。我们引入了张量结构化分析和分解以保留此信息。我们认为，张量方法有望成为生物医学数据科学工具包的组成部分。
基于脑电图诊断轻度认知障碍的张量分解方案
轻度认知障碍 (MCI) 是急性阿尔茨海默病的主要阶段，早期发现对于患者及其周围的人至关重要。由于这一轻度阶段没有明显的临床症状，其症状介于正常衰老和严重痴呆之间，因此很难识别。在此，我们提出了一种基于张量分解的方案，用于使用脑电图 (EEG) 信号自动诊断 MCI。提出一种新的投影，它保留电极的空间信息以构建数据张量。然后，使用并行因子分析 (PARAFAC) 张量分解提取特征，并使用支持向量机 (SVM) 将 MCI 与正常受试者区分开来。在两个不同的数据集上测试了所提出的方案。结果表明，基于张量的方法在诊断 MCI 方面优于传统方法，对于第一个和第二个数据集的平均分类准确率分别为 93.96% 和 78.65%。因此，维持信号的空间拓扑结构在 EEG 信号的处理中起着至关重要的作用。
基于扩散张量图像的机器学习研究，以区分神经性厌食症和神经性贪食症
以前的研究人员已努力将A与BN区分开。荟萃分析仅在AN中强调了特定的认知观点障碍，而在BN中未观察到（7）。此外，正如神经心理学任务研究所暗示的那样，发现患者在食品情绪关系中表现出缺陷的粮食情感关系中的缺陷和食物情绪关系中的扰动（8）。另一项研究表明，患者倾向于将情绪抑制作为适应不良的情绪调节策略，与BN不同（9）。对AN和BN的神经影像学研究揭示了与两种疾病的特定特征有关的一些差异。例如，在一项静息状态功能连通性研究中，在背侧前扣带回皮层和脾后皮质之间显示出更强的连通性，而具有BN的妇女在背侧扣带回皮质和内侧轨道偏侧甲状腺皮质（10）之间表现出增加的同时活性（10）。
通过合并大小方向的大脑结构变化定量和张量多任务学习
摘要 - 预测阿尔茨海默氏病（AD）进展的机器学习（ML）技术可以极大地帮助研究人员和临床医生建立有效的AD预防和治疗策略。数据形式的单调性和医疗数据稀缺性是当前限制ML方法性能的主要原因。在这项研究中，我们提出了一种新型的基于相似性的定量方法，该方法同时考虑了脑生物标志物之间结构变化的幅度和方向关系，并将量化数据编码为第三阶张量，以解决数据形式单调性问题，然后将量张量的多任务学习模型相结合以预测AD AD Progssive。在此模型中，对每个患者的预测都被视为一项任务，每个任务共享通过张量分解获得的一组潜在因素，任务之间的知识共享可以改善模型的概括并解决医疗数据稀缺问题。该模型可用于有效预测AD积分磁共振成像（MRI）数据和AD患者在不同阶段的认知评分的进展。为了评估所提出方法的有效性，我们利用阿尔茨海默氏病神经影像学计划（ADNI）进行了广泛的实验。结果表明，所提出的模型比各种认知评分上的单项任务和最先进的多任务回归方法更准确，一致地预测AD的进展。所提出的方法可以识别患者的大脑结构变异，并将其应用于可靠地预测和诊断AD进展。
2D Pauli代码的一般张量网络解码
在这项工作中，我们为2D代码开发了一个通用张量网络解码器。具体而言，我们构成了一个解码器，该解码器近似于2D稳定器和子系统代码，但受Pauli噪声的影响。对于由N量表组成的代码，我们的解码器的运行时间为O（n log n +Nχ3），其中χ是近似参数。我们通过在三种噪声模型下研究四类代码，即规则的表面代码，不规则的表面代码，子系统表面代码和颜色代码，在钻头滑唇，相移，相动式噪声下，通过研究四类代码来证明该解码器的功能。我们表明，我们的解码器所产生的阈值是最新的，并且在数值上与最佳阈值一致，这表明在所有这些情况下，张量网络解码器很好地近似于最佳解码。对我们解码器的小说是任意2D张量网络的有效有效的近似收缩方案，这可能具有独立的关注。我们还发布了该算法的实现，作为独立的朱莉娅软件包：sweepContractor.jl [1]。
通过张量网络技术在Kitaev的量子双模型中进行热化
1简介2 2量子自旋系统4 2.1符号和基本特性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 2.2当地哈密顿人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.3圆环上的周期性边界条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 3 PEPS和家长汉密尔顿人13 3.1张量表示法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 3.2 PEPS。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 3.3家长哈密顿人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 3.4父母哈密顿族人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.1边界状态和近似分解。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.2局部非注入性PEP的近似分解。。。。。。。。。。。。22 3.4.3近似分解条件的仪表不变性。。。。。。。。。。24 4 PEPS的热场Double 26 4.1量子双模型的描述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 4.2 pepo基本张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.1星级操作员作为PEPO。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 29 4.2.3 peps张量在边缘。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3128 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 4.2.3 peps张量在边缘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31
使用扩散张量成像参数，用1.5T MRI扫描仪收集的扩散张量成像参数：案例研究
该研究的相关性在于需要通过利用从常规1.5 Tesla MRI扫描仪获得的扩散张量成像（DTI）来改善肌萎缩性侧索硬化症（ALS）的诊断。这项研究旨在研究使用不同机器学习（ML）分类器以区分ALS个体的潜力。In this study, five ML classifiers (“support vector machine (SVM)”, “k-nearest neighbors (K-NN)”, naïve Bayesian classifier, “decision tree”, and “decision forest”) were used, based on two DTI parameters: fractional anisotropy and apparent diffusion coefficient, obtained from two manually selected ROIs at the level of the brain pyramids in 47 ALS患者和55名健康受试者。使用混淆矩阵和ROC曲线评估每个分类器的质量。通过径向内核支持矢量方法（77％的精度[P = 0.01]）证明了基于DTI数据的ALS患者与健康个体的最高准确性，而K-NN和“决策树”分类器的性能略低，“决策林”分类器对训练的训练量过高（AUC = 1）。作者在检测锥体区域中ALS的放射学特征方面表现出足够准确的ML分类器“ SVM”。
使用张量网络制备量子态制备
抽象的量子状态制备是许多量子算法中的重要常规，包括方程式线性系统，蒙特卡洛模拟，量子采样和机器学习的解决方案。迄今为止，还没有将经典数据编码为基于门的量子设备的既定框架。在这项工作中，我们提出了一种通过将分析函数采样到量子电路中获得的矢量的编码方法，该量子电路具有相对于量子数的多项式运行时，并且提供了> 99。9％的精度，比最先进的两个Quibit Gate Fidelity更好。我们采用硬件有效的变分量子电路，这些电路使用张量网络模拟，以及向量的矩阵乘积状态表示。为了调整变化门，我们利用了融合自动梯度计算的Riemannian优化。此外，我们提出了一种“一次切割，测量两次”方法，该方法使我们在大门更新期间避免了贫瘠的高原，将其基准为100 Qubit的电路。值得注意的是，任何具有低级别结构（不受分析功能的限制）的向量都可以使用呈现的方法编码。我们的方法可以轻松地在现代量子硬件上实现，并有助于使用混合量子计算体系结构。