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量子态、群和单调度量张量
其中 ρ 是量子态，U ∈ U ( H ) ，φ U 表示每个单调度量张量 G 的等距同构，因为在代表经典粗粒化量子版本的完全正、保迹映射下，单调性是必须的 [ 35 , 40 ]。从无穷小角度来看，作用量 φ 可以用 S + 上的基本矢量场来描述，从而提供酉群李代数 u ( H ) 的反表示。这些矢量场用 X b 表示，其中 b 是 H 上的埃尔米特算子（第 2 节将对此进行详细介绍），对于所有单调度量张量来说，它们都是 Killing 矢量场，因为 U ( H ) 通过等距同构起作用。现在，李代数 u(H) 是 H 上有界线性算子空间 B(H) 的李子代数，具有由线性算子之间的交换子 [·,·] 给出的李积。特别地，可以证明 B(H)（具有 [·,·]）同构于 U(H) 复数化的李代数，即 H 上由可逆线性算子组成的李群 GL(H) 的李代数。此外，已知 [9,15,26,27] GL(H) 作用于流形 S + ，更一般地作用于整个量子态空间 S ，根据
群场论与全息张量网络
凝聚态理论中的张量网络算法 [1-5] 最近在量子引力领域产生了巨大影响，成为研究普朗克尺度时空性质及其全息特性的有力新工具。在 AdS/CFT 框架中，Ryu-Takayanagi 公式与几何/纠缠对应 [6-9] 相结合，导致了一种新的全息对偶构造方法，如今由 AdS/MERA 猜想 [10] 进一步捕获，该猜想建议将量子多体边界态的辅助张量网络分解的几何解释为对偶体几何的表示 [11,12]。张量网络在此意义上的使用产生了一种新的构造方法 [13]，其中某些全息理论的关键纠缠特征可以通过张量网络状态类来捕获。在量子引力的非微扰方法中，包括圈量子引力（LQG）和自旋泡沫模型[14-17]及其在群场论（GFT）方面的推广[18-20]，前几何量子自由度被编码在随机组合自旋网络结构中，用SU（2）的不可约表示标记，并在每个节点上赋予规范对称性。此类自旋网络态可理解为特殊的对称张量网络[21,22]，张量网络技术已在量子引力领域得到广泛应用[23-26]。在半经典层面上，离散时空和几何与此类结构自然相关，其量子动力学与（非交换的）离散引力路径积分相关[27-30]。悬而未决的问题是展示连续时空几何和广义相对论动力学如何从具有相同前几何自由度的全量子动力学中诞生，这实际上将量子时空描述为一种特殊的量子多体系统[31-33]。从这个意义上说，张量网络技术已广泛应用于圈量子引力背景下的自旋泡沫重正化问题[23-26]，以及用于分析自旋网络纠缠结构的定量工具，并寻找具有与半经典解释中的良好几何兼容的关联和纠缠特性的自旋网络态类。最近，张量网络表示方案已被用于提取自旋网络态非局域纠缠结构的信息，并在背景独立的情况下理解局域规范结构对全息纠缠的普适标度特性的影响[34]。沿着这条思路，一些作者在 [ 35 ] 中定义了随机张量网络和群场论 (GFT) 状态之间的精确词典，并以此为基础在非微扰量子引力背景下首次推导了 Ryu-Takayanagi 公式 [ 6 ]。该字典还在对 GFT 状态进行不同限制的情况下，暗示了 LQG 自旋网络状态与张量网络之间的对应关系，以及随机张量模型 [ 36 ] 与张量网络之间的对应关系。总结上述字典，GFT 状态定义了具有场论公式和量子动力学的（广义）规范对称张量网络。GFT 张量的场论性质提供了一种自然的随机解释，尽管它对应的概率测度通常与标准随机张量网络模型的概率测度不同。此外，GFT 网络的主要特征——晶格拓扑、张量序、键维数——不是固定的，而是由所考虑的特定 GFT 模型动态诱导的。从这个意义上说，GFT 定义了通常张量网络的广义。因此，GFT 定义的张量网络的关联函数将在很大程度上取决于模型的选择。如 [ 35 ] 所示，标准随机张量网络模型与 GFT 张量网络之间的相似性在非相互作用 GFT 理论的最简单情况下尤其明显，其中理论的传播子诱导最大纠缠
研究文章 使用卷积神经网络从扩散张量图像诊断阿尔茨海默病
当前，机器学习算法正在以不断升级的方式被实施，以对某些神经退行性疾病进行分类和/或预测其发病；包括阿尔茨海默病 (AD)；这可以归因于数据丰富和计算机功能强大的事实。这项工作的目标是通过浅层架构和处理方面的低成本网络，为健康对照 (HC) 提供针对 AD 和轻度认知障碍 (MCI) 的稳健分类系统。在本研究中，所包含的数据集是从阿尔茨海默病神经成像计划 (ADNI) 下载的。实施的分类方法是卷积神经网络 (CNN)，其中扩散图和灰质 (GM) 体积是输入图像。对于 HC、MCI 和 AD，包括的扫描次数分别为 185、106 和 115。采用十倍交叉验证方案，堆叠平均扩散率 (MD) 和 GM 体积的 AUC 分别为 0.94 和 0.84，准确度分别为 93.5% 和 79.6%，灵敏度分别为 92.5% 和 62.7%，特异性分别为 93.9% 和 89%，分别用于 AD/HC 和 MCI/HC 分类。这项工作阐明了结合不同成像模式数据的影响；即结构磁共振成像 (MRI) 和扩散张量成像 (DTI)，其中采用深度学习进行分类。据我们所知，这是第一项评估每个受试者进行多次扫描的影响的研究，并提出适当的操作以确认系统的稳健性。结果在现有文献中具有竞争力，为改进可以减缓或预防 AD 进展的药物铺平了道路。
铁磁共振电动力学理论及其在铁磁线宽、磁导率张量和饱和磁化强度精确测量中的应用
本综述介绍了采用铁磁共振电动力学理论测量铁磁线宽、磁导率张量和饱和磁化强度的最新进展。结果表明，与常用的微扰和静磁理论相比，电动力学理论可以显著提高这些参数的测量精度。与微扰法相反，电动力学理论并不局限于小样本。它允许在适当选择的金属外壳中确定任意尺寸的球形和圆柱形旋磁样品的共振频率和 Q 因子。用电动力学理论对非常小的样本得到的结果与用微扰和静磁理论得到的结果相同。给出了微波频率下铁磁线宽、磁导率张量和饱和磁化强度的测量结果。
使用等速测力计测量躯干伸肌和屈肌扭矩的有效性
本研究旨在评估使用最新一代等速测力计进行的躯干肌肉力量测试的有效性和重测信度。在 15 名健康受试者中测量了躯干屈肌和伸肌的离心、等长和向心峰值扭矩。肌肉横截面积 (CSA) 和表面肌电图 (EMG) 活动分别与竖脊肌和腹直肌的峰值扭矩和亚最大等长扭矩相关。在测试和重测期间确定了峰值扭矩测量的可靠性。对于所有收缩类型，肌肉 CSA 与峰值扭矩之间始终存在显著相关性（r = 0.74 � 0.85；P < 0.001），对于伸肌和屈肌，EMG 活动与亚最大等长扭矩之间也存在显著相关性（r P 0.99；P < 0.05）。组内相关系数在 0.87 和 0.95 之间，所有收缩模式的标准测量误差均低于 9%。测试和重测之间的峰值扭矩平均差异范围为 � 3.7% 至 3.7%，没有显著的平均方向偏差。总体而言，我们的研究结果证实了使用测试的躯干模块进行扭矩测量的有效性。此外，考虑到峰值扭矩测量的出色重测信度，我们得出结论，这款最新一代等速测力计可以放心用于评估躯干肌肉功能，以用于临床或运动目的。� 2014 Elsevier Ltd. 保留所有权利。
