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Bangabasi学院数学系
该课程的第一单元为学生提供了戒指，子环，整体域，字段和理想的想法。他们学习理想的运作，戒指同态的概念，同构的概念以及理想集和所有一致性的一组之间的对应关系。在第二个单元中，他们学习了矢量空间，代数和尺寸的子空间和几何意义的概念。他们学会找到矩阵的倒数作为Cayley-Hamilton定理的应用。
科学与数学
简介数学对科学至关重要，但可选。数学提供了一种简洁而精确的语言和科学研究的强大工具，但它可以给人以误导性的印象，即科学从根本上基于数学。实际上，科学的基础在于观察，而不是数学。科学知识可以用自然语言表达，尽管这往往不那么简洁。虽然数学是可靠的，但科学本质上是经验和可伪造的。从观察或从现有知识中得出的任何科学理论最终都基于经验观察的验证，因此可以验证。数学可以通过基于现有知识进行严格的转换来丰富科学理解。但是，必须通过经验观察来验证进行数学上进行的科学预测或扩展。所有基本的科学理论，原则和法律源于观察，不能仅来自数学。因此，尽管数学对科学至关重要，但它本身并不是科学学科。这些见解有助于我们确定同等知识，从而通过数学推断和推论扩展了我们的理解。他们还揭示了知识的分层结构，阐明了系统中每一层的可靠性，并提出了最终可以得出其他知识的基础原理的概念。本文旨在阐明这些概念。
环境管理的数学建模
环境与生物物种相关，无论大小如何。不管知道环境变化会对所有物种的生活方式产生不利影响，人类都会通过从人工来源中散发出有害的气体来污染环境。人类正在迅速发明并发现出于各种目的的新技术。但是，大多数技术会散发有害和有毒的温室气体（GHG），这些气体（GHG）限制了地球温度并引起全球变暖。因此，由于温室气体的快速排放和环境中的浓度，全球变暖持续了，其影响会改变气候系统并损害沿海和海洋生态系统。此外，快速的全球变暖和温室气体排放量通过工业区域周围的酸雨引起海水和森林生态系统的酸化，损害了海洋生态系统。结果，沿海和海洋生态系统中对温度敏感的物种通常日常消失。另一方面，尽管知道森林地区的重要性，但我们不加选择地砍伐树木并破坏了森林地区的各种目的。因此，环境中纯氧的缺乏正在显着增加，我们周围的大气变得更加温暖和污染。根据环境科学家的说法，如果情况继续进行，则数千种对温度敏感的物种可能灭绝，导致到当前世纪末的生态失衡。本书由十个章节组成，如下所示：本书的主要目的是通过减轻潜在的影响来研究沿海和海洋生态系统的快速全球变暖和温室气体排放对沿海和海洋生态系统的潜在影响。
数学
法律规定的巴基斯坦高等教育委员会（HEC）为高等教育机构（HEI）提供指导，以与国家资格式框架（NQF）保持一致的高等教育水平。为了满足不断发展的学术趋势和市场需求，HEC修改了NQF级别5、6和7的数学学位课程的课程标准。这些更新的标准与HEC的本科教育政策第1（2023年）和研究生教育政策（2023年）都具有一致性，从而确保了与国家优先事项并遵守国际基准。2。特此通知了修订的数学学位课程。提供这些课程的大学建议将其数学课程与这些更新的标准保持一致，这是最低要求。各个部门还必须根据规定的框架开发课程内容，以确保该计划应对不断发展的学术和行业需要提高数学毕业生的就业潜力。随后，最终的课程内容应尽早以电子方式提交给该办公室。修订课程的电子副本可在HEC的官方网站上找到。3。在大学实施这些标准方面的支持下，HEC设想了一个未来，巴基斯坦在数学领域毕业，在数学研究，计算科学，数据分析，财务建模和应用数学，在工程，经济学，经济学，艺术知识和科学计算等领域的跨学科进步中，领导了数学研究，数据分析，财务建模和应用数学的创新。
白喉传输动力学的数学建模，以进行有效的预防和控制策略，重点
I.引言白喉是由核核细菌二甲菌引起的严重感染，可导致毒素导致严重疾病。细菌主要是通过咳嗽或打喷嚏的呼吸液滴传播的，但也可以通过与感染的疮或溃疡接触而传播。那些处于较高风险的人包括生活在同一家庭中的人或经常与受感染者密切接触的人（CDC，2022）。症状通常在感染后2-5天出现，并且严重程度有所不同，包括喉咙痛，嘶哑，厚厚的灰色膜覆盖喉咙和扁桃体，发烧，发冷和疲劳。如果未经治疗，白喉可能会引起并发症，例如呼吸道问题，心脏损伤和神经损伤（Mayo，2023年）。自2022年12月以来，NCDC报告了各个州的多次白喉爆发。到2023年6月30日，有798个确认的案件已从八个州的33个地方政府地区（LGA）报告，其中卡诺（Kano）为多数（782例）。这些病例主要影响2-14岁的儿童，导致确认病例80例死亡（NCDC，2023年）。从2023年6月至2023年8月，尼日利亚的白喉病例显着增加，有5898例可疑病例报告了11个州的59个LGA。仅第34周就看到了五个州的20个LGA的234例可疑病例，其中一个实验室确认的病例（WHO，2023年）。
数学-II 课程大纲
先决条件：掌握基本的坐标几何、统计学和微积分知识 总接触时长：60 小时 目的：数学是工程专业学生的支柱。数学课程根据工程部门的需求不断变化。教学大纲的设计考虑到了各类学生的新兴需求。课程非常重视各种内容的应用。本课程将培养学生进行精确计算的分析能力，并为学生提供继续教育的基础。 课程目标：完成本课程后，学生将能够 i) 应用克莱姆法则和矩阵求逆的知识来寻找线性联立方程的解。ii) 应用直线、圆、圆锥曲线方程解决实际问题。iii) 应用各种积分评估技术和各种寻找一阶和二阶常微分方程的完全原函数的方法来解决工程问题。iv) 使用偏微分的概念来解决物理问题。 v) 分析实际情况下的统计数据和概率。 单元 1 行列式和矩阵 10 小时 1.1 行列式：4 1.1.1 2 阶和 3 阶行列式的定义和展开。子式和余因式 1.1.2 行列式的基本性质（仅限陈述）和简单问题 1.1.3 4 阶行列式的 Chios 方法 1.1.4 用 Cramer 规则解线性联立方程（最多 3 个未知数）。 1.2 矩阵： 1.2.1 矩阵的定义及其阶。 6 1.2.2 不同类型的矩阵。（矩形、方阵、行矩阵、列矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵、标量矩阵、单位矩阵、零矩阵） 1.2.3 两个矩阵相等 1.2.4 矩阵与标量的加法、减法、乘法以及两个矩阵的乘法 1.2.5 矩阵的转置、对称矩阵和斜对称矩阵、简单问题 1.2.6 奇异矩阵和非奇异矩阵、3 阶矩阵的伴随矩阵和逆矩阵
生成ai
■某些字母比其他字母更频繁地发生，例如英文中的订单是Etaoinshrd…因此，弗雷德里克·布朗（Fredric Brown）的1942年短篇小说名为“ Etaoin Shrdlu”，讲述了一台临床上的Linotype机器，■对生命■称为Bi-grams，三倍被称为tri-gram，n组被称为n-grams，被称为n-grams■某些某些字母co-co-co-occur co-cocur co-cocur co-cocur co-cocur co-cocur co-cocur co-e.g in E.G in E.G in E.G in E.G in E.G. Gere E.G.G;如果您有字母q，始终是字母U.英语中的前五名是“ th”，“ He”，“ in”，“ er”和“ An”（您可以在这里看到它们）■您也可以使用它来识别语言，因为n-gram统计信息在每种语言中都是唯一的，您可以使用单词n-grams进行类似的练习，并使用它并使用它来生成句子。n-gram中的n越大，发出生成的文本的声音越多，但句子通常没有意义，即分布统计数据可以正确，但语义不是○您甚至可以将其应用于音乐，例如musikalischeswürfelspiel（这归因于莫扎特），它以随机顺序串起了预先组合的音乐条，但听起来仍然很好●将事物表示为vectors
计算化学中的数学挑战
在过去的二十年中，理论和建模已成为应用化学以及分析化学、合成化学和其他化学领域的主要研究课题之一。这是由于方法论、数值方法以及计算机软件和硬件的重大改进而成为可能的。许多实验研究开始包括计算建模。计算机模拟在现代化学中的作用不可低估，有效的建模和模拟在实际应用中起着至关重要的作用，因为它可以提供对实验的见解并帮助优化系统。具体而言，模拟越来越多地被用来用计算代替危险且昂贵的实验。同时，现代材料科学和生物学实验研究的令人瞩目的进步要求进一步发展和不断扩展当今计算化学方法的适用性和准确性。对大型生物分子、纳米粒子和界面进行快速而准确的定性和定量建模成为研究的主要焦点，这需要大量的计算工作，而且在目前的技术水平下并不总是能够实现。大多数计算化学问题都是关于求解分子中电子的薛定谔方程或经典粒子系统的牛顿运动方程。因此，数学应该在新的发展中发挥核心作用。本次研讨会的主要目的是根据顶尖科学家提供的经验分析计算化学的当前需求和期望，并与方法和计算软件开发人员进行讨论。以下部分以研讨会会议为名，包括初始演讲中提出的主题以及圆桌讨论和人际谈话中提出的主题。
病例报告：利妥昔单抗与血浆交换治疗全身性红斑狼疮与血栓形成微型疾病和非C
案例描述：一名53岁的妇女被困惑6小时。入院后，她被狼疮性脑病，血液系统损伤，心肌病和肾炎诊断出患有SLE的诊断。用高剂量甲基促甲硅酮，免疫球蛋白休克疗法和他克莫司（每天两次）的初始治疗改善了她的症状和实验室指标。然而，在肺部感染和2019年新型冠状病毒感染后，患者的病情进一步恶化。她经历了混乱和延迟的回应。血红蛋白水平和血小板计数降低，乳酸脱氢酶和肌酐水平升高，外围血块细胞的百分比约为6.5％。腹部超声检查显示大量腹水，弥漫性肝病，脾肿大和脾脏静脉曲张。增强的计算机断层扫描显示沿门静脉，肝内淋巴扩张，食管和胃静脉曲张，脾静脉静脉分流和脾肿大。患者对肝炎病毒，自身免疫性肝病抗体，谷蛋白蛋白蛋白和肿瘤标志物的阴性为阴性。因此，考虑了TMA和NCPH复杂的SLE。她接受了3天的高剂量甲基丙酮（500毫克）治疗5天，免疫球蛋白（0.4 g/kg/kg/day），然后用利妥昔单抗（500 mg）进行抑制免疫疗法，以与血浆交换（7次），低分子 - 抗差异（5000次），低分子 - 抗耐受性Heparin（5,000 dytioge utioge uso and dytioge uso and dyighter and dyte and dyto and dyto and dyto and dyto and dyto and dyto and dydy 12 h）and dydight and dy dyto and dy dy dy dy 12 h。患者的症状和实验室指标得到了改善。