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科学与数学
简介数学对科学至关重要，但可选。数学提供了一种简洁而精确的语言和科学研究的强大工具，但它可以给人以误导性的印象，即科学从根本上基于数学。实际上，科学的基础在于观察，而不是数学。科学知识可以用自然语言表达，尽管这往往不那么简洁。虽然数学是可靠的，但科学本质上是经验和可伪造的。从观察或从现有知识中得出的任何科学理论最终都基于经验观察的验证，因此可以验证。数学可以通过基于现有知识进行严格的转换来丰富科学理解。但是，必须通过经验观察来验证进行数学上进行的科学预测或扩展。所有基本的科学理论，原则和法律源于观察，不能仅来自数学。因此，尽管数学对科学至关重要，但它本身并不是科学学科。这些见解有助于我们确定同等知识，从而通过数学推断和推论扩展了我们的理解。他们还揭示了知识的分层结构，阐明了系统中每一层的可靠性，并提出了最终可以得出其他知识的基础原理的概念。本文旨在阐明这些概念。
数学
法律规定的巴基斯坦高等教育委员会（HEC）为高等教育机构（HEI）提供指导，以与国家资格式框架（NQF）保持一致的高等教育水平。为了满足不断发展的学术趋势和市场需求，HEC修改了NQF级别5、6和7的数学学位课程的课程标准。这些更新的标准与HEC的本科教育政策第1（2023年）和研究生教育政策（2023年）都具有一致性，从而确保了与国家优先事项并遵守国际基准。2。特此通知了修订的数学学位课程。提供这些课程的大学建议将其数学课程与这些更新的标准保持一致，这是最低要求。各个部门还必须根据规定的框架开发课程内容，以确保该计划应对不断发展的学术和行业需要提高数学毕业生的就业潜力。随后，最终的课程内容应尽早以电子方式提交给该办公室。修订课程的电子副本可在HEC的官方网站上找到。3。在大学实施这些标准方面的支持下，HEC设想了一个未来，巴基斯坦在数学领域毕业，在数学研究，计算科学，数据分析，财务建模和应用数学，在工程，经济学，经济学，艺术知识和科学计算等领域的跨学科进步中，领导了数学研究，数据分析，财务建模和应用数学的创新。
引用Zhou Y，Liu M，Huang X，Liu Z，Sun Y，Wang M，Huang T，Wang X，Chen L和Jiang X（2024）新兴趋势和免疫的主题演变
在过去的二十年中，实体瘤的抗肿瘤策略发生了显着转化。在最初的10年中，焦点从传统方法（例如DNA复制抑制和细胞分化靶向疗法）（例如受体酪氨酸激酶（RTK）） - 靶向疗法（1-3）。随后的十年见证了免疫疗法的出现，引入了血液学和实体瘤的新范式（4）。在各种免疫疗法中，免疫检查点抑制剂（ICIS）的出现，例如抗 - 程序性细胞死亡1（PD-1）/程序性细胞死亡配体1（PD-L1）和抗 - 细胞毒性T-淋巴细胞 - 相关的蛋白质4（CTLA-4）的抗乳腺癌和癌症的癌症，包括癌症和癌症，包括癌症，包括癌症，包括乳腺癌，包括乳腺癌的癌症，包括癌症癌症，包括梅洛癌，包括梅洛（Ren）癌症。癌（5-9）。然而，由于免疫抑制性肿瘤微环境（TME）和物理屏障（10），实体瘤通常会对免疫疗法构成挑战。为了重塑免疫抑制微环境，研究人员正在开发更多的免疫治疗策略（11，12）。此外，正在进行许多临床试验，以探索涉及ICIS的组合（7，9）。尽管ICI取得了显着的成功，但他们的好处仅限于一部分患者。胶质母细胞瘤（GBM）是最致命的神经胶质瘤类型，它表现出“冷”免疫微环境（13）。为了获得更好的治疗作用，正在开发新的抗癌疗法，例如ICIS，疫苗疗法和适应性细胞转移疗法（ACT），并已被证明对某些患者有益（14-17）。越来越多的研究人员致力于克服GBM中的免疫抑制微环境。BiblioMetrics试图在特定时期（18-20）理解科学领域的知识结构。在生物医学领域，已经进行了许多文献计量分析，以了解对特定研究领域的见解（21 - 23）。尽管如此，尚未进行全球关于神经胶质瘤免疫疗法的文献分析。这项研究的目的是概述整个科学领域，并通过系统地评估过去20年来系统地评估胶质瘤免疫疗法最有利的100篇论文。
数字理论硕士数学
1 Arrithmetic Welfares 1 1.1 Arrithmetic函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.1.1。。。。。。。。。。。。。。。。。1.1.2可维护函数ϕ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.1.3关系。。。。。。。。。。。。。。。4 1.1.4 ϕ（n）的产品。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.1.5弧形功能。。。。。。。。。9 1.1.6 Dirichlet倒置和Mobius倒置公式。。。。。12 1.1.7 Mangoldt函数λ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.1.8乘法函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 1.1.9完全乘法功能的示例。。。。。。20 1.1.10乘法函数的示例。。。。。。。。。。。。20 1.1.11乘法函数和DIRICHLET乘法。。。21 1.1.12完全乘法函数的倒数。。。。24 1.1.13 liouville的功能λ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 1.1.14除数函数σα（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。30 1.1.15广义卷积。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 1.1.16算术函数的衍生物。。。。。。。。。。。。34 1.1.17 Selberg身份。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36 1.1.18练习。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 1.2算术函数的平均值。。。。。。。。。。。。。。。。。38 1.2.1大oh符号。具有函数的准确性。。39 1.2.2 Dirichlet的政党。。。。。。。。。。。。。46 1.2.3。。。。。。。。。。。。。。48 1.2.4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。55
数学的AI -Andrew.cmu.ed
“可能有协作项目我们不知道如何证明整个事情。，但是人们对如何证明小块有想法，他们将其正式化并试图将它们放在一起。将来，我可以通过20个人的组合和一堆AIS的组合来形象，每个AIS都证明了很小的事物。随着时间的流逝，它们将建立联系，您可以创建一些奇妙的东西。那将很棒。”
科学和数学教育选择数学教育（09240006）
数学教学中的观点。该模块将重点介绍数学教育中的当代问题，例如：教师教育中的数学知识类型；学习数学教育理论；在数学教学中使用技术；课堂研究；性别;语言;文化（民族数学）。上下文中的数学：前景和挑战。该模块还重点关注数学在不同环境（包括职业和现实生活环境）中的作用：数学的性质 - 数学作为人类活动；学习数学的理由；现实的数学教育理论；内容驱动和上下文驱动的数学方法；数学素养；知识“转移”：一些挑战 - 学校数学与现实世界。
数学科学系
参加数学课程可以参加教程计划（http：//th.gmu.edu/tutorial-registration.php），或者他们可以自己学习和重新进行测试。未完成教程计划（http://math.gmu.edu/tutorial-registration.php）或未在数学安置测试（http://math.gmu.edu/placement_test.php）上获得必要的分数的学生将无法参加该类别。取决于他们的考试成绩，不列入数学113分析几何的学生（Mason Core）（http://catalog.gmu.gmu.edu/mason-core/）将建议使用数学105使用Algebra/trigbra/trigrignormetry，一部分或一部分，一部分或一部分，一部分，或一部分，一部分时间，或者在一部分中进行数学105次数的数学。
数学优化与机器学习
数学优化和机器学习可以为未来的指导提供复杂的决策和预测行动。爱德华·罗斯伯格（Edward Rothberg）的《福布斯》（Forbes）的文章重点介绍了这些技术之间的四个关键差异：分析类型，应用程序，适应性和成熟度。数学优化通过考虑多个级别的决策来确保系统性运营绩效，优化盈利能力，同时消耗更少的情况，从而改善了问题的解决。当机器学习在复杂的业务问题上达到限制时，数学优化将取代获得最佳结果。这些高级分析工具包括描述性（对过去或时事的见解），预测性（预测未来事件）和规定性（决定达到业务目标的决定）。在基于历史数据的基于历史数据方面擅长预测机器，但使用最新数据，数学模型和基于算法的求解器，数学优化为挑战业务问题生成了解决方案。机器学习的输出可以指导决策，但无法处理复杂的，相互联系的决策集，例如数学优化可以。机器学习用于各种应用程序，包括图像识别，产品建议和自动驾驶汽车，而数学优化解决了整个企业频谱的大规模业务问题。数学优化和机器学习对我们世界的各个行业和各个方面产生了深远的影响，两种技术在多个领域都被广泛采用。在本节中，共有18篇已发表的论文可用于详细信息。随着企业在以不断变化和中断为特征的环境中运作，数学优化应用程序可以轻松地适应变化的条件，从而提供必要的可见性和敏捷性，以有效地响应中断。相比之下，机器学习应用程序通常在“模型漂移”方面困难，从而导致随着时间的推移降低预测能力。尽管数学优化模型的鲁棒性需要在建筑物上进行更多的前期投资，但它在整个行业中广泛应用了良好的记录。另一方面，机器学习已经达到了普遍存在的状态，但是由于无法满足其能力，因此其膨胀期望的高峰可能会导致幻灭。但是，这两种技术都对世界都有持久和不断扩大的影响，企业找到了创新的方法来利用这些AI工具来应对其最重要的业务挑战。这本数学特刊探讨了优化，机器学习和数学建模的收敛性。从图像识别到自动驾驶汽车的一系列应用程序受益于这些相互联系的字段。鼓励研究人员提交专注于解决复杂问题的新分析或数值方法的论文。潜在的主题包括机器学习基础，新算法和体系结构，数据分析以及在各种科学中的应用。手稿可以在www.mdpi.com上在线提交，并且接受的论文将连续出版在日记中，并具有单盲的同行评审过程。客座编辑Andrey Gorshenin教授，Mikhail Posypkin博士教授以及Vladimir Titarev博士教授邀请研究文章，评论文章或简短的沟通，以展示有关数学建模，优化，优化和机器学习的无与伦比的方法。提交的论文应符合适当的格式，并利用明确的英语写作来进行国际理解。作者可以选择MDPI的专业编辑服务，以在发布之前或在修订过程中完善其工作。本期刊所包含的研究领域包括数学建模，优化技术，控制理论，高性能计算，随机过程，数值分析，计算流体动力学，机器学习和数据分析。为了促进轻松的浏览，根据相关主题组织了论文，使学者可以更轻松地在广泛的范围期刊上行驶。此分类还提高了特殊问题中文章的可见性，这些问题旨在突出特定的研究主题。通过提高可发现性和引文率，这些问题对科学研究的影响产生了重大贡献。创建特殊问题不仅有助于作者之间的联系，而且鼓励科学界的合作努力。此外，这些问题通常通过社交媒体平台获得外部晋升，从而扩大了其覆盖范围和可见度。此外，可以将10篇文章的特殊问题汇编成专用的电子书，以确保快速传播研究结果。有关MDPI关于特殊问题的政策的更多信息，请参阅提供的链接。
银色经济，这是一种骑行结构趋势的投资主题
由于这一趋势，全球制药和生物技术市场预计将每年增加6％，这是由美国驱动的（每年在欧洲到2028年的+5％），并通过推出产品来增强现有治疗方法（例如在肿瘤学和斑块硬化症领域）。在创新领域，生物技术在治疗稀有和/或神经退行性疾病方面也将发挥关键作用。同时，新的增长来源，尤其是在中国，表明该行业的扩张潜力很大。在过去15年左右的时间里，全球助听器，光学和诊断的全球市场上的可见增长也表现出色。这种增长可能会溢出到其他市场，例如家庭自动化，住院，数字健康和物联网。
数学优化中选择的主题
作为应用数学领域中更高级的课程，本课程的重点是传统方法论和数学优化领域的最新发展。本课程将数学优化作为一种灵活的方法，可扩展学生解决问题的能力。学生被教导如何将（现实生活中）的重大复杂性转化为正式的数学优化问题。此外，学生将学习如何选择，应用和/或创建有效的优化程序来有效地解决这些优化问题。本课程背后的一般理念是面向应用程序的。由生物工程中的各种应用（包括但不限于生物信息学）驱动，将引入数学优化的几种理论概念，并将其研究到一个允许这些概念在实践中适用的水平。因此，主要重点将放在这些概念的应用和实施（以编程语言）上。