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数学-II 课程大纲
先决条件：掌握基本的坐标几何、统计学和微积分知识 总接触时长：60 小时 目的：数学是工程专业学生的支柱。数学课程根据工程部门的需求不断变化。教学大纲的设计考虑到了各类学生的新兴需求。课程非常重视各种内容的应用。本课程将培养学生进行精确计算的分析能力，并为学生提供继续教育的基础。 课程目标：完成本课程后，学生将能够 i) 应用克莱姆法则和矩阵求逆的知识来寻找线性联立方程的解。ii) 应用直线、圆、圆锥曲线方程解决实际问题。iii) 应用各种积分评估技术和各种寻找一阶和二阶常微分方程的完全原函数的方法来解决工程问题。iv) 使用偏微分的概念来解决物理问题。 v) 分析实际情况下的统计数据和概率。 单元 1 行列式和矩阵 10 小时 1.1 行列式：4 1.1.1 2 阶和 3 阶行列式的定义和展开。子式和余因式 1.1.2 行列式的基本性质（仅限陈述）和简单问题 1.1.3 4 阶行列式的 Chios 方法 1.1.4 用 Cramer 规则解线性联立方程（最多 3 个未知数）。 1.2 矩阵： 1.2.1 矩阵的定义及其阶。 6 1.2.2 不同类型的矩阵。（矩形、方阵、行矩阵、列矩阵、上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵、标量矩阵、单位矩阵、零矩阵） 1.2.3 两个矩阵相等 1.2.4 矩阵与标量的加法、减法、乘法以及两个矩阵的乘法 1.2.5 矩阵的转置、对称矩阵和斜对称矩阵、简单问题 1.2.6 奇异矩阵和非奇异矩阵、3 阶矩阵的伴随矩阵和逆矩阵
数学常数的统一共振模型
数学常数（例如π，E和φ）长期以来一直被认为是天然系统中几何，生长和自组织的基础。然而，常规数学将这些数字视为独立领域的新兴特性（几何，微积分和数字理论），而不是统一框架内的内在共振状态。动态新兴系统（代码）的手性提出，这些常数不是任意的，而是在主要驱动的共振字段中作为必要的相锁定结构出现。
数学和科学教育中的定量推理
数字时代的数学教育（MEDE）系列探讨了数字技术支持数学教学和网络Geners学习的方式，也关注教育辩论。每卷都将在数学教育中解决一个特定问题（例如，视觉数学和网络学习；基于包容性和社区的电子学习；在数字时代的教学），以探索在数字技术的情况下探索有关教学和学习数学的基本假设。本系列旨在吸引各种各样的读者，包括：数学教育研究人员，数学家，认知科学家和计算机科学家，教育研究生，政策制定者，教育软件开发人员，管理人员和教师实践者。除其他外，本系列发表的高质量科学工作将解决与新一代数学学生的教学法和数字技术适用性有关的问题。该系列还将为读者提供更深入的了解，以了解创新的教学实践如何出现，进入课堂，并塑造成长为技术的年轻学生的学习。该系列还将介绍如何桥接理论和实践，以增强当今学生的不同学习方式，并将他们的动力和自然兴趣转变为对有意义的数学学习的额外支持。该系列为发现数字技术对学习成果的影响及其整合到有效的教学实践中的影响提供了机会；数学教育软件在教学和课程转换方面的潜力；以及数学电子学习的力量，是包容性和基于社区的，但个性化和实践的力量。
![文章标题：抗击 COVID-19：人工智能技术与挑战 作者：Nikhil Patel[1]、Sandeep Trivedi[2]、Jyotir Moy Chatterjee[3] 所属机构：毕业于杜比克大学，联系电子邮件 ID：Patelnikhilr88@gmail.com[1]，IEEE 会员，毕业于 Technocrats Institute of Technology，联系电子邮件 ID：sandeep.trived.ieee@gmail.com[2]，尼泊尔加德满都佛陀教育基金会[3] Orcid id：0000-0001-6221-3843[1]、0000-0002-1709-247X[2]、0000-0003-2527-916X[3] 联系电子邮件：sandeep.trived.ieee@gmail.com 许可信息：本作品已以开放获取形式发表根据 Creative Commons 署名许可 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/，允许在任何媒体中不受限制地使用、分发和复制，前提是正确引用原始作品。条件、使用条款和出版政策可在 https://www.scienceopen.com/ 找到。预印本声明：本文为预印本，尚未经过同行评审，正在考虑并提交给 ScienceOpen Preprints 进行公开同行评审。DOI：10.14293/S2199-1006.1.SOR-.PPVK63O.v2 预印本首次在线发布：2022 年 7 月 25 日 关键词：COVID-19、SVM、神经网络、NLP、数学建模、高斯模型、疫情防控](/simg/8/8dd469c55249d1165cc0c55c494f5b27bda7b11b.png)
文章标题：抗击 COVID-19：人工智能技术与挑战 作者：Nikhil Patel[1]、Sandeep Trivedi[2]、Jyotir Moy Chatterjee[3] 所属机构：毕业于杜比克大学，联系电子邮件 ID：Patelnikhilr88@gmail.com[1]，IEEE 会员，毕业于 Technocrats Institute of Technology，联系电子邮件 ID：sandeep.trived.ieee@gmail.com[2]，尼泊尔加德满都佛陀教育基金会[3] Orcid id：0000-0001-6221-3843[1]、0000-0002-1709-247X[2]、0000-0003-2527-916X[3] 联系电子邮件：sandeep.trived.ieee@gmail.com 许可信息：本作品已以开放获取形式发表根据 Creative Commons 署名许可 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/，允许在任何媒体中不受限制地使用、分发和复制，前提是正确引用原始作品。条件、使用条款和出版政策可在 https://www.scienceopen.com/ 找到。预印本声明：本文为预印本，尚未经过同行评审，正在考虑并提交给 ScienceOpen Preprints 进行公开同行评审。DOI：10.14293/S2199-1006.1.SOR-.PPVK63O.v2 预印本首次在线发布：2022 年 7 月 25 日 关键词：COVID-19、SVM、神经网络、NLP、数学建模、高斯模型、疫情防控
文章标题：抗击 COVID-19：人工智能技术与挑战 作者：Nikhil Patel[1]、Sandeep Trivedi[2]、Jyotir Moy Chatterjee[3] 所属机构：毕业于杜比克大学，联系电子邮件 ID：Patelnikhilr88@gmail.com[1]，IEEE 会员，毕业于 Technocrats Institute of Technology，联系电子邮件 ID：sandeep.trived.ieee@gmail.com[2]，尼泊尔加德满都佛陀教育基金会[3] Orcid id：0000-0001-6221-3843[1]、0000-0002-1709-247X[2]、0000-0003-2527-916X[3] 联系电子邮件：sandeep.trived.ieee@gmail.com 许可信息：本作品已以开放获取形式发表根据 Creative Commons 署名许可 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/，允许在任何媒体中不受限制地使用、分发和复制，前提是正确引用原始作品。条件、使用条款和出版政策可在 https://www.scienceopen.com/ 找到。预印本声明：本文为预印本，尚未经过同行评审，正在考虑并提交给 ScienceOpen Preprints 进行公开同行评审。DOI：10.14293/S2199-1006.1.SOR-.PPVK63O.v2 预印本首次在线发布：2022 年 7 月 25 日 关键词：COVID-19、SVM、神经网络、NLP、数学建模、高斯模型、疫情防控
环境管理的数学建模
环境与生物物种相关，无论大小如何。不管知道环境变化会对所有物种的生活方式产生不利影响，人类都会通过从人工来源中散发出有害的气体来污染环境。人类正在迅速发明并发现出于各种目的的新技术。但是，大多数技术会散发有害和有毒的温室气体（GHG），这些气体（GHG）限制了地球温度并引起全球变暖。因此，由于温室气体的快速排放和环境中的浓度，全球变暖持续了，其影响会改变气候系统并损害沿海和海洋生态系统。此外，快速的全球变暖和温室气体排放量通过工业区域周围的酸雨引起海水和森林生态系统的酸化，损害了海洋生态系统。结果，沿海和海洋生态系统中对温度敏感的物种通常日常消失。另一方面，尽管知道森林地区的重要性，但我们不加选择地砍伐树木并破坏了森林地区的各种目的。因此，环境中纯氧的缺乏正在显着增加，我们周围的大气变得更加温暖和污染。根据环境科学家的说法，如果情况继续进行，则数千种对温度敏感的物种可能灭绝，导致到当前世纪末的生态失衡。本书由十个章节组成，如下所示：本书的主要目的是通过减轻潜在的影响来研究沿海和海洋生态系统的快速全球变暖和温室气体排放对沿海和海洋生态系统的潜在影响。
report_national Mathematics Day 2024
在2024年12月24日星期二，计算机科学系举办了2024年国家数学日，举办了引人入胜且有见地的折纸竞赛，致力于表彰Srinivasa Ramanujan的数学才华。这次活动汇集了学生和教职员工，通过折纸的迷人手工艺是日本折叠式折叠式艺术，探索数学和艺术的交集，可促进空间可视化。折纸和数学的意义：折纸虽然一种艺术形式，但植根于数学，尤其是几何和空间推理。它涉及形状，对称性和比例等概念，这是数学思维的关键。旨在证明纸张折叠如何将复杂的数学思想变成视觉形式的竞争。折纸模型通常依靠数学算法和定理来实现精度。鼓励参与者通过在创作中运用对几何学和拓扑的理解来探索数学的美丽。目标：折纸竞赛的目的为：1）纪念Srinivasa Ramanujan的遗产并庆祝国家数学日。2）通过折纸表现出艺术与数学之间的关系。3）增强对对称，角度和比例等几何概念的理解。4）通过激发参与者创建创新的折纸模型来促进数学创造力。5）为学生才华和创造力提供了一个平台，以将数学与艺术相结合。
数学的AI -Andrew.cmu.ed
“可能有协作项目我们不知道如何证明整个事情。，但是人们对如何证明小块有想法，他们将其正式化并试图将它们放在一起。将来，我可以通过20个人的组合和一堆AIS的组合来形象，每个AIS都证明了很小的事物。随着时间的流逝，它们将建立联系，您可以创建一些奇妙的东西。那将很棒。”
引用狗和c的Elik T（2024）内分泌代谢中肠道菌群的研究趋势：主题和文献计量分析。正面。
肠道分子对于人体来说是必不可少的。据估计，我们体内的微生物共同占人类细胞数量的十倍（Qin等，2010）。最近的证据强烈表明，这些微生物的功能几乎像额外的器官，积极参与塑造和维持我们的生理学（Qi等，2021）。肠道微生物群在调节激素水平，对宿主激素的反应甚至产生其激素方面起关键作用（Sudo，2014年）。因此，它被认为是完全闪烁的内分泌器官，其作用范围延伸至遥远的器官和途径（Qi等，2021）。微生物群和激素之间的复杂关系对健康，行为，代谢，免疫和繁殖的各个方面具有深远的影响（Neuman等，2015）。健康的肠道微生物群由6个门组成，包括富公司，细菌植物，肌动杆菌，proteeobacteria，fusobacteria和verrucomicrobia（Crudele等，2023; Hamjane et al。，2024）。两个门的富公司和细菌剂占肠道菌群的90％（Hamjane等，2024）。菌群组成的变化会显着影响健康。这些变化可以在原因或后果的背景下进行评估。然而，不可否认的是，肠道菌群与我们身体的系统协同作用，以深刻影响健康。微生物群和激素之间的相互作用是双向的。在William的评论中所证明的是，激素具有直接影响菌群多样性和组成的能力，而相反，微生物群可以调节激素的产生并介导激素功能（Williams等，2020）。肠道菌群的组成因性激素，下丘脑 - 垂体 - 肾上腺（HPA）轴和胰岛素的失调，喂养行为和肥胖（Yoon and Kim，2021; Farzi et al。，2018; Kelly et al。，2018; Kelly et al。，2015; rusch et;肠道菌群通过与胰岛素，生长素素和GLP-1等激素相互作用，在调节喂养行为和代谢中起关键作用（Williams等，2020）。研究肠道菌群与肥胖之间关系的研究解释了肠道微生物群可以改变宿主代谢以及不疾病的肠道肠菌群在肥胖发展中的作用（Qi等，2021; Angelakis等，2012; Everard et el。，Everard等，2013; Everard等，2013）。肠道菌群产生的数十种代谢产物会影响能量调节和胰岛素敏感性（Qi等，2021;Wahlström等，2016）。代谢物，例如短链脂肪酸（SCFA）和胆汁酸在代谢综合征的中心病理中起重要作用，例如胰岛素抵抗；这些代谢物是影响能量平衡和胰岛素敏感性的肠道菌群的产物（Wahlström等，2016; Den Besten等，2015）。此外，抗糖尿病药物通过促进负责SCFA产生的微生物群生长，从而对丁酸酯和丙酸酯的水平产生积极影响。了解肠道细菌代谢物在内分泌疾病发展中的各种影响对于发现针对代谢疾病的新靶标和新药的发展至关重要。这些微生物群驱动的效应的潜力是深刻的，需要进一步研究其基础。
物理学的数学方法
o 获得持续学习和知识更新的基本知识工具 o 学生将培养不断更新物理研究中的数学技术和技能的态度。 教学大纲 内容知识 度量空间。定义。例子。开集、闭集、邻域。拓扑空间。连续映射。稠密集、可分空间。收敛和柯西序列。完备性。例子。度量空间的完备性。巴拿赫空间。向量空间。范数空间。完备性和巴拿赫空间。例子：有限维空间、序列空间、函数空间。有界线性算子。连续性和有界性。BLT 定理。连续线性泛函和对偶空间。有界线性算子的巴拿赫空间。例子。测度论简介。勒贝格积分。Sigma 代数和 Borel 测度。可测函数。支配和单调收敛。富比尼定理。例子：绝对连续测度、狄拉克测度、康托测度。勒贝格分解定理。希尔伯特空间。内积。欧几里得空间和希尔伯特空间。正交性、勾股定理。贝塞尔不等式和柯西-施瓦茨不等式。三角不等式。平行四边形定律和极化恒等式。例子。直和。投影定理。Riesz-Fréchet 引理。正交系统和傅里叶系数。正交基和 Parseval 关系。Gram-Schmidt 正交化程序。与 l^2 同构。张量积和积基。希尔伯特空间上的线性算子。有界算子的 C ∗ -代数。正规、自伴、酉和投影算子。Baire 范畴定理。一致有界性原理。一致、强和弱收敛。一些量子力学。无界算子。伴生。对称和自伴算子。例子：乘法和导数算子。本质自伴算子。自伴性和本质自伴性的基本标准。图、闭包
生成ai
■某些字母比其他字母更频繁地发生，例如英文中的订单是Etaoinshrd…因此，弗雷德里克·布朗（Fredric Brown）的1942年短篇小说名为“ Etaoin Shrdlu”，讲述了一台临床上的Linotype机器，■对生命■称为Bi-grams，三倍被称为tri-gram，n组被称为n-grams，被称为n-grams■某些某些字母co-co-co-occur co-cocur co-cocur co-cocur co-cocur co-cocur co-cocur co-e.g in E.G in E.G in E.G in E.G in E.G. Gere E.G.G;如果您有字母q，始终是字母U.英语中的前五名是“ th”，“ He”，“ in”，“ er”和“ An”（您可以在这里看到它们）■您也可以使用它来识别语言，因为n-gram统计信息在每种语言中都是唯一的，您可以使用单词n-grams进行类似的练习，并使用它并使用它来生成句子。n-gram中的n越大，发出生成的文本的声音越多，但句子通常没有意义，即分布统计数据可以正确，但语义不是○您甚至可以将其应用于音乐，例如musikalischeswürfelspiel（这归因于莫扎特），它以随机顺序串起了预先组合的音乐条，但听起来仍然很好●将事物表示为vectors