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多元微积分及其在人工智能中的应用...
其中 W = ( w 1 , w 2 , w 3 , ..., wn ) 是存储每个权重/偏差值的矩阵。对于每个 i ，wi 是网络中的一个权重或偏差的值。C 是我们的“错误”，应该尽可能低。显然，我们希望最小化成本函数，这可以通过计算网络中每个权重和偏差的偏导数来实现，这些权重和偏差最初具有任意初始值，这些值可能会发生变化。然后，我们使用递归关系 W n +1 = W n −∇ C ( W n ) 相应地修改权重和偏差值。通过迭代此过程，我们很可能可以到达点 C min = lim n →∞ C ( W n )，此时 C 最小化，并且人工神经网络模型经过训练可以给出我们想要的结果。
GP-VAE：深概率的多元时间序列插补
具有缺失值的多变量时间序列在医疗保健和财务等领域很常见，并且多年来的数量和综合性已经增长。这提出了一个问题，是否可以在该领域中执行经典数据插补方法。然而，深度学习的幼稚应用在提供可靠的置信估计和缺乏可解释性方面缺乏。我们提出了一个新的深层连续变量模型，以减少维度和数据插补。我们的建模假设是简单且可解释的：高尺寸的时间序列具有较低的代数反应，该代态根据高斯过程在及时的及时演变而来。使用具有新型结构化变分近似的VAE方法实现了缺失数据的非线性维度降低。我们证明，我们的APS在计算机视觉和医疗保健领域的高维数据上胜过几种经典和深度学习的数据插补方法，同时增加了进化的平稳性，并提供了可解释的不良估计。
ORIGINALA RT ICLEA 可推广的人际内疚多变量大脑模式
1 北京大学心理与认知科学学院，北京 100871，中国，2 科罗拉多大学认知科学研究所，科罗拉多州博尔德 80309，美国，3 科罗拉多大学心理学与神经科学系，科罗拉多州博尔德 80309，美国，4 耶鲁大学心理学系，康涅狄格州纽黑文 06520，美国，5 日内瓦大学瑞士情感科学中心，瑞士日内瓦 1205，6 达特茅斯学院心理与脑科学系，新罕布什尔州汉诺威 03755，美国，7 明斯特大学心理学系，德国明斯特 48149，8 纽约城市大学布鲁克林学院心理学系，纽约，纽约州 11210，美国，9 行为神经学和认知成像实验室，日内瓦大学医学中心神经科学系，瑞士日内瓦 1205，10 北京大学行为与心理健康北京市重点实验室，北京 100871，中国，11 北京大学 PKU-IDG/麦戈文脑研究中心，北京 100871，中国，12 浙江师范大学心理与脑科学研究所，浙江 321004，中国，13 上海外国语大学国际商学院应用脑与认知科学重点实验室，上海 200083，中国
对实体经济的实时影响——印度数字支付系统与经济增长的多元BVAR分析
摘要 金融部门的发展在推动经济增长方面可以发挥关键作用。支付系统的创新可能会影响产出、价格和货币政策传导。然而，关于支付系统在推动经济活动方面的作用的研究明显不足，尤其是对于像印度这样的新兴经济体。本文使用多元贝叶斯向量自回归 (BVAR) 模型研究了印度数字支付系统、实时全额结算 (RTGS) 和经济增长之间的动态联系。通过对 RTGS 价值和数量的月度观察，我们发现 RTGS 的价值对经济中的收入和价格水平都有显著影响。我们的结果还表明，RTGS 和经济增长都相互产生正向和显著的影响，支持两者之间存在双向因果关系。方差分解分析证实，RTGS 和经济活动都对彼此的波动有显著影响。几项敏感性分析强化了我们的主要发现。关键词：金融创新、RTGS、经济增长、双向伤亡、贝叶斯向量自回归 JEL 分类：E32、G22、C53
使用多元解码方法评估精神分裂症 ERP 信号的信息内容
多元模式分类（解码）方法通常用于研究典型个体的神经认知处理机制，它们可用于量化单个参与者神经信号中存在的信息。这些解码方法在确定精神病和非精神病人群之间信息表示的差异方面也可能很有价值。在这里，我们检查了精神分裂症患者（PSZ）和健康对照受试者（HCS）的 ERP，他们在工作记忆任务中需要记住屏幕一侧的 1、3 或 5 个项目并忽略另一侧。我们使用 ERP 的空间模式来解码屏幕的哪一侧被保存在工作记忆中。人们可能会认为，由于噪音增加（即试验间变异性更大），PSZ 的解码准确度不可避免地会更低。然而，我们发现在记忆负荷 1 时，PSZ 中的解码准确度高于 HCS，这与之前的研究一致，在之前的研究中，在记忆负荷 1 时，PSZ 中的记忆相关 ERP 信号大于 HCS。我们还观察到，解码准确度与记忆相关 ERP 活动与噪声水平的比率密切相关。此外，我们发现 PSZ 和 HCS 中的噪声水平相似，这与 PSZ 会表现出更大的试验间变异性的预期相反。总之，这些结果表明，多变量解码方法可以有效地应用于个体参与者层面，以了解精神病人群认知功能受损的性质。
单变量和多变量方差分析
一位经济学家收集了去年生产电子计算设备的公司样本的生产率改进数据。这些公司根据过去三年的平均研发支出水平进行分类（低、中、高）。研究结果如下（生产率改进的衡量标准为 0 到 100）。假设具有通常假设的方差分析模型是合适的。
使用机载 LiDAR 和多元分析对凡尔登战场（法国）进行战争地形测绘和分类
摘要：士兵作为高效的推土机，在最近关于人类世地貌学的辩论中，可以被视为景观变化的重要地貌驱动因素。由军事活动产生的“极地形态”与一组大小和几何形状各异的人造地貌相对应。它们在第一次世界大战凡尔登战场（法国）尤为常见，该战场是西线最大的消耗战之一。那场战役中的炮击和防御阵地的建设极大地改变了地貌，造成了数以千计的弹坑、掩体和炮位，改变了中、微地形。本文提出了一种创新方法，利用机载 LiDAR 在整个战场上获取的数字地形模型 (DTM)，对这些小规模冲突引起的地貌（不包括战壕等线性特征）进行详尽清点。使用 Kohonen 的自组织映射 (SOM) 和分层凝聚聚类 (HAC) 进行形态分析，以量化和分类大量战争地貌。这种组合方法可以绘制超过一百万个地貌，这些地貌可分为八种不同的形状，包括弹坑和各种士兵制造的地貌（即掩体、炮位等）。使用现场观察进行的检测质量评估表明，该算法成功分类了 93% 的弹坑和 74% 的人类建造的地貌。最后，所制作的图像数据库和地图系列将帮助考古学家和林业工作者更好地管理凡尔登历史遗址，该遗址如今被约 10,000 公顷的大森林覆盖。© 2019 John Wiley & Sons, Ltd.
多元数据分析 - Eldon Y. Li
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不稳定飞机动力学的多变量反馈控制
Theta ...................................................................................................................................... 39
大型多元空间数据的协方差近似...
本文研究了多个气候模型误差之间的互相关。我们构建了一个贝叶斯分层模型，该模型解释了各个模型的空间依赖性以及跨不同气候模型的跨构成。我们的方法允许具有不可分割的和非稳定的交叉协方差结构。我们还提出了一种协方差近似方法，以促进非常大的多元空间数据集建模和分析中的计算。协方差近似组成的两个部分：一个减少的秩部分以捕获大规模的空间依赖性，以及稀疏的协方差矩阵，以纠正由降低级别近似所引起的小规模依赖误差。我们特别注意近似值的第二部分具有块对基结构。模型拟合和预测的仿真结果表明，在预测过程近似和独立块分析中，提出的近似值的取代。然后，我们将综合方法应用于多个气候模型错误的联合统计建模。