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基于代数拓扑的图像质量感知的神经证据
本文研究了不同质量图像诱发的脑电信号所构成的脑网络的代数拓扑特征，并在此基础上提出了一种神经生理学的图像质量评价方法。该方法通过脑电采集与常规图像评价流程相结合获取质量感知相关的神经信息，通过拓扑数据分析获得不同失真程度图像下的有生理意义的脑部响应。验证实验结果表明，清晰图像与模糊图像诱发的脑电数据代数拓扑特征在多个频带中存在显著差异，尤其是在β频带。此外，JPEG压缩引起的脑网络相变差异更为显著，表明人类对除高斯模糊以外的JPEG压缩更敏感。总的来说，本文研究了扭曲图像诱发的脑电信号的代数拓扑特征，有助于图像质量的神经生理学评估研究。
遵循零能量条件的宇宙时空中的拓扑和奇点
经典的霍金宇宙奇点定理 [ 10 ，第 272 页] 证明了空间封闭时空在未来某个阶段会膨胀时存在过去类时间测地线不完备性。该奇点定理要求时空的 Ricci 张量满足强能量条件，即对所有类时间矢量 X ，Ric ( X , X ) ≥ 0。在遵循爱因斯坦方程且具有正宇宙常数 > 0 的时空中，通常不满足此能量条件，因此该结论不一定成立；测地线完备的德西特空间就是一个直接的例子。但这不仅仅是真空时空的特征；具有正宇宙常数的充满尘埃的 FLRW 时空提供了其他例子。对于 [8，第 3 节] 中讨论的 FLRW 模型，共动柯西曲面被假定为紧致的，并且除了时间相关的尺度因子外，曲率均为常数 k = + 1 , 0 , − 1。这三种情况在拓扑上截然不同。例如，在 k = + 1（球面空间）的情况下，柯西曲面具有有限基本群，而在 k = 0 , − 1（环形和双曲 3 流形）的情况下，基本群是无限的。此外，只有在 k = + 1 的情况下，过去大爆炸奇点才可以避免。
基于蚂蚁的神经拓扑搜索（ANTS）用于优化循环网络
摘要。为循环神经网络 (RNN) 手工制作有效且高效的结构是一个困难、昂贵且耗时的过程。为了应对这一挑战，我们提出了一种基于蚁群优化 (ACO) 的新型神经进化算法，称为基于蚂蚁的神经拓扑搜索 (ANTS)，用于直接优化 RNN 拓扑。该过程从多种现代循环细胞类型中进行选择，例如 ∆ -RNN、GRU、LSTM、MGU 和 UGRNN 细胞，以及可能跨越多个层和/或时间步骤的循环连接。为了引入鼓励形成更稀疏的突触连接模式的归纳偏差，我们研究了核心算法的几种变体。我们主要通过制定不同的函数来驱动底层信息素模拟过程（模仿标准机器学习中的 L1 和 L2 正则化）以及引入具有专门角色的蚂蚁代理（受真实蚁群运作方式的启发），即构建初始前馈结构的探索蚁和从前馈连接中选择节点以随后制作循环记忆结构的社会蚁。 我们还结合了社区智慧，其中最佳权重由蚁群共享以进行权重初始化，从而减少本地训练候选 RNN 所需的反向传播时期数，从而加快神经进化过程。 我们的结果表明，ANTS 进化的稀疏 RNN 明显优于由现代记忆细胞组成的传统一层和两层架构以及众所周知的 NEAT 算法。 此外，我们还改进了实验中使用的时间序列数据集的先前最新结果。
机器学习sasakian和G2拓扑与Calabi-yau 7-manifolds
我们提出了一种机器学习方法，以研究与Sasakian和g 2斜角相关的拓扑数量，接触Calabi-yau 7-manifolds。具体来说，我们计算了某些Sasakian Hodge数字的数据集，以及对于7555可能的7555 P 4（W）Phoppactive空间中的7549，在7549的7549中为7549的7549（w）7549（w）的75倍（W），为crowley-n oddstrom的自然g 2结构的不变性。这些拓扑数量是通过高性能得分学习的，其中仅使用神经网络和符号回归器学习Sasakian Hodge数字，分别达到0.969和0.993。此外，相应的grobner碱基的性能是良好的，导致计算速度的大幅提高，这可能具有独立的关注。数据生成和分析进一步引起了要提出的新型猜想。
使用拓扑优化设计轻型燃气涡轮发动机部件
增材制造是一种最新的生产方法，它彻底改变了零件设计的方法。这种方法允许在一步内以最少的后加工获得复杂结构。零件的结构复杂性和形状复杂性不会影响生产的主要成本，重要的是零件的重量。增材制造的应用使设计师能够消除生产环境中技术能力的严格规则所施加的限制。即使发动机的重量略有减轻，也会在航空航天工业中显著节省燃料并减少污染物排放。这就是为什么该行业的主要目标是设计重量更轻的飞机零件，同时保持其规定的功能和使用寿命。增材制造的快速发展让我们回想起一项众所周知但迄今为止几乎不适用的设计技术，即拓扑优化。当时，优化产品的制造是不切实际的，通常是不可能的，因为它需要大量劳动力，并且需要大量投资才能通过传统生产方法提供复杂的几何形状。拓扑优化方法的基本性质执行了相同的想法，作为增材制造的基石，将材料准确地送到需要的地方。增材制造和拓扑优化方法通过共同的概念结合在一起，能够在最新的国内发动机制造中实现飞跃。这项工作的成果将用于 UEC-Aviadvigatel JSC，用于基于俄罗斯金属粉末增材制造的飞机和工业燃气涡轮发动机复杂形状零件的高科技制造。
阿尔茨海默病功能性脑网络拓扑结构破坏趋势
阿尔茨海默病 (AD) 是一种与认知功能障碍相关的进行性疾病，会改变大脑的功能连接。评估这些改变已成为一个日益受关注的话题。然而，一些研究从复杂网络的角度研究了 AD 的不同阶段，涵盖了不同的拓扑尺度。本研究分析了从认知正常 (CN) 状态到早期和晚期轻度认知障碍 (EMCI 和 LMCI) 以及阿尔茨海默病的功能连接改变趋势。分析是在局部（枢纽和激活的链接和区域）、中观（聚类、分类和富人俱乐部）和全局（小世界、小世界性和效率）拓扑尺度上进行的。结果表明，功能性大脑网络拓扑结构的变化趋势并不完全与 AD 进展成正比，并且这些趋势在疾病的最早阶段即 EMCI 表现不同。此外，研究表明，与 CN 组相比，患病组参与了躯体运动、额顶叶和默认模式模块。患病组还将功能网络转向更随机的架构。最后，本文介绍的方法使我们能够广泛了解 AD 过程的病理变化。
电网一体化光伏系统频率调节能力的控制拓扑
摘要：光伏 (PV) 电池非常昂贵，因为硅元素并不便宜。通常，光伏电池最好以最高效率使用。因此，光伏电站强调从光伏电池中提取最大功率。当无惯性光伏电站大量集成到电网中时，在负载扰动下保持系统稳定性的问题非常困难。针对这一问题，控制拓扑是一种利用系统频率偏差作为控制器反馈的方法，使光伏电池能够保持系统稳定性。为了实现这一点，光伏电池在最大功率点跟踪 (MPPT) 下运行。这允许光伏电池在伪最大功率点跟踪 (PMPPT) 下运行，从而可以在不使用电池进行存储的情况下以备用功率容量运行光伏电池。控制策略已在光伏系统的两级功率转换模型上实施。仿真结果表明，与 MPPT 技术相比，所提出的控制 PMPPT 拓扑在频率调节能力方面更为有效。
NTP示范工具和任务概念...
本文提出了一种方法，没有对传感器选择和通信网络拓扑计算的反馈，用于使用最大值结果，使用基于地面的分布式感应，计算和通信网络基础架构，并使用最低结果和最低成本。选择标准包括最大的空域与最少的资源，最少的通信时间和功耗，同时保证系统可观察性并及时为固定用户和移动用户提供高质量的高质量信息。开发的算法使用多目标优化策略，考虑到相互构想的目标之间的交易，并使用o {架子计算工具实施。在桌面仿真环境中使用合成传感器数据在选定的区域空域和概念无线通信网络的参数中生成的合成传感器数据进行了验证。
基于直列拓扑的多频带 SIW 带通滤波器的合成与实现
摘要 — 本文提出了一种用于多频带带通滤波器 (MBPF) 的相似变换方法，将星型拓扑转换为直列拓扑。介绍了一种通用理论技术，用耦合矩阵的相似变换旋转代替传统的通过滤波器综合逐步提取 LC 电路，解决了参数提取过程中的舍入误差，提高了理论综合结果的准确性。直列拓扑的应用大大提高了滤波器设计的灵活性，降低了电路复杂性，简化了高阶 MBPF 的制造。基于基片集成波导 (SIW) 技术，设计和实现了一系列示例，包括三频、四频，特别是首次报道的五频三阶切比雪夫 SIW 带通滤波器。模拟响应与测量结果之间具有良好的一致性，验证了设计的滤波器模型和提出的理论方法。
独立空域监视的最佳通信拓扑确定和传感器选择
本文提出了一种独立领空监视的传感器选择和网络拓扑确定方法，并使用基于地面的分布式传感，计算和通信网络基础架构，最大结果和最低成本。选择标准包括最小估计错误，最大空域覆盖范围，最小通信时间和功耗，同时保证系统可观察性并为监视观察者提供时间质量信息。开发的算法使用多目标优化策略，考虑到交易之间的交易和及时实施的放松之间的交易。它是利用图理论工具实现的。该方法在桌面仿真环境中使用合成传感器数据在所选区域空域中生成的合成传感器数据。