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噪声量子硬件上双点动态平均场理论的量子经典模拟
摘要 我们报告了使用双点动态平均场理论 (DMFT) 对单波段哈伯德模型进行量子经典模拟。我们的方法使用 IBM 的超导量子比特芯片在时间域中计算零温度杂质格林函数，并使用经典计算机拟合测量的格林函数并提取其频域参数。我们发现量子电路合成 (Trotter) 和硬件错误会导致频率估计不正确，随后导致从自能的频率导数计算时准粒子权重不准确。这些错误会产生错误的杂化参数，从而阻止 DMFT 算法收敛到正确的自洽解。为了避免这个陷阱，我们通过对谱函数中的准粒子峰进行积分来计算准粒子权重。这种方法对 Trotter 误差的敏感度要低得多，并且在将量子误差缓解技术应用于量子模拟数据后，算法可以收敛到半填充 Mott 绝缘系统的自洽性。
局部量子的补充信息...
图 S3：使用各种算法估计的单量子比特任意旋转门数。QPE 估计仅假设单个 Trotter 步。已绘制各种阶的多项式以演示缩放。我们的算法 LAS-UCC 需要 LAS-QPE 和 2-UCC 电路，因此具有总体 O ( N ) 缩放，而 UCC 和 QPE 的缩放为 O ( N 4 )。
在量子计算机上模拟费米子水库
驱动的多体问题仍然是量子力学中最具挑战性的未解决问题之一。量子计算机的出现可能为有效模拟此类驱动的系统提供了独特的平台。但是，对于如何设计水库有很多选择。可以简单地用Ancilla Qubits充当储层，然后通过算法冷却进行数字模拟。一种更具吸引力的方法，它允许人们模拟有限的储层，它是整合自由度的浴室，并通过主方程来描述驱动的散文系统，该系统也可以在量子计算机上进行模拟。在这项工作中，我们考虑了由电场驱动并耦合到费米子恒温器的晶格上的非相互作用电子的特殊情况。然后，我们提供两个不同的量子电路：第一个使用Trotter步骤重建系统的完整动力学，而第二个则在单个步骤中消散了最终的非平衡稳态。我们在IBM量子体验上运行两个电路。对于电路（i），我们最多达到了5个trotter步骤。当部分重置在量子计算机上可用时，我们希望最大的模拟时间可以显着增加。此处开发的方法提出了可以应用于模拟相互作用驱动的系统的概括。
自旋玻色子模型的性能研究
用于量子动力学模拟的量子算法传统上基于实现时间演化算子的 Trotter 近似。这种方法通常依赖于深度电路，因此受到可用噪声和近期量子硬件的重大限制的阻碍。另一方面，变分量子算法 (VQA) 已成为不可或缺的替代方案，可在当今硬件上进行小规模模拟。然而，尽管最近为量子动力学开发了 VQA，但尚未对其效率和可扩展性进行详细评估。为了填补这一空白，我们应用了基于 McLachlan 原理的 VQA 来模拟自旋玻色子模型在不同水平的实际硬件噪声以及不同物理状态下的动力学，并讨论了算法的准确性和随系统大小而变化的缩放行为。我们观察到变分方法与一般的、物理驱动的波函数假设相结合使用时具有良好的性能，并将其与传统的一阶 Trotter 演化进行了比较。最后，基于此，我们对经典难处理系统的模拟进行了扩展预测。我们表明，尽管变分法明显降低了量子门成本，但其当前实现不太可能为时间相关问题的解决带来量子优势。
QREChem：用于化学应用的量子资源估算软件
随着量子硬件的不断改进，越来越多的应用科学家进入了量子计算领域。然而，即使在过去几年中取得了快速的进步，量子设备，尤其是用于量子化学应用的量子设备，仍然难以执行传统计算机无法计算的计算。除了能够执行特定的计算之外，重要的是要有一个系统的方法来估计解决特定问题所需的资源。关于计算复杂性的标准论点让人们希望量子计算机能够解决量子化学问题，但却掩盖了许多算法开销的真正影响。这些开销最终将决定量子计算机性能优于传统计算机的精确点。我们开发了 QREChem，通过基于 Trotter 的量子相位估计方法为量子化学中的基态能量估计提供逻辑资源估计。QREChem 提供的资源估计包括量子化学问题固有的特定开销，包括 Trotter 步骤数和必要辅助设备数的启发式估计，从而可以更准确地估计门的总数。我们利用 QREChem 为各种基组的各种小分子提供逻辑资源估计，获得 T 门总数在 10 7 – 10 15 范围内的估计值。我们还确定了 FeMoco 分子的估计值，并将所有估计值与其他资源估计工具进行比较。最后，我们比较了总资源，包括硬件和纠错开销，表明需要快速纠错周期时间。
团结。走向进步。
Mr. J. Warren Solomon & Ms. Agatha M. Gallo Ragha Srinivasan Harriette I. Starr Anthony Stevens David B. Stewart Alexis Stinson Charlene Stocking Crystalle Stripling Ryan Strothers Crawford Strunk Demetria Sullivan William Sullivan Marcia Taylor Shara Taylor Veronica Taylor-Williams Isaac Terry Michael G. Thomas James汤森·厄纳斯汀·桑顿·克莱尔·廷斯利·詹姆斯·托勒弗·穆罕默德·穆罕默德·托尼卡拉·托特特·萨尼达·萨尼达·阿·塔克·伊曼纽华盛顿沙龙L.华盛顿
（2+ ...）剪切粘度的经典和量子计算
表示在jmax=12处截断。我们还发现谱函数与频率的比值ρxyðωÞω在频率较小时呈现峰结构。在更大格子上超过jmax=12后，精确对角化方法和简单矩阵乘积态经典模拟方法都需要指数增长的资源。因此，我们开发了一种量子计算方法来计算延迟格林函数，并分析了计算的各种系统性，包括jmax截断和有限尺寸效应、Trotter误差和热态制备效率。我们的热态制备方法仍然需要随着格子尺寸呈指数增长的资源，但在高温下具有非常小的前因子。我们在Quantinuum模拟器和IBM模拟器上对小格子进行了测试，得到了与经典计算结果一致的结果。
复合量子模拟
在本文中，我们提供了一个框架，用于将多种量子模拟方法（例如 Trotter-Suzuki 公式和 QDrift）组合成单个复合通道，该通道基于较旧的合并思想来减少门数。我们方法背后的核心思想是使用分区方案，将汉密尔顿项分配给模拟中通道的 Trotter 或 QDrift 部分。这使我们能够使用 QDrift 模拟小但众多的项，同时使用高阶 Trotter-Suzuki 公式模拟较大的项。我们证明了复合通道和理想模拟通道之间菱形距离的严格界限，并展示了在什么条件下，实现复合通道的成本由组成它的方法渐近上界，无论是概率分区还是确定性分区。最后，我们讨论了确定分区方案的策略以及在同一框架内合并不同模拟方法的方法。
![arXiv:2407.17405v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 8 日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\48778b8f99287d8b2fcda042a71bd4cabf82e375.webp)
arXiv:2407.17405v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 8 日
张量网络和量子计算是模拟量子多体系统最强大的两种工具。我们并不将它们视为相互竞争的方法，而是在此考虑如何协同工作这两种方法。我们引入了一种新算法，该算法结合了张量网络和量子计算，产生的结果比单独使用其中任何一种方法所能获得的结果更准确。我们的算法基于多积公式 (MPF) - 一种线性组合 Trotter 积公式以减少算法误差的技术。我们的算法使用量子计算机计算期望值，使用张量网络计算线性组合中使用的系数。我们对该算法进行了详细的错误分析，并使用两台 IBM 量子计算机：ibm_torino 和 ibm_kyiv 演示了 50 量子比特的一维量子模拟问题的完整工作流程。
混沌系统中算子扩展的量子模拟...
人们对使用近期量子计算机来模拟和研究量子力学和量子信息科学的基础问题非常感兴趣，例如由非时间有序相关器 (OTOC) 测量的加扰。在这里，我们使用 IBM Q 处理器、量子误差缓解和编织 Trotter 模拟来研究 4 自旋 Ising 模型中高分辨率算子扩展作为空间、时间和可积性的函数。通过使用物理激励的 OTOC 固定节点变体，可以达到 4 自旋同时保持高电路保真度，从而可以在没有开销的情况下估计加扰。我们发现了混沌状态下弹道算子扩展的清晰特征，以及可积状态下算子定位。这里开发和展示的技术开辟了使用基于云的量子计算机研究和可视化加扰现象以及更普遍的量子信息动力学的可能性。