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IBM-TCD 量子计算博士奖学金
量子时间演化的误差缓解和电路优化：理论和算法都柏林圣三一学院数学学院和 IBM 都柏林研究中心现招聘联合指导、全额资助的博士生。该博士生项目将涉及应用数值分析和数值 PDE 技术来解决量子计算中出现的数值挑战，即估计和优化量子时间演化中出现的误差。量子计算机在模拟与化学或材料科学相关的量子多体系统方面具有巨大潜力。相关波函数随时间的演化受薛定谔方程控制。一种常用的随时间演化薛定谔方程的技术是基于 Trotter-Kato 半群。此类方法的优点是，当应用于数值时，它们具有严格的误差界限。然而，由于我们需要执行的计算维度的增加，这方面的经典方法变得难以解决。克服此类方法中的维数灾难是量子计算机的潜在优势之一。近期的处理器可能将波函数在比传统方法高得多的维度上向前传播。然而，依靠 Trotter 公式在量子计算机上解决时间相关的薛定谔方程是一个挑战。由这些方法产生的量子电路很快变得非常“深”。这带来了新的计算挑战，因为量子计算会在计算中引入噪声，并且这种噪声会随着量子电路的深度而增加。我们将其与浅层电路缺乏“可表达性”的事实进行了对比。我们正在寻找一名博士生，应用数值分析和科学计算工具来克服这些问题。为了避免深层电路，建议使用基于物理学的 Galerkin 投影方案来将问题的规模缩小到不需要过深量子电路的规模。最近在文献中提出了一些这样的方案，但目前尚不存在对这些投影方法的误差进行适当严格的分析。这种分析将对将完整方程投影到较小子空间时产生的误差进行良好的估计，以便先验地预测方法的性能。此外，错误表示可以反馈到方法中
![arXiv:2401.10985v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 19 日 - Strathprints](/simg/g:\will\search\icon\source\d\d2a6589df0a17b2e0b7a74f2413f6dd5d76b9c90.webp)
arXiv:2401.10985v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 19 日 - Strathprints
绝热近似 [ 1 , 2 ] 指出，对于足够慢变化的哈密顿量，初始本征态将保持在时间相关问题的相应本征态。这种近似构成了当前量子技术中许多方法的基础，包括绝热量子计算 [ 3 – 5 ]、退火 [ 6 , 7 ]、模拟 [ 8 – 10 ] 和量子门的应用 [ 11 ]。绝热近似的有效性取决于哈密顿量随时间的变化是否缓慢 [ 2 , 5 , 12 ]。相关时间尺度由其谱中间隙的倒数决定。在量子多体系统中，过渡区域的间隙与自由度数成反比，从而迫使任意缓慢的时间依赖性保持绝热状态。这导致了大量技术的开发，以控制量子系统并在没有绝热近似的情况下实现预期的结果，从而导致了绝热捷径的发展[ 13 ， 14 ]，量子最优控制[ 15 – 18 ]，以及绝热量子退火[ 19 ]。注意，绝热近似也可以在不需要任何谱隙存在的情况下定义[ 20 ， 21 ]。对于量子多体系统，由于求解与时间无关的薛定谔方程的复杂性，了解绝热近似在什么时间尺度上失效并不是一项简单的任务。如果哈密顿量变化太快，可能出现跨越谱隙的绝热激发，从而违反绝热性的定义（遵循相应的本征态）。反非绝热驱动方法 [ 22 – 24 ] 引入了额外的驱动项来抵消这些非绝热激发，从而将绝热条件强制为任意快时间内时间相关的薛定谔方程的解。然而，要做到这一点，恰恰需要了解特征态，而这又需要时间无关的薛定谔方程的解。由于这在许多情况下超出了当前计算机的能力范围，特别是对于基态以外的情况，因此需要开发一种新的绝热和反非绝热驱动方法。最近，提出了一种方法，它通过绝热规范势 (AGP) 定义非绝热激发，可以使用最小作用原理通过变分找到 [ 25 ， 26 ] 。即使不使用这种变分方法也可以找到精确的 AGP，但这又回到了有效求解薛定谔方程。变分方法允许构建近似反非绝热驱动，该驱动可以考虑实际实施的要求，例如控制项是局部的。因此，AGP 的概念已被用于构建各种量子多体模型的近似反非绝热驱动协议，包括为数值最优控制[27-30]提供信息，为机器学习方法提供灵感[31]，改进量子退火协议[32-35]，改进状态准备[36，37]，以及实现实验演示[38，39]。AGP 提供了大量有关量子系统动力学的信息 [26]，其探测感兴趣物理性质的能力仍在研究中。最近有研究表明，AGP 范数可以为简单模型提供量子相变的精确度量 [40]，也有研究将其用作量子混沌的度量 [41-43]。 AGP 可用于寻找量子近似优化算法 (QAOA) 的最优角度，其方式是将对非绝热损失的抑制纳入有限数量的变分步骤引起的 Trotter 误差中 [44-46]。研究还表明，AGP 可用于计算变分 Schrieffer-Wolff 变换，以计算多体动力学 [47]。在本文中，我们提出了一种新的、有效的数值方法来计算 AGP，它结合了参考文献 [25] 和 [48] 中的思想，以及参考文献 [40] 中的代数方法。我们的新方法可以生成任意阶的 AGP 近似值，同时允许
一年的基因组监测揭示了 SARS-CoV 如何......
Eduan Wilkinson 1,2 † , Marta Giovanetti 3,4 † , Houriiyah Tegally 1 † , James E. San 1 † , Richard Lessells 1 , Diego Cuadros 5 , Darren P. Martin 6,7 , David A. Rasmussen 8, Abdelman , N. R. 11 , Abdoul-Salam Ouedraogo 12 , Abdul K. Sesay 13 , Abechi Priscilla 14 , Adedotun-Sulaiman Kemi 14 , Adewunmi M. Olubusuyi 15 , Adeyemi OO Oluwapelumi 16 , Adnène Hammami 17 , Adri 18 , Ahmad Ahne d 20 , Ahmed EO Ouma 21 , Aida Elargoubi 22,23 , Nnennaya A. Ajayi 24 , Ajogbasile F. Victoria 14 , Akano Kazeem 14 , Akpede George 25 , Alexander J. Trotter 26 , Ali A. Yahaya 27 , Alpha Kello 28 , Diapha K. , Amadou Kone 31 , Amal Souissi 32 , Amel Chtourou 17 , Ana V. Gutierrez 26 , Andrew J. Page 26 , Anika Vinze 33 , Arash Iranzadeh 6,7 , Arnold Lambisia 34 , Arshad Ismail 35 , Audu Rosemary , Augustina 36 14 , Azeddine Ibrahimi 38 , Baba Marycelin 39 , Bamidele S. Oderinde 39 , Bankole Bolajoko 14 , Beatrice Dhaala 40 , Belinda L. Herring 27 , Berthe-Marie Njanpop-Lafourcade 27 , Bronny Klein Inhan , Bryn McWynn 14 Tegomoh 42 , Cara Brook 43,44 , Catherine B. Pratt 45 , Cathrine Scheepers 35,46 , Chantal G. Akoua-Koffi 47 , Charles N. Agoti 34,48 , Christophe Peyrefitte 30 , Claudia Dauben 49 , James Noberger , Ds Nokerang . 34,51 , Daniel G. Amoako 35 , Daniel L. Bugembe 40 , Danny Park 33 , David Baker 26 , Deelan Doolabh 7 , Deogratius Ssemwanga 40,52 , Derek Tshiabuila 1 , Diarra Bassirou 30 , Dominic SY Amuzu 50 , Dominique Ohal Ohal 53 34 , Dorcas Maruapula 54 , Ebenezer Foster-Nyarko 26 , Eddy K. Lusamaki 18,19 , Edgar Simulundu 55 , Edidah M. Ong 'era 34 , Edith N. Ngabana 18,19 , Edwin Shumba 56 , Elmo Stafahi , Fahi Emma Loma 1877 Mukantwari 58 , Eromon Philomena 14 , Essia Belarbi 59 , Etienne Simon-Loriere 60 , Etilé A. Anoh 47 , Fabian Leendertz 59 , Faida Ajili 61 , Fakayode O. Enoch 62 , Fares Wasfi 63 , Fat Moula Abstau , 32 , 27 , Fausta Mousta . , Faustinos T. Takawira 65 , Fawzi Derrar 66 , Feriel Bouzid 32 , Folarin Onikepe 14 , Fowotade Adeola 67 , Francisca M. Muyembe 18,19 , Frank Tanser 68,69,70 , Fred A. Drati 27 , Gabriel Gabriel 19 . 26 , Gemma L. Kay 26 , George Githinji 34,71 , Gert van Zyl 41,72 , Gordon A. Awandare 50 , Grit Schubert 59 , Gugu P. Maphalala 73 , Hafaliana C. Ranaivoson 44 , Hajar Lemris 74 , 74 , Abe Haruka , Abe Hase . Karray 17 , Hellen Nansumba 76 , Hesham A. Elgahzaly 77 , Hlanai Gumbo 65 , Ibtihel Smeti 32 , Ikhlas B. Ayed 32 , Ikponmwosa Odia 25 , Ilhem Boutiba Ben Boubaker 78,79 , Imed Galoul 27 , Galou Inzy , 80 , Isaac Ssewanyana 76 , Iyaloo Konstantinus 81 , Jean B. Lekana-Douk 82 , Jean-Claude C. Makangara 18,19 , Jean-Jacques M. Tamfum 18,19 , Jean-Michel Heraud 30,44 , Jeffrey Shand , Jeffery Jing 18 . 4 , Jiro Yasuda 75 , Joana Q. Mends 85 ,Jocelyn Kiconco 52，John M. Morobe 34，John O. Gyapong 85，Johnson C. Okolie 14，John T. Kayiwa 40，Johnathan A. Edwards 68,86，Jones Gyamfi 85，Jouali Farah 80 ，Kayode T. Adeyemi 14，Kefentse A. Tumedi 88，Khadija M.说34，Kim Hae -Young 8 Labehna Matshelebogo I92。MadouDiop 30，Manel Turki 32，Marietou Paye 33，Martin M. Nyaga 94，Mathabo Mareka 95，Maureen W. Mburu 34，Maximillian Mpina 49,097，Michael O，Michael O，9 Mba Mirabeau T. Mirabeau T. Youtchou 101，MoItobhaim Himaim Himaim Himabhaime nmamed g ，Mohamed G. Seadawy 104，Mohamed K. Khalifa 20，Mooko Sekhele 95，Mouna Ouadghiri 5 Moussa M. 38，35，我的VT Phan 40，Nabil Abid 79,106，Nadia Touil 107 IO Mabunda Sio 179，H1 7，Y Nsenga 27，Nicksy Gumede 27，Nicola Mulder 112，Nneemeka Ndodo 99，Norosoa H Razanajatovo 44，Nosamiefan Iguosadolo 14 Omoruyi E. Chukwuma 67，Onwe E. Ogah 115，Chika K. Onwuamah 36,138，Oshomah Cyril 25，Ousmane Faye 30 Combe 1，Tom Sca oyewale Patrick Semanda 76，Paul O. Oluniyi 14，Paulo Arnaldo Arnaldo 110，Paulo Arnaldo，Paulo a. A 18,19，Richard 1 Phillips 85 RMAN 118，Robert A. Kingsley 26，Rosina AA Carr 85，SaâdElKabbaj 119，Saba Gargouri 17，Saber Masmoudi 32，Safietou Sankhe 30，Salako B. Lawal 36 Ignac-Spencer 59，Stephen F. Schaffner 33，Seydou Doumbia 31，Sheila M. Mandanda 18,19，Sherihane Aryeetey 123 El Ham 3 Ham Andriamandimby 44，Sobajo Tope 14，Sonia Lekana-Douki 82 26，Sumir Panji Eshbrech 112，Susan Nabadda 76，Sylvie Behillil 126，Sylvie L. Budiaki 95，Sylvie van der Werf 126，Tapfumanei Mashe 65，Tarik Aanniz 35 ，Uwanibe Jessica 14，Uwem George 14 , Vagner Fonseca 1,4,128 , Vincent Enouf 126 , Vivianne Gorova 129,130 , Wael H. Roshdy 123 , William K. Ampofo 50 , Wolfgang Preiser 41,72 , Wonderful T. Choga 54,131 , Yaw Bediako 50 , Yeshnee Naidoo 1 , Yvan Butera 108,132,133 , Zaydah R. de Laurent 34 , Amadou A. Sall 30 , Ahmed Rebai 32 , Anne von Gottberg 35,139 , Bourema Kouriba 12 , Carolyn Williamson 7,69,111 , Daniel J. Bridges 105 , Ihekweazu Chikwe 99 , Jinal N. Bhiman 35,139 , Madisa Mine 134 , Matthew Cotten 40,135 , Sikhulile Moyo 54,136 , Simani Gaseitsiwe 54,136 , Ngonda Saasa 55 , Pardis C. Sabeti 33 , Pontiano Kaleebu 40 , Yenew K. Tebeje 21 , Sofonias K. Tessema 21 , Christian Happi 14 , John Nkengasong 21 , Tulio de Oliveira 1,2,69,137 *