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对相干超级嘈杂通道的量子参数估计
由量子噪声造成的一般量子统一操作员被复制并插入一个相干超级式通道中，超过两个路径在嘈杂的单位上跨越探测器，并由控制量子驱动。对探针控制量子对的关节状态上的超塑通道进行的转换实现进行了表征。然后对超座通道进行特定分析，以分析嘈杂单一的相位估计的基本计量学任务，并由Fisher信息，经典或Quanth评估。与常规估计技术进行了比较，并通过最近研究了具有无限因果关系的量子切换通道，该通道最近研究了相似的相位估计任务。在此处的分析中，第一个重要的观察结果是，尽管它从未直接与估计的单一估计的单一相互作用，但可以单独测量它以进行有效的估计，同时丢弃与单一相互作用的探针Qubit。此属性也带有开关通道，但不可访问的技术无法访问。在一般条件下，此处表征了控制量子标筒的最佳测量。第二个重要的观察结果是，噪声在将控制矩偶联到单位的耦合中起着至关重要的作用，并且即使使用完全去极化的噪声，控制量矩形在非常强的噪声下仍可以进行相位估计的操作，而常规估计和切换通道在这些条件下也不正常。结果扩展了对相干控制通道的能力的分析，该通道代表可利用量子信号和信息处理的新设备。
嘈杂的量子计量学在无限期因果秩序的帮助下
通过去极化噪声造成的一般量子统一操作员被复制并插入量子开关过程中，以实现因果阶的叠加。制定了所得开关的量子通道的表征，以便其在探针控制量子对的关节状态下的作用。然后，对开关通道进行了特定研究，以针对嘈杂的统一操作员的相位估计的重要层次任务，并由Fisher信息（经典或量子）评估。与常规估计技术进行了比较，其中直接在一个单阶段或两个阶段的级联中直接探测了具有定义阶的一个阶段或两个阶段的级联，或者使用两个或多个量子的使用它们的几种用途。在带有无限顺序的开关通道中，报告了特定属性，对于估计有意义，而不存在常规技术。表明，尽管它从未直接与统一相互作用，但仍可以单独测量它以进行有效的估计，同时丢弃与统一相互作用的探针Qubit。此外，对控制Qubit的测量还可以在常规估计变得不那么有效的情况下，在很难的条件下保持有效估计的可能性，例如，在不构成的输入探针或盲目情况下，当单位轴的轴时是盲目的情况。，即使输入探针倾向于与单一轴的轴或完全去极化的输入探针保持一致，在这些条件下，通过测量控制量轴的效率估计仍然是可能的，而在这些条件下，常规估计变得无效。还分析了开关通道的探针值的测量，并证明为相位估计增加了有用的功能。结果有助于对开关量子通道的性质和能力进行持续的识别和分析，并具有无限的订单，以进行信息处理，并发现了量子估计和Qubit Metrology的新可能性。
劳伦斯伯克利国家实验室
摘要 — 近期量子计算机的错误率很高，相干时间很短，因此，尽可能缩短电路的编译时间至关重要。通常考虑两种类型的编译问题：从固定输入状态准备给定状态的电路，称为“状态准备”；以及实现给定酉运算的电路，例如通过“酉合成”。在本文中，我们解决了一个更一般的问题：将一组 m 个状态转换为另一组 m 个状态，我们称之为“多状态准备”。状态准备和酉合成是特殊情况；对于状态准备，m=1，而对于酉合成，m 是整个希尔伯特空间的维度。我们以数字方式生成和优化多状态准备电路。在基于矩阵分解的自上而下方法也可行的情况下，我们的方法可以找到具有明显（最多 40%）更少的双量子比特门的电路。我们讨论了可能的应用，包括有效准备宏观叠加（“猫”）状态和合成量子信道。索引词——量子计算、状态准备、编译、合成
应用量子信息科学 SoSe 2023
(b) 假设 U 和 V 是幺正算子，E 和 F 是用于近似 U 和 V 的保迹量子运算。设 d ( · , · ) 为密度矩阵空间中的任意度量，满足 d ( UρU † , UσU † ) = U ( ρ, σ )，其中，对于所有密度矩阵 ρ 和 σ 以及幺正 U（一个例子是角 arccos[ F ( ρ, σ )] ），则相应的误差 E ( U, E ) 定义为
开放量子系统量子操作
开放量子系统的动力学一般不是幺正的：假设系统与环境组成的复合系统的初态为乘积状态ρ⊗ρenv。该复合系统在一定时间内按照幺正演化U演化。此后系统与环境脱钩，因此我们对环境进行部分跟踪，得到系统的最终状态，即其约化密度算子：
量子理论、群和表示
1 引言和概述 1 1.1 引言. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 李群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................... 11 1.6 进一步阅读 . .................................................................................................................................................... 11
变分量子电路制备低能对称态
摘要：我们探索如何构建量子电路，通过将给定汉密尔顿量显式编码到电路中来计算对称子空间内给定汉密尔顿量对应的最低能量状态。我们创建显式酉和变分训练酉，将由定义子空间中的 ansatz A(oL) 输出的任何矢量映射到对称空间中的矢量。对参数进行变分训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。该方法针对使用旋转和反射对称的自旋 XXZ 汉密尔顿量和使用 S 2 对称的 S z = 0 子空间内的 % 汉密尔顿量进行了测试。我们发现变分训练的酉在深度非常低的电路中给出了良好的结果，因此可用于在近期量子计算机中准备对称状态。
全局相位真实存在的简单证明
2 ( | ψ 1 ⟩ + | ψ 2 ⟩ )。换句话说，改变初始叠加态各个分支局部相的局部幺正变换，同时也改变了粒子的底层物理态。下一步要证明，上述两种情形下改变的物理态是不同的。薛定谔方程确保一个区域的局部幺正变换不会改变粒子在其他区域的波函数。从灵能本体论观点来看，这意味着一个区域的局部幺正变换不会改变粒子在其他区域的物理状态。那么，改变 | ψ 1 ⟩ 局部相的局部幺正变换只会改变 | ψ 1 ⟩ 区域内粒子的物理状态，而改变 | ψ 2 ⟩ 局部相的局部幺正变换只会改变 | ψ 2 ⟩ 区域内粒子的物理状态。因此，上述两种情况下改变的物理状态是不同的。这证明了灵能本体观的全局相的真实性。上述证明隐含地假设空间中每个点的单个粒子的波函数代表该点的局部物理性质。这是一个自然的假设，为现有的波函数本体论解释（如波函数实在论）所承认（Albert，2013）。在此假设下，改变粒子空间叠加的一个分支的局部幺正变换只会改变该分支区域的物理状态（如果物理状态有任何变化）。这是上述证明的基础。请注意，原则上可以通过保护性测量（直至全局相）来测量空间中每个点的单个粒子的波函数（当波函数已知时）（Aharonov and Vaidman，1993；Aharonov，Anandan and Vaidman，1993；Gao，2015）。例如，上述叠加各分支的密度和通量密度1 √
![arXiv:2402.09335v1 [quant-ph] 2024 年 2 月 14 日](/simg/3\370b090d6ca61fecd1617e834aca3bd7ef6da42f.webp)
arXiv:2402.09335v1 [quant-ph] 2024 年 2 月 14 日
酉 T 设计在量子信息中发挥着重要作用，在量子算法、基准测试、层析成像和通信等众多领域有着广泛的应用。到目前为止，为 n -qudit 系统构建酉 T 设计的最有效方法是通过随机局部量子电路，事实证明，使用 O ( T 5+ o (1) n 2 ) 量子门，该电路可以收敛到钻石范数中的近似 T 设计。在本文中，我们通过随机矩阵理论，使用 ˜ O ( T 2 n 2 ) 量子门，提供了一种新的 T 设计构造方法。我们的构造方法利用了两个关键思想。首先，本着中心极限定理的精神，我们用随机 Hermitian 矩阵的 iid 和来近似高斯酉系综 (GUE)。其次，我们证明仅两个指数 GUE 矩阵的乘积就已经近似为 Haar 随机。因此，通过汉密尔顿模拟，将两个指数和乘以相当简单的随机矩阵可得到一个酉 T 设计。我们证明的一个主要特点是量子查询复杂性中的多项式方法与随机矩阵理论中的大维（ N ）展开之间的新联系。具体而言，我们表明多项式方法可以指数地改善某些随机矩阵集合的高阶矩的界限，而无需复杂的 Weingarten 计算。在此过程中，我们定义并解决了单位圆上的一种新型矩问题，询问有限数量的等权重点（对应于酉矩阵的特征值）是否可以重现给定的一组矩。
动态量子记忆如何忘记
最近有人争辩说，低维（甚至是一维）量子系统，将局部电路与局部测量结果混合在一起，可以充当量子记忆[1-7]。如果记录了测量结果的结果，则此过程可以保护非平凡的量子信息。在这里，我们研究了此过程的长期动态，以了解系统最终如何“忘记”，即，是否使用系统来存储量子信息，以及这些测量结果一定如何丢失信息。为了研究这种长时间的动态，我们忽略了空间结构。该系统仅由一个高尺寸n的单个希尔伯特空间组成，n均为n。我们的模型包括交替进行两个不同的步骤：第一，一个单一的演变，然后测量单个信息1，由等级N/ 2投影仪表示。我们还可以选择通过单一结合测量结果，因此可以通过在每个步骤中测量单个信息来描述模型，每次测量基础都会改变。因此，如果我们通过统一u 1演变，则测量投影仪P 1，然后按单位u 2进化，然后测量投影仪P 2，这是等效的，直至总体统一，以测量投影仪u†1 p 1 u 1，然后测量投影仪u†1 u†1 u†1 u†2 p 2 u 2 u 2 u 1。我们通过写下测量结果来跟踪量子轨迹，因此尤其是纯状态总是沿着此类轨迹演变为纯状态。我们考虑两个不同的情况，即我们称“多体”和“自由费米昂”。在多体案例中，被选为随机的单位。术语“多体”有点误称：我们有一些固定的高维希尔伯特空间，也许是通过张紧许多量子的量形成的，因此更好的术语可能是“高维单体”。尽管如此，我们仍然坚持使用多体一词。特别是，人们可能希望可以通过我们的HAAR随机测量值对张量的张量产物的足够深的量子电路进行[8-10]。在自由效率的情况下，希尔伯特空间是费米子的一个小空间，只允许测量为fermion biinears。