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量子不变性
摘要：量子不变性是指任何量子相干态与相应的测量结果统计集合之间的关系。讨论了“测量”的充分概括，以涉及由于基本普朗克常数而导致的任何量子相干态与其在测量后作为统计集合的统计表示之间的差异。集合论推论是对选择公理的奇特不变性：任何相干态都排除任何良序，因此也排除了选择公理。它应该等同于测量后的良序集，因此需要选择公理。量子不变性是量子信息的基础，并将其揭示为无序量子“多”（即相干态）与良序“许多”测量结果（即统计集合）之间的关系。它开辟了一个新视野，其中所有物理过程和现象都可以解释为量子计算，实现量子信息的相关操作和算法。所有纠缠现象都可以用量子信息来描述。量子不变性阐明了广义相对论和量子力学之间的联系，从而阐明了量子引力问题。
大型多元空间数据的协方差近似...
本文研究了多个气候模型误差之间的互相关。我们构建了一个贝叶斯分层模型，该模型解释了各个模型的空间依赖性以及跨不同气候模型的跨构成。我们的方法允许具有不可分割的和非稳定的交叉协方差结构。我们还提出了一种协方差近似方法，以促进非常大的多元空间数据集建模和分析中的计算。协方差近似组成的两个部分：一个减少的秩部分以捕获大规模的空间依赖性，以及稀疏的协方差矩阵，以纠正由降低级别近似所引起的小规模依赖误差。我们特别注意近似值的第二部分具有块对基结构。模型拟合和预测的仿真结果表明，在预测过程近似和独立块分析中，提出的近似值的取代。然后，我们将综合方法应用于多个气候模型错误的联合统计建模。