XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systemvarying
使用自调节优化卡尔曼滤波器对时变脑网络进行建模
脑网络是复杂的动态系统，其中不同区域之间的定向相互作用在感觉、认知和运动过程的亚秒级尺度上发展。然而，由于神经信号及其未知噪声成分的高度非平稳性质，动态脑网络建模仍然是当代神经科学的主要挑战之一。在这里，我们提出了一种基于卡尔曼滤波器创新公式的新算法，该算法经过优化，可在未知噪声条件下跟踪快速发展的定向功能连接模式。自调节优化卡尔曼滤波器 (STOK) 是一种新型自适应滤波器，它嵌入自调节记忆衰减和递归正则化，以确保高网络跟踪精度、时间精度和对噪声的鲁棒性。为了验证所提出的算法，我们在现实替代网络和真实脑电图 (EEG) 数据中与经典卡尔曼滤波器进行了广泛的比较。在模拟和真实数据中，我们都表明 STOK 滤波器估计定向连接的时间频率模式具有显著优越的性能。STOK 滤波器的优势在真实 EEG 数据中更加明显，其中该算法从大鼠的颅脑 EEG 记录和人类视觉诱发电位中恢复了动态连接的潜在结构，与已知生理学高度一致。这些结果确立了 STOK 滤波器是模拟生物系统中动态网络结构的强大工具，有可能对大脑功能产生的网络状态的快速演变产生新的见解。
通过改变冷却方法，离子电动汽车电池系统……
血管收缩会降低电池的放电能力，在高倍率充电时，血管收缩会导致金属元素镀层形成，从而严重缩短电池寿命并引起安全问题。近年来，电动汽车事故频发，近两年有上升趋势。随着电动汽车数量的增加，类似事故发生的频率也会更高。电池安全问题成为重中之重，为了确保电池组在工作时能安全工作并表现出合理的充电/放电性能，有必要采用BTMS来确保电池组有效工作。
时变图的开放系统量子热力学
在本文中，我们基于图结构的热力学表示，提出了一种新颖的时间演化网络分析方法。我们展示了如何通过将主要结构变化与热力学相变联系起来来表征随时间变化的复杂网络的演化。具体来说，我们推导出许多不同热力学量（特别是能量、熵和温度）的表达式，并用它们来描述网络系统随时间的演化行为。由于现实世界中没有一个系统是真正封闭的，并且与环境的相互作用通常很强，因此我们假设系统具有开放性。我们采用薛定谔图作为量子系统随时间的动态表示。首先，我们使用图结构的最新量子力学表示来计算网络熵，将图拉普拉斯算子连接到密度算子。然后，我们假设系统根据薛定谔表示演化，但我们允许由于与环境相互作用而导致的退相干，模型类似于环境诱导退相干。我们将模型的动态过程分解为（a）未知的时间相关幺正演化加上（b）观察/相互作用过程，从而简化模型，这是系统密度矩阵特征值变化的唯一原因。这使我们能够通过估计负责演化的幺正部分的隐藏时变汉密尔顿量来获得与环境的能量交换度量。利用能量、熵、压力和体积变化之间的热力学关系，我们恢复了热力学温度。我们评估了该方法在代表金融和生物领域复杂系统的真实世界时变网络上的效用。我们还比较和对比了热力学变量（能量、熵、温度和压力）提供的不同特征。研究表明，时变能量算子的估计可以强烈地表征时间演化系统的不同状态，并成功检测到网络演化过程中发生的关键事件。
锂离子电池用不同结晶度介孔 TiO2 纳米颗粒负极材料的机理研究
由于其储量丰富、生产成本低以及理论容量合理（372 mA hg 1），它被认为是最先进的 LIBs 负极材料。1,2然而，它存在严重的结构崩塌、循环过程中的剥落、与低工作电压相关的锂枝晶生长以及低温应用的限制。1,3 – 8由于 LIB 技术的快速发展，寻找新型负极材料迫在眉睫。在各种类型的负极材料中，氧化物基插层型负极因其高体积能量密度、增强的安全性和不错的功率密度而备受关注。 2,9 – 14 特别是钛基氧化物材料，例如 TiO 2 ，由于其成本低、毒性低、理论容量好、安全操作电位（1.7 V vs. Li/ Li + ）、锂嵌入过程中体积变化小（< 4％）和往返效率高，对锂离子电池很有吸引力。2,12,15 – 18 氧化物电极材料的电化学性质在很大程度上受原子排列的影响。已研究了用于 LIBs 的各种同质异形体的 TiO 2，包括锐钛矿 ( I 4 1 / amd )、19 – 21 金红石 ( P 4 2 / mnm )、19,22,23 TiO 2 -B ( C 2 / m )、24,25 板钛矿 ( Pbca )、26 斜方锰矿 ( Pbmn ) 27 和钙钛矿 ( I 4 / m )。28 在所有同质异形体中，锐钛矿 TiO 2 的研究最为广泛。2,11,29 此外
空中加油中时变惯性飞机的建模和仿真
摘要 本文研究了在综合仿真环境中具有时变质量和惯性特性的受油机的动态建模与仿真应用，该环境包括另外两个重要因素，即具有变长度特性的软管-锥套组件动态模型和加油机尾涡引起的风效应。通过扩展 Lewis 等人推导的固定重量飞机的运动方程，推导出一组新的空中加油受油机运动方程。这些方程包括由于燃油转移和发动机燃油消耗引起的时变质量和惯性特性，并且油箱为矩形而非质点。它们是根据受油机相对于惯性参考系的平移和旋转位置和速度推导出来的。在初始受油机质量条件下，基于一组线性化方程设计了一个线性二次调节器 (LQR) 控制器。在集成仿真环境中实现了带有 LQR 控制器的接收机运动方程，用于在仿真中实现接收机的自主接近和定点保持。� 2016 中国航空学会。由 Elsevier Ltd. 出版。这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可协议开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。
在不同气候和运行条件下对小型风力涡轮机叶片进行基于振动的监测。第二部分：数值基准
能够对系统的结构性能和可靠性进行评估。与叶片振动监测相关的主要技术挑战之一源于复杂的动力学和内在的不确定性，这使得基于模拟的方法难以实现。因此，振动特性的数值研究应基于可靠、有效的气动弹性模型，该模型应能够将结构部分和气动部分耦合。前者通常用等效梁单元建模，而 WT 的典型气动建模方法包括叶片单元动量 (BEM) 理论、执行器线模型、升力面板和涡流模型以及计算流体动力学 (CFD) 方法。执行器线 6 以及升力面板和涡流模型 7 旨在提供改进的尾流建模；然而，两者都各有弱点，前者需要求解 Navier-Stokes 方程，计算量大；后者由于方法的内在奇异性而存在发散问题。8 另一方面，CFD 分析正受到广泛关注，尽管目前已发现其对于大攻角不可靠。9 此外，由于计算需求的增加，它们的适用性仍然受到限制。10 因此，BEM 理论已成为预测 WT 叶片上气动载荷的标准工业实践，这归功于它能够使用翼型气动数据提供准确且计算效率高的结果。除了上述成熟的气动模型外，还提出了各种替代方法。 Zhang 和 Huang 10 对此进行了广泛的综述研究，重点关注了不稳定性问题、复杂流入效应、结构非线性以及 CFD 和气动水弹性分析。仅就气动部分而言，Lee 等人 11 提出了使用改进的条带理论进行气动弹性分析，同时还提出了一种基于谐波平衡法的气动弹性方案，12 大大减少了计算时间，并且证明比标准 BEM 方法更为稳健。13 通过使用三维模型进行数值研究，进一步研究了结冰对叶片气动行为的影响。一类更复杂的方法是基于 CFD 的分析，9,14 事实证明，这种方法与标准工业工具（如疲劳、空气动力学、结构和湍流 (FAST)）具有合理的一致性。对于结构模型，除了标准方法（包括等效梁的构造）之外，还提出了其他方法，15包括可以适应大型叶片中遇到的大多数特征的薄壁梁模型 16，例如任意层压板铺层和剪切变形，以及考虑动态载荷引起的渐进损坏的模型，17 等等。最后，Peeters 等人 18 对叶片的壳和固体有限元 (FE) 模型之间的静态行为进行了有趣的比较研究。工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型无法考虑大位移对响应本身和风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片来说可以忽略不计，但对于大型柔性叶片来说并非如此，23 它们通常会经历显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。24,25 在各种内部代码 26 和气动弹性建模软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代 (HAWC2) 27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT)，28,29 它本质上提供了变形梁几何的精确表示，这对于大型风力涡轮机来说越来越重要。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。31 该公式最近才实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发了 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类缓解计算成本增加的替代方法是使用降阶模型 33,34，这可能很好地基于非线性法向模式 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中在叶片响应的耦合行为上，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。 39 最后，如任意层压板铺层和剪切变形，以及考虑动态载荷引起的渐进损伤的模型，17 等等。最后，Peeters 等人 18 对叶片的壳和固体有限元 (FE) 模型的静态行为进行了有趣的比较研究。工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型不能考虑大位移对响应本身或风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型和柔性叶片而言并非如此，23 它们通常会出现显着的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增大，叶片也变得更加灵活，几何非线性引起的耦合效应也变得越来越重要。24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代 (HAWC2) 27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT)，28,29 它本质上提供了变形梁几何的精确表示，这对于较大的风力涡轮机来说越来越重要。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛用于飞机机翼应用。 31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出了一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数进行增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，如任意层压板铺层和剪切变形，以及考虑动态载荷引起的渐进损伤的模型，17 等等。最后，Peeters 等人 18 对叶片的壳和固体有限元 (FE) 模型的静态行为进行了有趣的比较研究。工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型不能考虑大位移对响应本身或风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型和柔性叶片而言并非如此，23 它们通常会出现显着的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增大，叶片也变得更加灵活，几何非线性引起的耦合效应也变得越来越重要。24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代 (HAWC2) 27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT)，28,29 它本质上提供了变形梁几何的精确表示，这对于较大的风力涡轮机来说越来越重要。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛用于飞机机翼应用。 31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出了一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数进行增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，17 等等。最后，Peeters 等人 18 对叶片的壳和固体有限元 (FE) 模型的静态行为进行了有趣的比较研究。工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型无法考虑大位移对响应本身或风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型和柔性叶片而言并非如此，23 它们通常会出现显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由于几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。 24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代（HAWC2）27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT) 28,29，这对于较大的风力涡轮机来说越来越重要，它本质上提供了变形梁几何的精确表示。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。 31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出了一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数进行增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，17 等等。最后，Peeters 等人 18 对叶片的壳和固体有限元 (FE) 模型的静态行为进行了有趣的比较研究。工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型无法考虑大位移对响应本身或风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型和柔性叶片而言并非如此，23 它们通常会出现显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由于几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。 24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代（HAWC2）27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT) 28,29，这对于较大的风力涡轮机来说越来越重要，它本质上提供了变形梁几何的精确表示。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。 31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出了一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数进行增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型无法考虑大位移对响应本身和风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型和柔性叶片而言并非如此，23 它们通常会经历显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。 24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代（HAWC2）27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT) 28,29，这对于较大的风力涡轮机来说越来越重要，它本质上提供了变形梁几何的精确表示。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。 31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出了一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数进行增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，工业应用中的大部分标准实践都包含在许多可用的气动弹性软件中，例如水平轴风力涡轮机分析和模拟程序 (PHATAS)、19 GH-Bladed、20 ASHES、21 和 FAST。22 大多数商用模拟器都基于线性弹性模型，这些模型无法考虑大位移对响应本身和风荷载的影响。虽然这些影响对于小型叶片可以忽略不计，但对于大型和柔性叶片而言并非如此，23 它们通常会经历显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。 24,25 在用于气动弹性建模的各种内部代码 26 和软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代（HAWC2）27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT) 28,29，这对于较大的风力涡轮机来说越来越重要，它本质上提供了变形梁几何的精确表示。然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式的解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。 31 该公式最近才得以实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出了一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数进行增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，大型柔性叶片则不然，23 这类叶片通常存在显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。24,25 在各种内部代码 26 和气动弹性建模软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代 (HAWC2) 27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT)，28,29 它本质上提供了变形梁几何的精确表示，这对于大型风力涡轮机来说越来越重要。然而，解决典型的基于位移的 GEBT 公式的缺点之一是计算成本增加。对此问题的一种补救措施是实施混合形式公式，30 已广泛应用于飞机机翼应用。31 该公式最近才实施并得到验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数增强。该方法被证明可以实现显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，大型柔性叶片则不然，23 这类叶片通常存在显著的几何非线性。此外，随着当今风力涡轮机尺寸的增加，叶片也变得更加灵活，由几何非线性引起的耦合效应变得越来越重要。24,25 在各种内部代码 26 和气动弹性建模软件中，水平轴风力涡轮机模拟代码第二代 (HAWC2) 27 提供了为数不多的非线性商用模拟器之一，它由丹麦技术大学 (DTU) 开发，将 BEM 理论与多体公式相结合以模拟几何效应。解决风力涡轮机叶片大位移问题的另一种方法是几何精确梁理论 (GEBT)，28,29 它本质上提供了变形梁几何的精确表示，这对于大型风力涡轮机来说越来越重要。然而，解决典型的基于位移的 GEBT 公式的缺点之一是计算成本增加。对此问题的一种补救措施是实施混合形式公式，30 已广泛应用于飞机机翼应用。31 该公式最近才实施并得到验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发出一种用于 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类替代方法是使用降阶模型，33,34 这可能很好地基于非线性正态模态 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中于叶片响应的耦合行为，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数增强。该方法被证明可以实现显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。39 最后，然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。31 该公式最近才实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发了 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类缓解计算成本增加的替代方法是使用降阶模型 33,34，这可能很好地基于非线性法向模式 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中在叶片响应的耦合行为上，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。 39 最后，然而，与典型的基于位移的 GEBT 公式解决方案相关的缺点之一是计算成本增加。通过实施混合形式公式 30 可以解决这个问题，该公式已广泛应用于飞机机翼应用。31 该公式最近才实施和验证 32，随后进一步与 BEM 理论融合，开发了 WT 叶片的非线性气动弹性模型。一类缓解计算成本增加的替代方法是使用降阶模型 33,34，这可能很好地基于非线性法向模式 (NNM) 的使用。35 一些最近的研究集中在叶片响应的耦合行为上，36-38 后者处理三维叶片模型的几何效应，使用子结构方法考虑这些效应，并通过模态导数增强。该方法被证明具有显著的计算效率，从而能够与结构监测数据耦合以供实时应用。 39 最后，