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在本节中,我们提出了一种能够改进在第 1 阶段发现的具有 3D 负载约束的一对一 PDP 解决方案的方法。该方法基于循环转移理论和循环置换概念。根据文献 [32] 和 [47],我们概述了将用于进一步介绍循环转移理论的基本结果。在组合优化方法中使用循环转移时,求解过程分为两个阶段。在第一阶段,找到问题数据集到集群的初始划分(参见 [41]、[48]、[49])以搜索组合优化问题的初始解。初始划分可以根据问题的约束来确定,例如,根据路线问题 VRP 或 PDP 中的车辆数量来确定。使用组合优化问题的目标函数来估计初始解决方案的有效性。在循环转移理论的框架中,最小化的解决方案的成本被视为效率因素。第二阶段旨在利用循环转移的概念来改进初始解决方案。循环转移是对集群中某些选定元素的循环排列。从适当的集群中选择元素进行循环排列(形成循环转移)是一个不平凡的问题。