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平面随机增长模型中的波动下限
即使经过多年对随机增长模型（如首次和最后一次渗透和定向聚合物）的研究，许多问题在技术上仍然是神秘的或遥不可及的。例如，除了保证通过时间/自由能的线性增长率的基本形状定理之外，还存在亚线性波动，其渐近性尚未建立。即使在平面设置中，对于该设置，推测图景很清晰，但一般工具远不能使其严格。这与可积模型形成鲜明对比，可积模型的波动指数只是已证明的一小部分。在本文中，我们考虑了三个广泛研究的随机增长模型：首次渗透（FPP）、最后一次渗透（LPP）和随机环境中的定向聚合物。虽然这些模型在衡量增长的方式上有所不同，但它们都拥有一个大数定律，即增长率是渐近线性的。然而，更神秘的是亚线性波动。在二维版本中，这些模型被认为属于 Kardar–Parisi–Zhang 普适性类 [30]，尤其是增长涨落的阶数为 n 1 / 3。除了 LPP 和定向聚合物具有精确可溶性的特殊情况外，严格的结果与这一目标相去甚远，在某些情况下甚至不存在。本文的目标有两个。首先，我们描述一种通用策略，用于证明随机变量序列（在定义 2.1 中明确定义）涨落阶的下界。该方法改编自第二作者最近在 [23] 中开发的技术。它很通用，因为它可以用于由独立同分布随机变量组成的各种问题，其中不对这些变量的共同分布做出任何假设。其次，我们应用该方法研究平面 FPP、LPP 和定向聚合物的生长涨落。在这三种情况下，我们都能证明 √ log n 阶波动的下限。此外，对于 FPP，我们扩展了形状
旋转角动量的光子准晶体
摘要 - 班迪斯作为序列学习的理论基础，也是现代收获系统的算法基础。但是，推荐系统通常依赖于用户敏感的数据，从而使隐私成为关键问题。本文有助于理解具有可信赖的集中决策者的土匪的差异隐私（DP），尤其是确保零集中差异隐私（ZCDP）的含义。首先，我们根据考虑的输入和相互作用协议进行形式化和比较DP的不同适应性。然后，我们提出了三种私人算法，即ADAC-UCB，ADAC-GOPE和ADAC-OFUL，用于三个土匪设置，即有限的武装匪徒，线性匪徒和线性上下文匪徒。三种算法共享一个通用算法蓝图，即高斯机制和自适应发作，以确保良好的隐私 - 实用性权衡。我们分析并限制了这三种算法的遗憾。我们的分析表明，在所有这些环境中，与遗憾的遗憾相比，强加了ZCDP的价格（渐近）可以忽略不计。接下来，我们将遗憾的上限与第一个Minimax下界补充了与ZCDP的匪徒的遗憾。为了证明下限，我们阐述了一种基于耦合和最佳运输的新证明技术。我们通过实验验证三种不同的匪徒设置的理论结果来得出结论。索引术语 - 差异隐私，多军匪徒，重新分析，下限
量子密钥分布协议的安全分析
量子密钥分布或简短的QKD旨在建立一个安全的密钥，而无需对仅受自然法则限制的对手的能力或计算能力做出任何其他假设。在给定相关系统参数的某些QKD协议的安全键率或至少下界的数学表达式的过程中称为安全性证明。在本论文中，我们使用最近的数值证明技术来检查具有正交相移键调制和四个或八个信号状态的连续可变量子密钥分布（CV-QKD）方案的不同后选择后策略。CV-QKD协议使用连贯的状态来编码信息并通过同型或异差检测来测量段落的成分。使用的数值安全性技术的基本思想是在两步过程中解决关键率发现问题。在第一个步骤中，使用数值算法大致解决了该问题，该算法在安全密钥速率上产生上限。接下来是第2步，其中所获得的上限使用定理序列并考虑了数值误差。选择后旨在通过删除钥匙的那些部分来提高安全的密钥利率，在这些部分中，潜在的对手可能比沟通方获得更多信息。对不受信任的理想和受信任的非理想探测器情景进行了研究，我们为与选择后图相关的操作员提供了新的分析结果。
通过评估野生动物生产的碳服务
填补全球生物多样性融资差距将需要金融市场的显着投资，这需要对生态系统服务和自然资本的可靠估值。但是，当前的估值方法阻止了对保护的投资，因为无法使用市场确定的价格来验证其结果。在这里，我们通过仅评估野生动物的碳服务，弥合财产与保护之间的差距。通过使用空间明确的人口统计模型来预测碳服务生产的未来路径，我们对非洲森林大象生产的捕获服务具有可靠的价值。如果大象受到保护，他们的服务将分别为208亿美元（103至297亿美元）和259亿美元（12.8至376亿美元），分别为接下来的10和30 Y，并且可以实施抗偷猎和保护计划。大象种群的增长将在接下来的30 Y中产生在热带非洲的109 MTC（64至153）的碳水槽。避免出现的灭绝也将防止93 MTC的损失（46至130），这是其余人群的分配。我们的预测中的不确定性主要由森林再生率和偷猎强度控制，这表明构造可以积极减少增加财务和生物多样性利益的不确定性。我们的方法论还可以对自然降解的社会成本放置下界。偷猎将在接下来的10至30 y内导致2至70亿美元的损失碳服务，这表明保护大象的好处远远超过了成本。我们的方法可以使动物服务将动物服务整合到全球财务市场中，对保护，当地社会经济和保护产生了重大影响。
通过深层强化原子与场的耦合……
量子计算和通信领域取得了突破性进展 [ 3 ]，其灵感来源于 P. Shor [ 4 ] 提出的整数因式分解量子算法。20 世纪 90 年代初，量子逻辑运算实现方案的理论提出与物质与场相互作用领域的进展相结合，为量子信息论奠定了基础，使得该学科目前成为一个独立的、最为突出的研究领域。除了通过实验建立了量子信息处理的原理证明 [ 1 – 3 ] 之外，量子力学的基础 [ 1 , 2 , 5 ] 也受益于理论与实验的对话，这种对话涉及物质与场相互作用物理、核磁共振、冷原子和固体物理等多个领域。除了量子量子比特和算法所带来的计算增益之外，本研究的目标是在物质-场相互作用领域，研究通过加强迄今已实现的物质-场耦合来进一步增加这种增益的可能性。这种加强将导致物质和场之间激发交换的时间更短，从而导致量子信息处理的时间更短。为了实现它，我们转向 20 世纪 90 年代后期发生的另一项重大进展：PT 对称哈密顿量的量子力学 [ 6 , 7 ] 。与量子信息领域的情况类似，伪厄米量子力学目前是一个独立的研究领域，得益于强大的活动和有趣的结果 [ 8 ] 。我们注意到，实现比厄米量子力学更快的可能性早在参考文献 [ 9 ] 中就有所设想。接下来面临的挑战是量子最速降线问题：寻找一个哈密顿量，它能够在最短的时间间隔 τ 内控制从给定初态到给定终态的演化。作者得出结论，对于厄米哈密顿量，τ 有一个非零的下界，而对于伪厄米哈密顿量，它可以任意小。然而，与这一非凡结论相反的是，后来发现 [ 10 ]，[ 9 ] 中提出的方法存在不一致性，这实际上阻碍了它实现比厄米更快的演化。我们在此提出的协议是一种通过伪厄米相互作用加强原子-场耦合来实现比厄米更快演化的替代方法。此外，加强原子-场耦合在量子光学中有着广泛的实际应用 [ 11 ]。
多渠道贝叶斯说服
著名的贝叶斯说服模型考虑了知情人物（发送者）和未知的决策者（接收者）之间的战略沟通。当前快速增长的文献假定二分法：发件人的功能足够强大，可以与每个接收器分开通信（又称A.私人说服力），或者她根本无法分开交流（又称公开说服）。我们提出了一个模型，该模型通过引入自然的多渠道通信结构来平滑两者之间的插值，每个接收器都会观察到Senderšs通信通道的子集。此捕获，例如网络上的接收器，在该网络上，信息溢出几乎是不可避免的。我们的主要结果是一个完整的表征，指定何时在一个通信结构比另一个通信结构更好的情况下，在所有先前的分布和实用程序功能上都产生更高的最佳预期实用性。表征是基于接收器之间的简单成对关系ű一个接收器信息至少观察到相同的通道，则将其范围为另一个。我们证明，当且仅当M 1中的每个信息对接收器中的每对接收器中，M 1也比M 2更好。此结果是贝叶斯说服的最通用模型，在该模型中，接收者可能具有外部性ű即，接收者的行动相互影响。证明是受密码启发的，它与秘密共享协议有密切的概念连接。作为主要结果的令人惊讶的结果，发件人可以仅使用O（log k）通信渠道而不是幼稚实施中的k渠道来实现k接收器的私人贝叶斯说服（这是发件人的最佳通信结构）。我们提供了一种实现，该实现与通道数量的信息理论下界匹配ű不仅是渐近，而且完全是恰好。此外，主要结果立即暗示了在网络中排列的说服接收器的一些结果，以使每个接收器都观察到发送给他的信号和网络中的邻居。，当自然状态的数量恒定时，发件人具有添加剂函数时，我们还为最佳的Senderšs信号传导方案提供了添加剂fptas，并且接收器的信息为式效用是一个有向森林。我们专注于恒定数量的状态，即使是公众说服力和添加剂senderšs实用程序，[2]表明，人们既不能实现添加剂PTA，也不能实现多项式的恒定时间恒定量子器最佳senderšs实用性近似（除非p = np）。我们离开了未来的研究，研究森林交流结构的确切障碍，并将我们的结果推广到更多的senderšs实用功能和通信结构。请注意，可以轻松地从[3]和[1]中推导出，对于公共和私人说服力，可以为这种实用功能提供最佳信号传导方案。这种差异说明了一般多通道说服力的概念和计算硬度。最后，我们证明，在多渠道说服下使用最佳信号方案对于一个senderšs实用程序功能的一般家族在计算上很难ű可分离的超级乔治函数，这是通过选择接收器集的一组分区并列为多个元素的群众，而不是群体的构成，这些功能是通过选择一组接收器的分区来分配的。