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World File Search System不变量
导航任意空间的能力是分析不同实施方式中认知的不变量
摘要：生命最显著的特征之一是它能够处理新事物，即茁壮成长并适应新情况以及环境和内部成分的变化。了解这种能力对于几个领域至关重要：形式和功能的进化、生物医学有效策略的设计以及通过嵌合和生物工程技术创造新的生命形式。在这里，我们回顾了生物体解决各种问题的有启发性的例子，并提出了在任意空间中有效导航作为思考进化过程中认知扩展的不变量。我们认为，我们天生识别陌生伪装下的能动性和智慧的能力远远落后于我们在熟悉的行为环境中检测它的能力。生命的多尺度能力对于自适应功能至关重要，可以增强进化并为自上而下的控制（而不是微观管理）提供策略以应对复杂的疾病和伤害。我们提出了一种以观察者为中心的观点，该观点与规模和实施无关，说明了进化如何利用类似的策略来探索和利用代谢、转录、形态以及最终的 3D 运动空间。通过概括行为的概念，我们获得了关于进化、系统级生物医学干预策略以及生物工程智能构建的新视角。该框架是与高度陌生的实施方式中的智能相关的第一步，这对于人工智能和再生医学的进步以及在越来越多地由合成、生物机器人和混合生物组成的世界中蓬勃发展至关重要。
导航任意空间的能力是分析不同实施方式中认知的不变量
摘要：生命最显著的特征之一是它能够处理新事物，即茁壮成长并适应新情况以及环境和内部成分的变化。了解这种能力对于几个领域至关重要：形式和功能的进化、生物医学有效策略的设计以及通过嵌合和生物工程技术创造新的生命形式。在这里，我们回顾了生物体解决各种问题的有启发性的例子，并提出了在任意空间中有效导航作为思考进化过程中认知扩展的不变量。我们认为，我们天生识别陌生伪装下的能动性和智慧的能力远远落后于我们在熟悉的行为环境中检测它的能力。生命的多尺度能力对于自适应功能至关重要，可以增强进化并为自上而下的控制（而不是微观管理）提供策略以应对复杂的疾病和伤害。我们提出了一种以观察者为中心的观点，该观点与规模和实施无关，说明了进化如何利用类似的策略来探索和利用代谢、转录、形态以及最终的 3D 运动空间。通过概括行为的概念，我们获得了关于进化、系统级生物医学干预策略以及生物工程智能构建的新视角。该框架是与高度陌生的实施方式中的智能相关的第一步，这对于人工智能和再生医学的进步以及在越来越多地由合成、生物机器人和混合生物组成的世界中蓬勃发展至关重要。
利用相干态空间中捕获离子的量子游动探测拓扑不变量*
我们提出了一种实现拓扑离散时间量子行走的方案，该方案由单个捕获离子执行一系列自旋相关的翻转位移操作和量子硬币抛掷操作组成。结果表明，当行走发生在相干态空间中时，可以通过测量平均投影声子数来提取体拓扑不变量的信息。有趣的是，我们的离散时间量子行走所具有的特殊手性对称性简化了测量过程。此外，我们通过引入动态无序和退相干证明了此类体拓扑不变量的稳健性。我们的工作提供了一种测量离散时间量子行走中体拓扑特征的简单方法，可以在单个捕获离子系统中通过实验实现。
探索经典 skyrmion 的量子类似物的拓扑结构
在磁性中，skyrmion 对应于经典的三维自旋纹理，其特征是拓扑不变量，该不变量跟踪实空间中磁化的卷绕，这一属性不易推广到量子情况，因为量子自旋的方向通常定义不明确。此外，正如我们所表明的，在探测系统局部磁化的现代实验中，无法直接观察到量子 skyrmion 状态。然而，我们表明，这种新的量子态仍然可以通过在相邻晶格点上定义的特殊局部三自旋关联函数（标量手性）来识别和完全表征，这可以简化为大型系统的经典拓扑不变量，并且已被证明在量子 skyrmion 相中几乎是恒定的。
简单量子系统中绝热不变量的Ehrenfest方法及进入能量发射过程的时间间隔的计算
第一步，将有关角轨道动量绝热不变性的埃伦费斯特推理应用于氢原子中的电子运动。结果表明，从氢原子中考察的轨道角动量可以推导出从量子能级 1 n + 到能级 n 的能量发射时间。发现这个时间恰好等于焦耳-楞次定律规定的电子在能级 1 n + 和 n 之间跃迁的时间间隔。下一步，将输入量子系统的机械参数应用于计算电子跃迁特征时间间隔。这涉及氢原子中的相邻能级以及受恒定磁场作用的电子气中的朗道能级。
路易斯·考夫曼传记
考夫曼的研究领域是代数拓扑，尤其是低维拓扑和结理论，以及它们与数学物理和自然科学的关系。20 世纪 70 年代早期，他对高维结和高维流形上的奇异结构的研究使用了分支覆盖构造的概括，对于通过 Brieskorn 簇和代数奇点链表达的这些结构的拓扑理解至关重要。这些非标准可微结构的构造至今仍是个谜，并且肯定与基础物理学有关——就像 Brieskorn 研究的流形一样。考夫曼于 1980 年发现了亚历山大-康威多项式的状态求和模型，并于 1985 年发现了琼斯多项式的括号多项式状态模型。这些状态模型构成了分区函数在结不变量构造中的首次直接应用。在括号多项式模型中，考夫曼表明，这种状态总和是统计力学中 Potts 模型的一个版本 - 转换为结点图。他发现了原始琼斯多项式的二变量泛化，称为半定向或考夫曼多项式。自从这些发现以来，他的工作主要针对结点和链接的新不变量的结构。括号模型使考夫曼、Murasugi 和（独立）Thistlethwaite 证明了 Tait 猜想，即减少交替链接投影的交叉数的拓扑不变性。他在虚拟结点理论方面的研究开辟了结点理论的新领域，并发现了许多结点和链接的新不变量。特别是，考夫曼括号中的状态结构被米哈伊尔·霍瓦诺夫 (Mikhail Khovanov) 用于创建结点的霍瓦诺夫同源理论，产生了新的和微妙的不变量。 Dye、Kauffman 和 Kaestner 利用 Manturov 的构造将 Khovanov 同源性推广到虚拟结点理论，并以此方式完成了 Rasmussen 不变量的新版本。这导致了正虚拟结点的 4 球属的确定，而 Kauffman 应用此结果获得了
基于自组织的分布式人工智能CAD体系结构
该研究的目标是开发一种架构并证明其适用于为智能代理创建 CAD 系统。智能代理是一种理性的软件代理，它包含大量其他软件代理，这些代理实现了生命支持系统所需的功能、专业化以及对代理的智能行为的控制。一组相互作用的软件代理——神经元形成一个神经认知架构，其中可以区分执行不同功能的认知节点，它们通过数据相互连接，形成智能决策过程的组织和功能结构的不变量。多智能体神经认知架构的不变量由相互连接的节点组成，用于识别输入图像、评估、设定目标、综合行动计划、建模实施计划的后果以及管理计划的实施。
用于形状和图像分析的加权欧拉曲线变换
Turner 等人的欧拉曲线变换 (ECT) 是嵌入单纯复形的完全不变量，易于进行统计分析。我们对 ECT 进行了推广，以提供同样方便的表示形式，用于加权单纯复形，例如在某些医学成像应用中自然出现的对象。我们利用 Ghrist 等人关于欧拉积分的工作来证明这个不变量——称为加权欧拉曲线变换 (WECT)——也是完整的。我们解释了如何将灰度图像中分割的感兴趣区域转换为加权单纯复形，然后转换为 WECT 表示。该 WECT 表示用于研究多形性胶质母细胞瘤脑肿瘤形状和纹理数据。我们表明，WECT 表示可根据定性形状和纹理特征有效地对肿瘤进行聚类，并且这种聚类与患者生存时间相关。
对抗量子错误：一种综合方法
近期的量子通信协议不可避免地会受到信道噪声的影响，缓解这一问题主要尝试利用多方纠缠或复杂的实验技术等资源。生成多方高维纠缠并不容易。这要求探索可用当前设备实现的现实解决方案。本文特别受生成多方纠缠态的困难的启发，研究了以最小要求实现无误差信息传输。为此，我们提出了一种用于通信的新型信息编码方案。该编码方案基于这样一个事实：大多数噪声信道都会使某些量保持不变。基于这一事实，我们将信息编码在这些不变量中。这些不变量是算符期望值的函数。该信息在噪声信道中不发生改变。值得注意的是，这种方法与其他现有的纠错方案并不冲突。事实上，我们已经展示了如果对逻辑基态的选择施加适当的限制，标准量子纠错码是如何出现的。作为应用，为了说明，我们提出了一个量子密钥分发协议和一个错误免疫信息传输协议。
3.1 光速对所有观察者来说都是 c 3.2 后果 I
在接下来的几周里，我们将要学习的大部分内容将归结为对爱因斯坦假设的后果的详细研究，即所有观察者都测量出光速为 c 。因此，光速是一个不变量——对于所有观察者、所有参考系来说，它都是相同的。希望您在本学期的课程中能够意识到，不变量非常有用：我们可以利用它们对于所有观察者都相同的事实来促进我们想要执行的许多分析。光速的不变性告诉我们，光在单位时间内传播的距离对于所有观察者来说都是相同的。在伽利略变换中，我们看到位移，以及事件之间的距离，会根据帧而变化。因此，速度（单位时间的距离）也必须变化。因此，伽利略变换与光速对于所有观察者都相同的观点不一致：必须对其进行修正。如果位移随观察者的坐标系而变化，而某物的速度不变，那么我们必须发现时间间隔随坐标系而变化。只有允许时间间隔随坐标系而变化，速度（单位时间间隔的位移间隔）才能保持不变。但值得注意的是，伽利略变换在许多情况下都非常有效，因此它近似正确。我们的“广义”变换定律必须在某些适当的极限下与伽利略定律一致。另外：光速的不变性也意味着它可以作为计量标准的一个很好的基础。这就是为什么我们取 c 正好是 2.99792458 × 108 米/秒。然后我们将米确定为光在 1/（2.99792458 × 108）秒内传播的距离。原子物理学技术教会我们如何非常精确地测量时间间隔，因此这是一种利用仪表来充分利用我们最擅长的测量方法。