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World File Search System临界行为
远程量子ising模型的有限温度临界行为
1新加坡技术与设计大学的科学，数学和技术集群，Somapah Road 8，487372新加坡2号新加坡2量子信息和计算机科学与量子科学与联合量子研究所联合中心，NIST / MARYLAND MARYLAND，MARYLAND 20742，MARYLAND 20742，美国20742新加坡共和国，新加坡共和国4量子技术中心，新加坡国立大学117543，新加坡5 Design，Somapah Road 8，新加坡487372 8 Abdus Salam国际理论物理中心，Strada Costiera 11，34151 Trieste，意大利
通过在量子计算机上准备热状态来研究伊辛模型的临界行为
随着量子器件和量子算法的发展，量子计算机可以解决经典计算机难以解决的问题。量子计算机已经成功应用于量子化学、凝聚态物理和格子场论等许多领域（例如参见参考文献 [ 1 – 7 ]）。随着量子比特数量的增加和量子器件保真度的提高，我们可以处理更现实的物理模型，探索量子计算机的潜力。作为一个应用示例，本文用量子算法在不同温度下准备 Ising 模型的热态，包括接近临界温度和低温区域的点。为了证明我们方法的可行性，我们将所选物理量的量子模拟结果与经典模拟结果进行了比较。已经提出了许多算法来使量子计算机能够准备热态。这些方法包括量子热动力学方法，其中目标系统与处于平衡状态的溶液耦合 [8]；基于热场双态的变分量子算法 [9,10]；以及许多量子虚时间演化 (QITE) 算法，例如利用 Hubbard-Stratonovich 变换的算法 [11]、基于变分假设的 QITE (QITE-ansatz) [12]、基于测量的 QITE (QITE-measure) [13]，以及通过执行坐标优化的 QITE [14]。我们的研究范围集中在有噪声的中尺度量子 (NISQ) 设备的使用 [15,16]。考虑到量子
带电的临界行为和三维晶格SU（NC）仪表模型的非扰动连续性极限
我们考虑具有多组分（n f> 1）退化标量字段的三维（3D）晶格su- ncÞ量表高度的理论，而u - nfÞ全球对称性，重点介绍了具有NC¼2的系统，以确定相应地描述的关键行为，以确定相应的3D s s s s cy ggg hig的关键行为。RG流的现场理论分析使人们可以识别出大量N F值的稳定带电的固定点，该值将控制以全局对称性模式u - nfÞ→Suð22 u - u - u - u - uðd-ðnf-2Þ的过渡。在Nf≥30的SU（2）晶格量规模型中观察到具有相同对称性模式的连续过渡。在这里，我们提供了几个较大值N f的蒙特卡洛数据的详细有限尺寸缩放分析。结果与在很大的限制中获得的现场理论预测有很大的一致。这提供了证据表明，suðncÞ量规Higgs田间理论提供了正确描述3D大n f连续过渡和无序阶段之间的连续过渡，在其中，风味对称性突破至Suð22 su-2Þ⊗u - u - u - u - u - u - u - n f-2Þ。因此，至少对于足够大的n f，具有多组分标量字段的3D su- ncÞ量规Higgs字段理论可以通过具有相同局部和全局对称性的晶格模型的连续性限制来定义。
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过去几年中，量子信息论的最新发展强烈推动了复杂量子现象的表征。在这样的框架中，一个关键概念就是纠缠。纠缠除了被认为是量子计算和通信任务的基本资源 [1] 之外，还被用来更好地表征不同多体量子系统在相关哈密顿量的某些特征参数发生变化时的临界行为；后一种现象被称为量子相变 (QPT) [2]。事实上，人们还没有完全深入理解 QPT 的普遍性质。在这种情况下使用纠缠的特殊之处在于，作为量子关联的单一直接测度，它应该允许对 QPT 进行统一处理；至少，每当发生的 QPT 归因于系统的量子性质时，这总是在 T 0 时，因为不存在热涨落。 [3] 中首次描述了自旋 1=2 链中单自旋或双自旋纠缠与 QPT 之间的关系，其中注意到并发度的导数在 QPT 的对应性上表现出发散，并具有适当的标度指数。随后在 [4] 中研究了 L 自旋块的纠缠及其在表现出临界行为的自旋模型中的标度行为。最近在 [5] 中解决了通过纠缠来表征费米子系统基态相图的问题，其中展示了如何通过研究单点纠缠来重现已知（数值）相图的相关特征。虽然这是一个有希望的起点，但仍需澄清哪些量子关联导致了 QPT 的发生：是两点还是共享点（多部分），是短程还是长程。事实上，要回答上述问题，需要对任何两个子系统之间的纠缠进行详尽的研究。如果子系统只有 2 个自由度，则共生性可以正确量化量子关联 [6]。一个概括
湍流环境中的对称性破缺
在本文中，我们研究了湍流环境下的对称性破缺。我们用两个例子展示了从对称状态到对称性破缺状态的转变：（1）随着流体层厚度的变化，二维流动向三维流动的转变；（2）随着磁雷诺数的变化，薄层流动中的发电机不稳定性。我们表明，这些例子具有相似的临界指数，但与平均场预测不同。临界行为可以与波动的乘法性质相关联，并且可以使用随机界面的统计特性结果在一定限度内进行预测。我们的结果表明，可能存在一类受乘法噪声控制的新型非平衡相变。
对称性在动荡的环境中破裂
在这项工作中，我们研究了在湍流环境的存在下对称破裂。使用两个示例证明了从对称状态向对称状态的过渡：（i）随着流体层的厚度的变化，二维流量向三维流量的过渡，并且（ii）（ii）（ii）薄层流量中的磁性不稳定，因为磁性雷诺数是磁性雷诺数的变化。我们表明，这些示例具有类似的关键指数，这些指数与均值的预测相差。临界行为可以与闪光的乘法性质有关，并且可以使用随机接口的统计特性的结果在某些限制中预测。我们的结果表明存在由乘法噪声控制的新类平衡相变的新类别的可能性。
![arxiv：2208.02731v2 [Quant-ph] 2023年1月18日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\4752db2e9125586144ad8dd05aba432720dbad75.webp)
arxiv：2208.02731v2 [Quant-ph] 2023年1月18日
多体系统中集体行为的出现是导致物质不同阶段分开的量子关键。在磁场中相互作用的自旋系统是一个诱人的机会，以测试研究量子相变的不同方法。在这项工作中，我们利用了量子算法所提供的新资源来检测完全连接的自旋-1 / 2模型的量子临界行为。我们根据内部各向异性参数γ定义合适的哈密顿量，这使我们能够检查三个旋转模型的范式示例，其晶格是完全连接的图。我们提出了一种基于在超导式transmon量子器上运行的变异算法的方法，以检测有限尺寸系统的关键行为。我们评估了第一个激发态与基态之间的能量差距，沿系统易于轴的磁化以及自旋旋转相关性。我们最终报告了关于具有尺寸的系统上的实际量子设备上这种方法的可行性的讨论，以使经典模拟开始需要显着的资源。
量子多体系统配分函数的经典算法、相关衰减和复零点
我们提出了一个准多项式时间经典算法，用于估计在热相变点以上温度下量子多体系统的配分函数。众所周知，在最坏情况下，同样的问题在该点以下是 NP 难的。结合我们的工作，这表明量子系统相位的转变也伴随着近似难度的转变。我们还表明，在相变点以上的 n 个粒子系统中，距离至少为 Ω（log n）的两个可观测量之间的相关性呈指数衰减。当哈密顿量具有交换项或在一维链上时，我们可以将 log n 的因子改进为常数。我们结果的关键是用配分函数的复零点来表征相变和系统的临界行为。我们的工作扩展了 Dobrushin 和 Shlosman 的开创性工作，该工作涉及经典自旋模型中相关性衰减与自由能解析性之间的等价性。在算法方面，我们的结果扩展了 Barvinok 提出的一种用于解决量子多体系统经典计数问题的新方法的范围。
原始发表论文的引用（记录版本）：Kaur, S., Chanda, T., Rafsanjani Amin, K. et al (2024). 量子相位 t 的普适性
分数量子霍尔 (FQH) 相是由于强电子相互作用而出现的，其特征是任意子准粒子，每个准粒子都具有独特的拓扑参数、分数电荷和统计数据。相反，整数量子霍尔 (IQH) 效应可以从非相互作用电子的能带拓扑中理解。我们报告了所有 FQH 和 IQH 跃迁中临界行为的令人惊讶的超普适性。与预期的状态相关临界指数相反，我们的研究结果表明，对于分数和整数量子霍尔跃迁，临界标度指数 κ = 0.41 ± 0.02 和局域长度指数 γ = 2.4 ± 0.2 相同。从中，我们提取了动力学指数 z ≈ 1 的值。我们已经在超高迁移率三层石墨烯器件中实现了这一点，其中金属屏蔽层靠近传导通道。在之前的研究中，由于在传统半导体异质结构中 κ 的测量值存在显著的样本间差异，而长程关联无序占主导地位，因此在各种量子霍尔相变中观察到的这些全局临界指数被掩盖了。我们表明，稳健的标度指数在短程无序关联的极限下是有效的。
随机量子电路中的测量诱导临界性
我们研究了 (Haar) 随机幺正量子电路中投影测量引起的纠缠跃迁的临界行为。使用复制方法，我们将此类电路中纠缠熵的计算映射到二维统计力学模型上。在这种语言中，面积到体积定律纠缠跃迁可以解释为统计力学模型中的有序跃迁。我们使用共形不变性推导出跃迁附近的纠缠熵和互信息的一般缩放特性。我们详细分析了统计力学模型映射到渗流的无限现场希尔伯特空间维度的极限。具体来说，我们使用描述二维渗流临界理论的共形场论的相对较新的结果，计算了子系统大小对数在 n ≥ 1 的 n 次 R'enyi 熵中的普适系数的精确值，并讨论了如何从这个极限访问有限现场希尔伯特空间维度的通用转换，这与二维渗流属于不同的普适性类。我们还评论了与先前在参考文献 1 中研究过的随机张量网络中纠缠转换的关系。