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World File Search System乘法
神经形态计算机上的稀疏二进制矩阵向量乘法
摘要 — 神经形态计算机提供了低功耗、高效计算的机会。虽然它们主要应用于神经网络任务，但也有机会利用神经形态计算机的固有特性（低功耗、大规模并行、共置处理和内存）来执行非神经网络任务。在这里，我们演示了一种在神经形态计算机上执行稀疏二进制矩阵向量乘法的方法。我们描述了这种方法，它依赖于二进制矩阵向量乘法和广度优先搜索之间的联系，并介绍了以神经形态方式执行此计算的算法。我们在模拟中验证了该方法。最后，我们讨论了该算法的运行时间，并讨论了未来神经形态计算机在执行此计算时可能具有计算优势的地方。索引术语 — 神经形态计算、图算法、矩阵向量乘法、脉冲神经网络
不使用算法乘法运算的信号离散频率选择数字算法
最小化可编程逻辑器件和专用处理器微电子器件上离散信号频率选择数字算法硬件和软件实现的硬件成本[1]。这些任务可以而且应该通过最少算术乘法运算的级联数字滤波方法和不执行算术乘法运算的多频带数字滤波（MDF）方法来解决[2]，[3]，[4]。最少算术乘法运算的计算级联数字滤波算法可以基于幅频特性（AFC）具有对称性的NDF、基于Walsh NDF或基于齐次和三角数字滤波器来实现[5]。没有算术乘法运算的计算MDF算法可以而且应该在低位系数的NDF基础上、在低位系数的差分数字滤波器（DDF）基础上、或在整数系数的DDF基础上实现[6]，[7]。对于采样周期为 T 的 MDF 复信号 {х(nТ)}，使用低通数字滤波器 (LDF) 的此类算法，仅需在 𝑛ൌ0,1,2…𝑁െ1 处添加和移位其第 n 个时间样本即可执行信号的 N 点离散傅里叶变换 (DFT) [8]。本研究的目的是比较分析离散信号的频率选择数字方法，以构建其无需算法乘法运算的算法，并确定在不执行算术乘法运算的情况下将此类方法用于离散信号的多级 DFT 的必要和充分条件 [9]，[10]。该研究使用了具有最少数量的算法乘法运算的级联数字滤波算法和不执行算法乘法运算的 MDF 的计算程序 [11]，[12]。此类算法的比较分析结果以及硬件和软件建模已经证明并减少了硬件
DAC8811 16 位串行输入乘法数模转换器数据表 (Rev. D)
DAC8811 是单通道电流输出、16 位数模转换器 (DAC)。图 18 所示的架构是一种 R-2R 梯形配置，其中三个 MSB 分段。梯形的每个 2R 支路都可以切换到 GND 或 I OUT 端子。通过使用外部 I/V 转换器运算放大器，DAC 的 I OUT 端子保持在虚拟 GND 电位。R-2R 梯形连接到外部参考输入 V REF，该输入决定 DAC 满量程电流。R-2R 梯形对外部参考呈现 5k Ω ±25% 的代码独立负载阻抗。外部参考电压可以在 -15 V 至 15 V 的范围内变化，从而提供双极 I OUT 电流操作。通过使用外部 I/V 转换器和 DAC8811 R FB 电阻器，可以生成 -V REF 至 V REF 的输出电压范围。
对添加，乘法和混合定量随机响应模型的中性比较分析
在调查抽样中，随机响应技术是在许多领域收集可靠数据在内的有用工具，包括社会学，教育，经济学和心理学等。在过去的几十年中，研究人员已经开发了许多定量随机响应模型。关于随机响应模型的现有文献缺乏对不同模型的中性比较研究，以帮助从业人员为给定的实际问题选择适当的模型。在大多数现有研究中，作者倾向于仅通过隐藏其建议模型不如现有模型的情况来显示出有利的结果。这种方法通常会导致偏见的比较，这些比较可能会在选择手头实际问题的随机响应模型时严重误导从业者。本文尝试使用单独的受访者隐私和模型效率的六个现有定量随机响应模型进行中性比较。调查结果表明，就效率而言，一个模型的性能可能比另一个模型更好，但是当考虑到其他模型质量指标时，可能会表现较差。当前的研究指导从业人员在特定情况下为给定问题选择合适的模型。
用于二进制场乘法的 Toffoli 门数优化的空间高效量子电路
摘要：Shor 算法在多项式时间内解决了椭圆曲线离散对数问题 (ECDLP)。为了优化二进制椭圆曲线的 Shor 算法，降低二进制域乘法的成本至关重要，因为它是最昂贵的基本算法。在本文中，我们提出了用于二进制域 (F 2 n) 乘法的 Toffoli 门数优化的空间高效量子电路。为此，我们利用类 Karatsuba 公式并证明其应用可以在没有辅助量子位的情况下提供，并在 CNOT 门和深度方面对其进行了优化。基于类 Karatsuba 公式，我们驱动了一种空间高效的基于 CRT 的乘法，该乘法采用两种非原地乘法算法来降低 CNOT 门成本。我们的量子电路不使用辅助量子位，并且 TOF 门数极低，为 O ( n 2 log ∗ 2 n )，其中 log ∗ 2 是一个增长非常缓慢的迭代对数函数。与最近基于 Karatsuba 的空间高效量子电路相比，我们的电路仅需要 Toffoli 门数的 (12 ∼ 24%)，且加密字段大小 ( n = 233 ∼ 571 ) 具有可比深度。据我们所知，这是第一个在量子电路中使用类似 Karatsuba 的公式和基于 CRT 的乘法的结果。
字母算法 - 硬件的超高radix基于高吞吐量模块化倍增器
摘要本文介绍了超高辐射模块化乘数的算法 - 硬件共同设计，用于高吞吐量模块化乘法。首先，为了加快模块化乘法的速度，我们使用一种新型的分段还原方法来利用超高的radix插入模块化乘法算法，从而减少了迭代和预计的数量。然后，为了进一步改善模块化乘法的吞吐量，我们设计了高度并行的模块化乘数体系结构。最后，我们使用Xilinx virtex-7 FPGA进行了并验证模块化乘数。实验结果表明，它可以在0.56 µs中执行256位模块化乘法，吞吐量速率高达4999.7 Mbps。关键字：模块化乘法，高吞吐量，超高radix分类：集成电路（内存，逻辑，模拟，RF，传感器）
数字理论硕士数学
1 Arrithmetic Welfares 1 1.1 Arrithmetic函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.1.1。。。。。。。。。。。。。。。。。1.1.2可维护函数ϕ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.1.3关系。。。。。。。。。。。。。。。4 1.1.4 ϕ（n）的产品。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.1.5弧形功能。。。。。。。。。9 1.1.6 Dirichlet倒置和Mobius倒置公式。。。。。12 1.1.7 Mangoldt函数λ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。15 1.1.8乘法函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 1.1.9完全乘法功能的示例。。。。。。20 1.1.10乘法函数的示例。。。。。。。。。。。。20 1.1.11乘法函数和DIRICHLET乘法。。。21 1.1.12完全乘法函数的倒数。。。。24 1.1.13 liouville的功能λ（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 1.1.14除数函数σα（n）。。。。。。。。。。。。。。。。。30 1.1.15广义卷积。。。。。。。。。。。。。。。。。。。32 1.1.16算术函数的衍生物。。。。。。。。。。。。34 1.1.17 Selberg身份。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。36 1.1.18练习。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。37 1.2算术函数的平均值。。。。。。。。。。。。。。。。。38 1.2.1大oh符号。具有函数的准确性。。39 1.2.2 Dirichlet的政党。。。。。。。。。。。。。46 1.2.3。。。。。。。。。。。。。。48 1.2.4。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。55
实施蒙哥马利模块化减少到模块化凸起的加速⋆
大型整数上的抽象模块化凸起涉及多个模块化乘法，这在计算上非常昂贵。许多处理系统使用Montgomery模块化乘法方法，从而减少了软件和硬件实现的延迟。提供了软件开发的主要方向和用于实施的蒙哥马利模块化乘法部分的大纲。使用蒙哥马利模块化乘法的四种方法实现了大整数上的蒙哥马利算术。我们使用左右二进制式凸起方法对模块化的计算进行了固定的计算，并使用模块化的蒙特哥马利乘法制定了一组减少的剩余部分的预发行。进行了三个函数变体的运行时间，用于计算大整数上的模块化启动。与MMIMPIR的模块化凸起的函数相比，使用Montgomery模块化乘法的固定碱基的算法提供了更快的模块化凸起计算，OpenSSL库的大数量比1K位更多。
第4部分：形式GF（2n）理论...
•GF（2 3）包含每个非零元素的唯一乘法逆，其原因是Z 7包含集合中每个非零整数的唯一乘法逆。（对于反例，请回想一下Z 8不具有2、4和6的乘法倒置。）正式说明，我们说对于每个非零元素a∈Gf（2 3）总有一个唯一的元素b∈Gf（2 3），使得a×b =1。