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![arXiv:2211.04868v1 [quant-ph] 2022 年 11 月 9 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\126e5b8372f6690252371cc4946c07f77a351c04.webp)
arXiv:2211.04868v1 [quant-ph] 2022 年 11 月 9 日
这里{ pi }是概率分布，ρ i A 和ρ i B 分别为子系统A和B的状态，则它是可分离的，否则它是纠缠的。对于2 ⊗ 2和2 ⊗ 3系统，上述问题可以通过Peres-Horodecki准则完全解决：二分状态ρ AB 是可分离的当且仅当它是正部分转置（PPT），即（id⊗T）（ρAB）≥0[6]。然而对于任意维系统，该问题是NP难的[7]。在过去的二十年中，还有其他几个突出的准则。可计算交叉范数或重排准则（CCNR）准则由Rudolph[8]以及Chen和Wu[9]提出。 2006 年，作者提出了局部不确定性关系 (LUR)，并证明 LUR 比 CCNR 准则更强 [10]。2007 年，作者提出了一个基于 Bloch 表示的准则 [11]。随后，张等人提出了增强重排准则 [12]。2015 年，作者提出了一种改进的 CCNR 准则，并证明其比 CCNR 准则更强 [13]。2018 年，尚等人提出了二分状态可分性的充分条件，称为 ESIC 准则 [14]。最近，Sarbicki 等人提出了一类基于状态的 Bloch 表示的可分性准则 [15]。随后，他们证明
文章退相干引起的纠缠突然消亡和贝尔非局域性
摘要：量子系统与环境之间不必要的相互作用会引起退相干，从而导致量子相干性的降低。具体来说，对于纠缠态，退相干会导致纠缠和贝尔非局域性的丧失，称为纠缠猝死（ESD）和贝尔非局域性猝死（BNSD）。本文，我们从理论上研究了在三种退相干、振幅衰减、相位衰减和退极化条件下二分纠缠态的纠缠和贝尔非局域性。我们的结果给出了不丧失纠缠和贝尔非局域性的退相干强度的界限。此外，我们发现两个有趣的特点。一是，如果一个纠缠量子比特受到除退极化之外足够小的退相干强度的影响，则即使另一个量子比特受到较大强度的退相干影响，纠缠仍可存活。第二个是，当特定形式的纠缠态处于振幅衰减状态时，贝尔非局域性会表现出与每个量子比特上的退相干强度不对称的行为。我们的工作为二分纠缠态提供了有关 ESD 和 BNSD 的全面信息，这将有助于在存在退相干的情况下实现量子信息处理。
欧洲智库出版物
4,400 万选民——几乎只有二分之一的刚果选民，因为在这个非常年轻的国家，超过二分之一的人还没有达到投票年龄——将被召集到投票站，特别是选举他们的共和国总统。齐塞克迪总统是继任者候选人。从现在到12月20日，当局似乎已准备好使用手中的所有牌来维持权力，包括地区和全球大国之间日益加剧的不安全和地缘政治紧张局势，而俄罗斯入侵乌克兰和资源争夺进一步加剧了这种紧张局势。因此，从刚果民主共和国提取的钴对于能源转型至关重要，该国是迄今为止世界上最大的钴持有国和生产国。然而，富裕的刚果的大多数居民仍然贫穷。童工和强奸作为战争武器仍然猖獗。种族灭绝也在五大湖地区留下了血腥的道路。 1994年，它从卢旺达造成一百万人死亡，然后被出口到当时富裕的东部扎伊尔，那里许多刚果图西族人被逃到那里的卢旺达胡图族种族灭绝者杀害或驱逐。当局冒着继续利用种族牌和与卢旺达的冲突来达到选举目的的风险，这可能意味着真正和平的希望破灭。 2023 年 6 月联合国关于刚果民主共和国的最终报告确认并谴责了卢旺达对图西刚果叛乱组织的支持
打破纠缠的超级通道
在本文中，我们开始研究纠缠破坏 (EB) 超级信道。这些过程在作用于二分完全正 (CP) 映射的一侧时总是产生可分离映射。EB 超级信道是众所周知的 EB 信道的泛化。我们给出了 EB 超级映射和超级信道的几种等效特征。与其信道对应物不同，我们发现并非每个 EB 超级信道都可以实现为测量和准备超级信道。我们还证明许多 EB 超级信道可以被超激活，即它们在串联时可以输出不可分离的信道。然后，我们引入了超级信道的 CPTP 和 CP 完整图像的概念，它们分别捕获确定性和概率性信道可转换性。这使我们能够表征 EB 超级信道在不同场景中生成 CP 映射的能力，并揭示了信道和超级信道之间的一些根本区别。最后，我们放宽了可分离信道的定义，将 ( p, q ) 非纠缠信道也包括在内，这些信道是二分信道，不能使用 p 维和 q 维辅助系统产生纠缠。通过引入和研究 k - EB 映射，我们构造了未完全破坏纠缠的 ( p, q ) -EB 超信道的例子。我们还提供了 ( p, q ) -EB 超信道表征的部分结果。
量子信道的密集编码容量
密集编码，也称为超密集编码，是量子纠缠如何推动信息和通信技术的首批示例之一 [1]。量子纠缠目前被公认为量子通信和信息处理的重要资源 [2-5]，它描述了经典领域之外的相关性，是实现许多方法的核心，包括量子隐形传态[6，7]、量子密码学[8-10]、玻色子采样[11，12]和随机电路采样[13，14]。密集编码协议允许双方在共享纠缠的帮助下传输在量子系统上编码的经典信息。通过使用二分纠缠态，可以在 ad 维系统中编码 2 log 2 d 比特的经典信息，从而克服了无辅助经典容量的上限 log 2 d。在理想条件下，密集编码方案利用 Alice 和 Bob 之间的无噪声量子信道。通过此量子信道，Alice 将二分纠缠态 σ AB 的部分 B 发送给 Bob。Bob 收到系统 B 后，系统 B 以概率 P x 服从泡利算子 U x 。通过无噪声量子信道的第二次使用，将编码系统发送回 Alice。在输出端，Alice 对 A 和 B 实施联合量子测量以检索经典信息。在这种情况下，容量 C ( σ AB ) 为 [ 15 , 16 ]
来自多项式局部测量的多体熵和纠缠
估计多体量子系统的整体特性（例如熵或二分纠缠）是一项极其困难的任务，通常需要大量测量或经典后处理资源，而这些资源会随着系统规模的扩大而呈指数增长。在这项工作中，我们解决了通过部分转置 (PT) 矩估计全局熵和混合态纠缠的问题，并表明在假设所有空间相关长度都是有限的条件下，存在有效的估计策略。专注于一维系统，我们在系统密度矩阵上确定了一组近似分解条件 (AFC)，这些条件使我们能够根据局部子系统的信息重建熵和 PT 矩。这产生了一种简单有效的熵和纠缠估计策略。我们的方法可以以不同的方式实现，具体取决于如何提取有关局部子系统的信息。我们专注于随机测量 (RM)，提供一种实用且常见的测量方案，证明我们的协议只需要多项式多次测量和后处理操作，假设要测量的状态满足 AFC。我们证明 AFC 适用于有限深度量子电路状态和平移不变矩阵积密度算子，并提供数值证据证明它们在更一般、物理上有趣的情况下得到满足，包括局部汉密尔顿量的热状态。我们认为，我们的方法可以实际用于检测当今量子平台中可用的大量量子比特的二分混合态纠缠。
练习表 7：通道容量
信道的 Holevo 信息可以用以下方案定义：Alice 将经典随机变量 X 的信息编码为量子态，该变量在 X 中的值服从概率分布 pX，使用一组状态 { ρ x } x ∈X 。为了跟踪经典随机变量但用量子力学公式表示一切，我们认为 Alice 保存着她编码的信息的“笔记本”，我们可以将其建模为使用正交基 {| x ⟩} x ∈X 将该信息存储在另一个寄存器 N 中。从这个“笔记本”寄存器 N 中，可以完全恢复 X 的经典信息。总之，Alice 准备了二分态 ρ NA = X
