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信息论中的最佳重正化群变换
最近，引入了一种新颖的实空间重正化群 (RG) 算法。通过最大化信息论量，即实空间互信息，该算法可确定相关的低能自由度。受此启发，我们研究了平移不变系统和无序系统的粗粒化程序的信息论性质。我们证明，完美的实空间互信息粗粒化不会增加重正化汉密尔顿量中的相互作用范围，并且对于无序系统，它会抑制重正化无序分布中相关性的产生，从这个意义上讲是最优的。我们通过对干净随机的伊辛链进行任意粗粒化，通过经验验证了这些复杂性度量作为 RG 保留信息的函数的衰减。结果建立了 RG 作为压缩方案的性质与物理对象（即汉密尔顿量和无序分布）性质之间的直接且可量化的联系。我们还研究了约束对通用 RG 程序中粗粒度自由度的数量和类型的影响。
核壳模型中原子核结构的量子纠缠模式
摘要 量子纠缠为研究原子核等强相关系统的底层结构提供了独特的视角。在本文中，我们使用量子信息工具分析核壳模型中轻和中等质量的铍、氧、氖和钙同位素的结构。我们对壳模型价空间的不同均分采用不同的纠缠度量，包括单轨道纠缠、互信息和冯诺依曼熵，并确定与核单粒子轨道的能量、角动量和同位旋相关的模式纠缠模式。我们观察到单轨道纠缠与价核子的数量和壳层的能量结构直接相关，而互信息则突显了质子-质子和中子-中子配对的迹象。质子和中子轨道在所有测量中都是弱纠缠的，事实上，在所有可能的价态空间均分中，它们的冯·诺依曼熵最低。相反，具有相反角动量投影的轨道具有相对较大的熵。这一分析为设计更高效的量子算法以应对嘈杂的中尺度量子时代提供了指导。
CRUISE 关于推荐系统中特征选择的量子计算
协同过滤技术[1,2]根据用户行为模式和物品特征预测潜在的用户-物品交互，广泛应用于推荐算法中，该领域的一些著名技术包括矩阵分解方法[3]、基于邻域的方法[4]、深度学习方法[5,6]、基于图的技术[7,8]、因式分解机[9]、混合方法[10]、贝叶斯方法[11]和大型语言模型（LLM）[12]。然而，协同过滤技术[1]严重依赖于数据的质量。例如，使用用户个人资料、物品特征、评论、图像和其他信息可以显著提高推荐算法的性能，但在某些情况下，也会降低其性能。因此，区分哪些信息对推荐有用至关重要，这有助于构建高效的系统并降低能耗[13、14、15、16]。量子计算机利用量子比特和叠加、纠缠、量子隧穿等量子效应，是从冗余数据中识别有用信息的有效工具[17]。它显著提高了搜索问题和大整数分解的处理速度[18]。因此，在本文中，我们旨在利用量子计算技术寻找对推荐有用的特征。我们的目标是通过识别和利用相关数据来提高推荐系统的效率和准确性，从而降低计算要求和能耗[18、19、20]。在 QuantumCLEF 2024 中，我们专注于任务 1B，其中为每个项目分别提供 150 和 500 个特征[21、22]。我们将分析这些特征以提取与推荐系统最相关的特征。该任务要求参与者使用量子退火和模拟退火从给定数据中选择合适的特征，用于基于项目的 KNN 推荐算法（Item-KNN）。组织者提供了一个使用互信息进行特征选择的示例 [18]。但是，我们的初步实验表明，与使用所有特征而不进行任何选择相比，仅使用互信息进行特征选择对 Item-KNN 性能的改善有限。这是因为互信息仅反映两个变量之间的相互关系，与推荐算法的最终目标无关。因此，
来自长虫洞的近似量子码
我们讨论了近似量子纠错码系列，它们作为某些由非交换项组成的量子多体哈密顿量的近简并基态出现。对于精确码，纠错条件可以用低温热场双态中双边互信息的消失来表示。我们考虑了近似码的距离概念，该概念通过要求这种互信息很小而获得，并且我们评估了 SYK 模型和一族低秩 SYK 模型的这种互信息。在外推到接近零温度后，我们发现这两种模型都产生了具有恒定速率的费米子码，因为费米子的数量 N 趋于无穷大。对于 SYK，距离按 N 1 / 2 缩放，对于低秩 SYK，距离可以任意接近线性缩放，例如 N . 99，同时保持恒定速率。我们还考虑了无低能平凡状态性质的类似物，我们将其称为无低能绝热可及状态性质，并表明这些模型确实具有可以在与系统大小 N 不成比例的时间内绝热制备的低能状态。我们讨论了这些代码的全息模型，其中较大的代码距离是由于在一个简单的量子引力模型中出现了长虫洞几何。
条件量子一次性密码本 - LSU 学术资料库
假设 Alice 和 Bob 位于相距遥远的实验室，通过理想量子信道连接。进一步假设他们共享量子态 ρ ABE 的许多副本，这样 Alice 拥有 A 系统，而 Bob 拥有 BE 系统。在我们的模型中，Bob 实验室中有一个可识别的不安全部分：名为 Eve 的第三方已渗透到 Bob 的实验室并控制了 E 系统。Alice 知道这一点，想使用他们共享的状态和理想量子信道以这样的方式传递消息，即 Bob 可以访问他的整个实验室（BE 系统），可以解码该消息，而 Eve 只能访问 Bob 实验室的一部分（E 系统）和连接 Alice 和 Bob 的理想量子信道，因此无法了解 Alice 传输的消息。我们将此任务称为条件一次性密码本，在本文中，我们证明此任务的最佳秘密通信速率等于他们共享状态的条件量子互信息 I ( A ; B | E )。因此，我们通过状态重新分配、条件擦除或状态解构赋予条件量子互信息一种不同于先前工作中的操作含义。我们还以多种方式概括了该模型和方法，其中之一是秘密共享任务，即 Alice 的消息对于仅拥有 AB 或 AE 系统的人应该是安全的，但对于拥有所有系统 A 、 B 和 E 的人应该是可解码的。
优化脑启发神经网络中的信息处理
摘要。人们认为，大脑网络保持高传输效率的方式是理解大脑活动的基础。由更多细胞组成的大脑使信息传输更加可靠，对噪声的鲁棒性更强。另一方面，在更大的网络中处理信息需要额外的能量。最近的研究表明，复杂性、连通性和功能多样性，而不仅仅是神经元的大小和数量，可能有利于记忆、学习和更高级认知的进化。在本文中，我们使用香农信息理论定量解决传输效率问题。我们将神经网络描述为通信通道，然后将信息测量为刺激和网络响应之间的互信息。我们采用基于 Levy 和 Baxter 提出的方法的概率神经元模型，该模型包含基本的定性信息传输机制。在本文中，我们概述并讨论了我们之前关于大脑启发网络的定量结果，并在更广泛的文献背景下探讨了它们的定性后果。结果表明，在非常嘈杂的环境中，例如，只有三分之一的输入脉冲被允许通过嘈杂的突触并深入网络，互信息通常会最大化。此外，我们还表明，抑制连接以及适当位移的长距离连接通常可以显著提高传输效率。从高等数学的角度深入理解大脑过程对于解释大脑效率的本质起着重要作用。我们的研究结果证实，在进化过程中出现的基本大脑成分是为了优化传输性能而产生的。
超量子关联：如何解释无......
摘要 本文讨论了两个无法交换任何信号的智能机器的最大相关度问题。在提醒读者“无信号”条件的主流统计解释是错误的之后，探讨了它的信息含义。需要强调的是，如果 Pawlowski 等人的信息因果关系原理正确地表达了（并概括了）无信号条件，那么它的应用目前是基于特定场景（由 van Dam 建议）和同样具体（和简化）的互信息与相关器之间的关系。然后根据相关独立性对无信号条件进行了更一般的信息解释，从中可以推导出 Tsirelson 界限。关键词 : 超量子关联；无信号条件；Tsirelson 界限
![arXiv:2502.03567v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 2 月 5 日](/simg/g:\will\search\icon\source\e\e6d7f0fb7343009c272d1412e7c60f99bba3c6d5.webp)
arXiv:2502.03567v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 2 月 5 日
由于斯托克斯方程[1,2]的运动学可逆性，最令人信服的例证是 G.I.泰勒的库埃特细胞实验[3,4]，低雷诺数下的流体混合需要平流（搅拌）和扩散[5,6]的相互作用。剪切引起的扩散混合增强，也称为泰勒扩散[7]，是许多生物和人工系统的基础，从纤毛水生微生物对氧气、营养物质或化学信号的吸收，到微反应器和“芯片实验室”应用[8-12]。事实上，它代表了任何由平流扩散方程控制的非平衡松弛过程的基本特征[5]，包括对流层上部和平流层的污染物扩散[13]。因此，设计最优混合方案是一个既具有基础性又具有实际意义的问题[14-17]，并且与人们对将最优控制理论概念应用于非平衡物理[18-25]日益增长的兴趣相一致。传统上，全局混合效率通过施加一个初始模式(如溶质分布或温度分布)并通过其 L 2 /Sobolev 范数[26, 27]或 Shannon 熵的变化来表征搅拌对后者的影响[14, 28, 29]。局部混合也可以用 Lyapunov 指数来量化[2, 30]。最近，以混合前后粒子位置之间的互信息的形式引入了一种通用的无假设(即与模式无关)的全局混合效率度量[15]。在实验中，可以使用无损压缩算法从示踪数据中估计互信息 [ 31 ]。在这里，我们将这一新度量应用于无散度线性剪切流混合流体的问题。将时间相关的剪切速率定义为我们的协议，我们将互信息重新表示为后者的非线性函数，并精确求解最优控制问题，以在总剪切和总粘性耗散的约束下得出最优协议
![arXiv:2002.02867v2 [quant-ph] 2020 年 5 月 2 日](/simg/g:\will\search\icon\source\6\6d7528bc362e3f59d25b6045ac1b28f8a9d66f5f.webp)
arXiv:2002.02867v2 [quant-ph] 2020 年 5 月 2 日
摘要。量子信息扰乱是指量子信息局部可恢复性的丧失，这已引起从高能物理到量子计算的广泛关注。在目前的分析中，我们提出了一个可能的起点，用于开发扰乱热力学的综合框架。为此，我们证明了以互信息量化的纠缠增长的下限受时间顺序外相关器随时间变化的影响。我们进一步表明，互信息的增加率的上限受局部熵产生之和以及量子系统不同分区之间信息流产生的交换熵的影响。我们针对最近用于在实验中验证信息扰乱的离子阱系统和 Sachdev-Ye-Kitaev 模型说明了结果。