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World File Search System代数方程
使用量子和数字退火器的功率流分析
功率流 (PF) 分析是研究电网中功率流的一种基础计算方法。该分析涉及求解一组非线性和非凸微分代数方程。因此，最先进的 PF 分析求解器面临着可扩展性和收敛性的挑战，特别是对于大规模和/或病态情况，这些情况的特点是可再生能源渗透率高。事实证明，绝热量子计算范式能够有效地找到嘈杂中尺度量子 (NISQ) 时代的组合问题的解决方案，并且它可以潜在地解决最先进的 PF 求解器所带来的局限性。我们首次提出了一种用于高效 PF 分析的新型绝热量子计算方法。我们的主要贡献是 (i) 一种组合 PF 算法和一个符合 PF 分析原理的修改版本，称为绝热量子 PF 算法 (AQPF)，它们都使用二次无约束二进制优化 (QUBO) 和 Ising 模型公式；(ii) AQPF 算法的可扩展性研究；(iii) AQPF 算法的扩展，以使用分区方法处理更大的问题规模。使用不同的测试系统大小在 D-Wave 的 Advantage™ 量子退火器、富士通的数字退火器 V3、D-Wave 的量子-经典混合退火器和两个在经典计算机硬件上运行的模拟退火器上进行了数值实验。报告的结果证明了所提出的 AQPF 算法的有效性和高精度，以及它在使用量子和量子启发算法处理病态情况的同时加速 PF 分析过程的潜力。
机械工程工程系
（民用和机械）课程成果：成功完成本课程后，学生应能够：应用数值方法来求解代数和超越方程，并使用插值公式得出插值多项式。在数值上求解微分方程和积分方程。将现实生活中的问题识别为数学模型。在土木工程应用领域应用概率理论和假设检验。前提条件：基本代数方程，概率，随机变量（离散和连续）和概率分布。单位I：代数和超验方程的解决方案简介 - 划分方法 - 词语方法，rendula-falsi方法和牛顿·拉夫森方法插值：有限差异，纽顿的前进和向后插值公式 - lagrange的公式。曲线拟合：通过最小二乘方法的直线，二级和指数曲线的拟合。单位-II：对普通微分方程的普通微分方程的初始价值问题的解决方案：泰勒的串联PICARD连续近似近似值 - 欧拉的方法和修改的Euler的方法 - kutta方法（第二和第四阶）的解决方案。单位-III：概率理论概率，概率公理，加法定律和概率，条件概率，BAYE定理，随机变量（离散和连续），概率密度函数，属性，数学期望。大型样本测试：单个比例的测试，比例差异，单个平均值和均值差的测试。单位IV：假设的估计和检验，大型样本测试估计参数，统计数据，抽样分布，点估计，无效假设的制定，替代假设，临界和接受区域，显着性水平，显着性水平，两种类型的误差和测试的功率。一个样本中参数和两个样本问题的置信区间单位V：小样本测试学生t分布（对单个均值，两个均值和配对t检验的测试），方差平等的测试（F检验），χ2-拟合良好的测试，χ2-属性独立性的测试。
自主独轮车：建模，动力学和控制
敏捷性和可操作性是移动机器人的高度期望特征。实现此目的的一种方法是使不稳定的系统不稳定和利用高性能控制器来稳定所需的操作。可以利用一个独轮车平台来实现这种行为。本文着重于为相应的多体系统建立建模和分析框架，该系统由滚轮，车身（要平衡）以及两个用于平衡和操纵的飞轮；参见图1。提出了一种反馈设计，该设计使独轮车沿着直径的直立位置沿着直径的路径行驶。随着人类缠身的电动环境的兴起，我们设想在城市环境中使用自主无人独轮的货运。在对独轮车进行建模时，我们假设一个刚性的车轮滚动而没有在地面上滑动，也就是说，我们假设车轮的单个接触点的速度为零。这种所谓的运动学约束导致了所谓的非固有系统。可以通过Lagrangian方法引入Lagrange乘数（每个运动学结合）来模拟非单学系统，其中乘数的大小代表约束力的幅度[29，39]。但是，这会导致通常难以处理的差异代数方程。相反，在本文中，我们采用了Appellian方法[1，10]，该方法消除了约束力并代表最少数量状态变量的系统。在[13，17，37]中也开发了类似的方法，[6-8，16]中讨论了不同方法之间的关系。可以在[2、3、5、9、11、18、19、22、24、25]中找到有关非独立系统的更多详细信息。已经开发了针对包括汽车[4、27、36]，自行车[14、20]，类似蛇的机器人[12、40]甚至游泳机器人的不同类别的移动设备，甚至是游泳机器人[26、28、34]。关于独轮车，过去已经研究了一些不同的设计[33]。例如，在[31]中，独轮车是用滚轮，车身和头顶飞轮构造的，后者代表了骑手的扭曲躯干。在[21，38]中使用了相同的设置，其中提出了线性二次调节器以平衡直立位置。在[41]中采取了另一种方法，其中考虑了横向飞轮以进行平衡。在[15，30]中使用了此配置，其中还提出了控制器进行路径跟踪。最后，在[23，32]中还做出了努力，为人类动力的独轮车的动态建模，后者的出版物还包括对人类受试者的实验。在本文中，我们第一次研究了一个自主的无人独轮车，其中包括平衡的飞轮和高架飞轮（后者从现在开始我们称为转向飞轮）。通过应用上诉方法，我们选择了描述动力学所需的最小数量状态变量数（即广义坐标和伪速度）。我们整体构建了多体系统的加速能，从主动力量计算伪反应，并得出
教学大纲
机械工程工程数学线性代数：矩阵代数，线性方程系统，特征值和特征向量。微积分：单个变量，极限，连续性和不同性，平均值定理，不确定形式的功能；评估确定和不当积分；双重和三个积分；部分衍生物，总导数，泰勒序列（一个和两个变量），最大值和最小值，傅立叶序列；梯度，差异和卷曲，矢量身份，方向衍生物，线，表面和体积积分，高斯的应用，Stokes和Green定理。微分方程：一阶方程（线性和非线性）；具有恒定系数的高阶线性微分方程； Euler-Cauchy方程；初始和边界价值问题；拉普拉斯转变；热，波和拉普拉斯方程的解决方案。复杂变量：分析函数； Cauchy-Riemann方程；库奇的整体定理和整体公式；泰勒和洛朗系列。概率和统计：概率的定义，采样定理，条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量，二项式，泊松和正常分布。数值方法：线性和非线性代数方程的数值解；通过梯形和辛普森的规则进行集成；微分方程的单步和多步法。应用力学和设计工程机制：自由图和平衡；摩擦及其应用，包括滚动摩擦，Belt-Pulley，刹车，离合器，螺丝千斤顶，楔子，车辆等。;桁架和框架；虚拟工作；平面运动中刚体的运动学和动力学；冲动和动量（线性和角度）以及能量配方；拉格朗日方程。材料力学：应力和应变，弹性常数，泊松比； Mohr的圆圈，用于平面应力和平面应变；薄缸；剪切力和弯矩图；弯曲和剪切应力；剪切中心的概念；梁的挠度；圆形轴的扭转；欧拉的专栏理论；能量方法；热应力；应变仪和玫瑰花结；通过通用测试机对材料进行测试；测试硬度和影响力。机器理论：平面机制的位移，速度和加速度分析；链接的动态分析；凸轮；齿轮和齿轮火车；飞轮和州长；往复和旋转质量的平衡；陀螺仪。振动：单个自由系统的自由和强迫振动，阻尼的效果；振动隔离；谐振;轴的关键速度。机器设计：用于静态和动态加载的设计；失败理论；疲劳强度和S-N图；机器元素的设计原理，例如螺栓，铆接和焊接接头；轴，齿轮，滚动和滑动接触轴承，刹车和离合器，弹簧。流体力学和热科学流体力学：流体特性；流体静态，淹没物体的力，浮动物体的稳定性；质量，动量和能量的控制体积分析；流体加速度；连续性和动量的微分方程；伯努利方程；维度分析；不可压缩的流体，边界层，基本湍流，流过管道，管道损失，弯曲和配件的粘性流动；可压缩流体流量的基础。传热：传热模式；一维热传导，抗性概念和电类比喻，通过鳍的传热；不稳定的热传导，集总参数系统，Heisler的图表；热边界层，自由和强制对流传热中的无量纲参数，扁平板上流动和通过管道的传热相关性，湍流的影响；热交换器性能，LMTD和NTU方法；辐射传热，Stefanboltzmann定律，WIEN的位移定律，黑色和灰色表面，视图因素，辐射网络分析热力学：热力学系统和过程；纯物质的特性，理想和真实气体的行为；零和热力学的第一定律，在各种过程中的工作和热量计算；热力学的第二定律；热力学特性图表和表，可用性和不可逆性；热力学关系。