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World File Search System仿射变换
利用仿射变换扩大树形结构的帕累托优化：评估亚马逊地区的混合浮动太阳能水电系统
可持续性挑战本质上涉及对多个相互竞争的目标的考虑。帕累托边界（即所有最优解的集合，这些解不能针对一个目标进行改进，否则会对另一个目标产生负面影响）是应对可持续性挑战的关键决策工具，因为它强调了相互冲突的目标之间的内在权衡。我们的研究动机是亚马逊河流域水电战略规划，亚马逊河流域是地球上最大、生物多样性最丰富的河流系统之一，增加能源生产的需求与最大限度地减少有害环境影响的迫切要求不谋而合。我们研究了一种将水电与浮动光伏太阳能电池板 (FPV) 配对的创新战略。我们提供了一种新的扩展多树网络公式，可以考虑多种水坝配置。为了应对扩大帕累托优化框架以解决整个亚马逊河流域的多个目标的计算挑战，我们通过两项改进进一步增强了树形结构网络中帕累托边界的最先进的算法。我们引入了由子边界引起的仿射变换来计算帕累托优势，并提供了合并子树的策略，从而显著提高了优势解决方案的修剪率。我们的实验表明，在保持最优性保证的同时，速度显著提高，在某些情况下甚至提高了一个数量级以上，从而使我们能够更有效地近似帕累托边界。此外，我们的研究结果表明，当将混合水电与 FPV 解决方案配对时，帕累托边界的能量值会显著向更高的方向转变，从而有可能在减轻不利影响的同时扩大能源生产。
MATLAB中的随机仿射变换和分形
但是，由于在我们的房屋示例中，“向量” x实际上是一个矩阵x（x列中列出的许多点的集合），因此我们需要使用翻译矩阵B，由（相同）翻译向量b的许多副本组成。