拓扑声学领域的灵感来源于凝聚态物质中拓扑绝缘体的发现,拓扑绝缘体是一类具有极不寻常电传导特性的材料。与传统半导体一样,拓扑绝缘体的特点是价带和导带之间存在电子能量间隙(带隙)。对于该带隙内的电子能量,拓扑绝缘体在其本体中不导电,因此得名。然而,任何有限的此类材料样本都必然支持沿其物理边界的传导电流;价带和导带的拓扑特征确保了这些边界电流的存在。因此,这些电流的存在与边界形状或不影响带隙拓扑的连续缺陷和瑕疵的存在无关。了解了这一特性,我们只需分析无限介质能带的拓扑特征,就能预测沿此类材料的任何有限样本边界流动的传导电流的存在(Thouless 等人,1982 年;Haldane,1988 年)。因此,这些电流对缺陷和无序表现出不同寻常的稳健性。电子自旋在定义这些材料的拓扑响应方面起着根本性的作用。
在光学介质中,电荷保守性要求在某个位置诱导的光场诱导的电荷密度增加,始终伴随着另一个位置的减少,导致无净宏观诱导的电荷密度。因此,宏观光学场的ρIND¼0和ρ总¼ρext。相比之下,在光学介质中可以存在诱导的J IND6¼0的宏观电流密度。在不含外部源的光学介质中,JExt¼0和ρ总计¼ρeven¼0,但是J总¼J结合了Jcond¼jcond¼jind6¼0:j bound和j bond cond is t is j bound和j cond is t is t to to to optical field均应诱导电流。边界电子极化电流j结合是一个位移电流,始终包含在∂d=∂t项中,但在(1.5)中的J项中不包含。传导电流J Cond也是诱导的电流,但它是由介质中的自由电荷载体携带的。在不存在外部电流和外部电荷的情况下,麦克斯韦方程的形式取决于如何处理传导电流。通常有两种选择。
暖云中的降雨依赖于小水滴通过凝结、碰撞和聚结而快速增长,直到水滴大到足以落到表面。对于带电水滴,它们的碰撞效率会受到电力的影响,这可能会影响云并最终影响降水 [1,2]。水滴带电是由于气溶胶或离子在碰撞时将电荷转移到水滴,或由于放射性衰变自发产生电荷 [3]。在持续的大面积层云中,水滴带电是由于整体电路电流流过云层。水滴的一个重要特性是它们的极化性,这会引起像电荷相互作用。这意味着,在很小的分离度下,带电水滴之间的电力总是吸引人的,与净极性无关 [4]。要检测到电对降水的影响,需要对水滴电荷进行明显的修改,例如通过增加的整体电路电流。太阳效应提供了一种途径 [5],但太阳周期对传导电流的变化很小。本文采用另一种方法,通过检查 20 世纪 50 年代末和 60 年代初核武器试验期间的数据,该试验向全球平流层注入了大量放射性物质 [6,7]。(另见图 S1)。放射性物质通过沉降和湿法去除向下输送,导致低层大气(对流层)电离增加。这种极端