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加扰和量子隐形传态
摘要 加扰是一个由黑洞中的信息丢失问题引入的概念。本文我们从纯量子信息论的角度讨论了加扰的影响，而不考虑信息丢失问题。我们引入了用于量子隐形传态的7量子电路。结果表明，如果使用最大加扰幺正，隐形传态可以是完美的。由此我们推测“加扰的数量与隐形传态的保真度成正比”。为了证实这一猜想，我们引入了θ相关的部分加扰幺正，当θ = 0和θ = π/ 2时，它分别退化为无加扰和最大加扰。然后，我们利用qiskit（版本0.36.2）和7量子比特真实量子计算机ibm_oslo，以分析和数值方式计算平均保真度。最后，我们表明我们的猜想可能是正确的，也可能是错误的，这取决于贝尔测量的量子比特的选择。
三量子比特量子隐形传态的效率......
量子隐形传态在量子通信领域有着重要的应用。本文研究了以GHZ态和非标准W态为量子信道在噪声环境中的量子隐形传态。通过解析求解Lindblad形式的主方程分析了量子隐形传态的效率。遵循量子隐形传态协议，得到了量子隐形传态保真度随演化时间的变化关系。计算结果表明，在相同的演化时间下，非标准W态的隐形传态保真度高于GHZ态。此外，我们考虑了在振幅衰减噪声条件下，采用弱测量和逆量子测量的隐形传态效率。我们的分析表明，在相同条件下，采用非标准W态的隐形传态保真度也比GHZ态更能抵御噪声。有趣的是，我们发现在振幅衰减噪声环境下，弱测量及其逆操作对GHZ和非标准W态的量子隐形传态效率没有积极影响。此外，我们还证明，通过对协议进行微小修改，可以提高量子隐形传态的效率。
双向量子隐形传态及其性能
双向量子隐形传态是双方交换量子信息的基本协议。具体来说，两个人利用共享资源状态以及本地操作和经典通信 (LOCC) 来交换量子态。在这项工作中，我们简要介绍了我们的配套论文 [AU Siddiqui and MM Wilde，arXiv:2010.07905 (2020)] 的贡献。我们开发了两种不同的方法来量化非理想双向隐形传态的误差，即通过归一化钻石距离和通道不保真度。然后，我们确定这两个指标给出的值对于此任务是相等的。此外，通过将 LOCC 允许的操作集放宽到完全保留部分转置正性的操作集，我们获得了非理想双向隐形传态误差的半定规划下限。我们针对一些关键示例评估了这些界限——各向同性状态和根本没有资源状态的情况。在这两种情况下，我们都找到了解析解。第二个例子为经典与量子双向隐形传态建立了基准。我们研究的另一个例子包括两个贝尔态，它们通过广义振幅衰减通道发送。对于这种情况，我们找到了误差的解析表达式，以及与前者一致的数值解，精度达到数值精度。
量化近似隐形传态的性能......
量子隐形传态的理想实现依赖于获得最大纠缠态；然而，在实践中，这种理想状态通常是无法获得的，人们只能实现近似隐形传态。考虑到这一点，我们提出了一种量化使用任意资源状态时近似隐形传态性能的方法。更具体地说，在将近似隐形传态任务定义为对单向局部操作和经典通信 (LOCC) 信道上的模拟误差的优化之后，我们通过对更大的两 PPT 可扩展信道集进行优化来建立此优化任务的半确定松弛。我们论文中的主要分析计算包括利用身份信道的酉协方差对称性来显著降低后者优化的计算成本。接下来，通过利用近似隐形传态和量子误差校正之间的已知联系，我们还应用这些概念来建立给定量子信道上近似量子误差校正性能的界限。最后，我们评估各种资源状态和渠道示例的界限。
基于受控量子隐形传态的五量子比特纠缠态多代理签名方案
随着通信技术的升级和量子计算的飞速发展，经典的数字签名方案面临着前所未有的挑战，对量子数字签名的研究势在必行。本文提出一种基于五量子比特纠缠态受控量子隐形传态的多代理签名方案。该方案采用量子傅里叶变换作为加密方法对消息进行加密，与量子一次一密相比提高了量子效率。采用满足量子比特阈值量子纠错要求的五量子比特最大纠缠态作为量子通道，保证了方案的稳定性。安全性分析表明，该方案具有不可伪造、不可否认的特点，能够抵抗截获重发攻击。
![b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'](/simg/b/b87790512905fd558b37731181c2b32866795b88.webp)
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
通过可穿越虫洞协议中的算子扩散实现多体量子隐形传态
通过利用一对量子比特之间的共享纠缠，可以将量子态从一个粒子传送到另一个粒子。最近的进展揭示了量子隐形传态的内在多体泛化，与引力有着巧妙而令人惊讶的联系。具体来说，量子信息的隐形传态依赖于多体动力学，这种动力学源于与引力全息对偶的强相互作用系统；从引力的角度来看，这种量子隐形传态可以理解为通过可穿越虫洞传输信息。在这里，我们提出并分析了一种新的多体量子隐形传态机制——被称为峰值隐形传态。有趣的是，峰值隐形传态利用的量子电路类型与可穿越虫洞隐形传态完全相同，但微观起源却完全不同：它依赖于一般热动力学下的局部算子的扩散，而不是引力物理。我们通过分析和数值方法证明了峰值尺寸隐形传态在各种物理系统中的普遍性，包括随机单元电路、Sachdev-Ye-Kitaev 模型（高温）、一维自旋链和带弦校正的体引力理论。我们的研究结果为使用多体量子隐形传态作为强大的实验工具铺平了道路，用于 (i) 表征强关联系统中算子的尺寸分布和 (ii) 区分一般和内在引力扰乱动力学。为此，我们提供了在捕获离子和里德堡原子阵列中实现多体量子隐形传态的详细实验蓝图；分析了退相干和实验缺陷的影响。
可穿越虫洞协议中通过算子扩散实现多体量子隐形传态
通过利用一对量子比特之间的共享纠缠，可以将量子态从一个粒子传送到另一个粒子。最近的进展揭示了量子隐形传态的内在多体泛化，与引力有着巧妙而令人惊讶的联系。具体来说，量子信息的隐形传态依赖于多体动力学，这种动力学源于与引力全息对偶的强相互作用系统；从引力的角度来看，这种量子隐形传态可以理解为通过可穿越虫洞传输信息。在这里，我们提出并分析了一种新的多体量子隐形传态机制——被称为峰值隐形传态。有趣的是，峰值隐形传态利用的量子电路类型与可穿越虫洞隐形传态完全相同，但微观起源却完全不同：它依赖于一般热动力学下局部算子的扩散，而不是引力物理。我们通过分析和数值证明了峰值尺寸隐形传态在各种物理系统中的普遍性，包括随机单元电路、Sachdev-Ye-Kitaev 模型（高温）、一维自旋链和带有弦校正的体引力理论。我们的研究结果为使用多体量子隐形传态作为强大的实验工具铺平了道路，用于 (i) 表征强关联系统中算子的尺寸分布和 (ii) 区分一般和内在引力扰乱动力学。为此，我们提供了在捕获离子和里德堡原子阵列中实现多体量子隐形传态的详细实验蓝图；分析了退相干和实验缺陷的影响。
隐形传态中的量子信息传输
最近，我们目睹了量子信息科学的快速发展，这得益于量子技术革命，它使许多理论思想得以通过实验实现。对量子概念的哲学分析比以往任何时候都更加重要，这些概念在量子理论诞生之初就被引入，但从未达成共识。在这里，我分析了可以说是最奇怪的量子信息协议：量子隐形传态，即使用极少的资源传输量子态。当隐形传态论文 (Bennett et al. 1993) 的合著者 Asher Peres 被记者问到量子隐形传态是否可以像传送身体一样传送灵魂时，他回答说：“不，不是身体，只是灵魂。”隐形传态协议中传送了什么以及如何传送，仍然是有争议的问题。量子粒子的不可区分性使得 Saunders (2006) 提出了这样的问题：“量子粒子是物体吗？”但正是这种不可区分性使得隐形传态成为可能：在隐形传态协议中，粒子（“身体”）不会移动。一个地方的粒子（“灵魂”）的量子态会转移到另一个地方的粒子。如今，人们不会从一个城市被隐形传态到另一个城市，而且可以肯定地说，这种情况永远不会发生，但隐形传态协议已成为量子信息的基石之一。隐形传态的数学原理没有争议，但我们仍需要了解这一过程的矛盾特征（见 Vaidman 1994a）：如何通过经典信道发送少量信息来发送需要大量信息的量子态：
通过连续变量量子隐形传态实现单光子极化量子比特的波长转换
量子互联网连接远程量子处理器，这些处理器需要通过光子通道进行长距离交互和交换量子信号。然而，这些量子节点的工作波长范围并不适合长距离传输。因此，量子波长转换为电信波段对于基于光纤的长距离量子网络至关重要。在这里，我们提出了使用连续变量量子隐形传态的单光子偏振量子比特波长转换器，它可以有效地在近红外（适合与原子量子节点交互的 780/795 nm）和电信波长（适合长距离传输的 1300-1500 nm）之间转换量子比特。隐形传态使用纠缠光子场（即非简并双模压缩态），可以通过铷原子气体中的四波混合产生，使用原子跃迁的菱形配置。纠缠场可以以两个正交偏振态发射，相对相位锁定，特别适合与单光子偏振量子比特接口。我们的工作可能为实现长距离量子网络铺平道路。