在生物学中,构建具有特定形状的 DNA 复合物是令人感兴趣的。这些复合物可以通过图论来表示,使用边来模拟在连接处连接的 DNA 链,用顶点表示。由于引导构建效率低下,因此需要 DNA 自组装的设计策略。在柔性瓦片模型中,分支 DNA 分子被称为瓦片,每个瓦片由柔性未配对的粘性末端组成,能够形成键边。因此,我们考虑构建图 G(即目标结构)所需的最小瓦片和键边类型数量,而不允许形成较低阶的图或非同构的等阶图。我们强调(不可)交换图的概念,为不可交换图建立下限。我们还介绍了一种通过顶点覆盖建立上限的方法。我们应用这两种方法来证明 rook 图和 Kneser 图的新界限。
摘要 — 本文介绍了一种针对具有参数和动态不确定性混合的系统的结构化鲁棒控制设计方法。所提出的方法在分析步骤和综合步骤之间交替进行。在分析步骤中计算参数不确定性的样本,从而产生仅包含动态不确定性的不确定系统阵列。然后在这个不确定模型阵列上合成控制器。此合成步骤本身涉及为每个不确定系统构建 D 尺度和为整个缩放对象集合调整单个控制器之间的交替。控制器调整使用结构化控制设计技术执行。所提出的方法用于设计柔性飞机的颤振抑制控制器。飞机动力学由高保真模型和降阶模型描述。颤振抑制的设计目标是在存在混合不确定性的情况下实现稳健稳定。所提出的结构化设计方法产生了一个单一的、低阶的、线性时不变 (LTI) 控制器,可将颤振速度提高 15%。提供了额外的稳健性分析和高保真模拟来评估控制器性能。