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World File Search System体积积分
用于脑成像的正则化电通量体积积分方程
摘要 — 用于在频域中对生物组织进行建模的体积积分方程通常会在高介电常数对比度和低频下出现病态。这些条件故障严重损害了这些模型的准确性和适用性，并使其尽管具有众多优点但仍不切实际。在本文中，我们提出了一个电通量体积积分方程 (D-VIE)，当在生物兼容的单连接物体上计算时，它没有这些缺点。这种新公式利用仔细的光谱分析来获得体积准亥姆霍兹投影仪，该投影仪能够治愈两个病态源。特别是，通过材料介电常数对投影仪进行归一化允许对方程进行非均匀重新缩放，从而稳定高对比度故障和低频故障。数值结果表明这种新公式适用于真实的大脑成像。
人工智能与机器学习
项目名称 理学学士 – 人工智能与机器学习 课程代码/名称 UGAM101 / 线性代数与微积分 年份/学期 I / ILTPC 3 1 0 4 课程目标： 1. 用矩阵方法解释线性方程组的解。 2. 讨论级数的收敛和发散。 3. 解释二元函数的偏导数和极值 4. 讨论标量和矢量函数的物理解释 5. 讨论矢量线、曲面和体积积分。 课程成果： 成功完成课程后，学生将能够： 1. 应用矩阵方法解线性方程组 2. 测试无限级数的收敛和发散。 3. 确定二元函数的极值。 4. 将向量微分算子应用于标量和向量函数 5. 用格林函数求解线、表面和体积积分，UNIT-I 矩阵 12 矩阵的秩、梯形、线性方程组的一致性、向量的线性依赖性、特征值、特征向量、特征值的性质、凯莱-哈密顿定理、二次型、通过线性变换将二次型简化为标准形式、二次型的性质。UNIT-II 无穷级数 12 数列和级数收敛的定义。正项级数 – 收敛的必要条件、比较检验、极限形式比较检验、达朗贝尔比率检验、拉贝检验、柯西根检验、交错级数、莱布尼茨规则、绝对和条件收敛。 UNIT-III 偏微分及其应用 12 两个或多个变量的函数，偏导数，高阶偏导数，全导数，隐函数的微分，雅可比矩阵，两个变量函数的泰勒展开式，两个变量函数的最大值和最小值。 UNIT-IV 向量微分学 12 标量和向量点函数，向量算子 Del，梯度，方向导数，散度，旋度，Del 两次应用于点函数，Del 应用于点乘积
一种求解电磁问题的新型无网格方法...
讲师：Meisong Tong 级别：中级 时间：2025 年 2 月 9 日下午 4:00 至下午 6:00 太平洋时间（美国和加拿大） 摘要 体积积分方程 (VIE) 对于通过积分方程方法解决非均匀或各向异性电磁 (EM) 问题是必不可少的。VIE 的解决在很大程度上依赖于体积积分域的适当离散化，对于任意形状的几何形状，通常首选四面体离散化。与离散表面域不同，体积域的离散化在实践中可能非常困难，即使对于简单而规则的几何形状，通常也需要特殊的商业软件。为了降低离散体积域的成本，特别是消除传统矩量法 (MoM) 要求的网格一致性约束，我们最近提出了一种新的无网格方法来解决 VIE。该方法基于通过格林高斯定理将体积积分转换为边界或表面积分，此时通过排除包围观测节点的小圆柱体或立方体来正则化积分核。对象所表示的原始积分域也被扩展为围绕对象的圆柱体或立方体域，以方便计算边界积分。小圆柱体或立方体上的奇异积分采用奇异减法技术进行特殊处理。为了说明该方法，给出了几个解决典型电磁问题的数值示例，并可以观察到良好的结果。简历 童梅松分别在中国武汉华中科技大学获得学士和硕士学位，在美国亚利桑那州坦佩亚利桑那州立大学获得博士学位，专业均为电气工程。他目前是德国慕尼黑工业大学高频工程系洪堡教授，同时也是上海同济大学电子科学与技术系主任、特聘教授和微电子学院副院长。他还曾担任美国伊利诺伊大学香槟分校客座教授和香港大学名誉教授。他在同行评审的期刊和会议论文集上发表了 700 多篇论文，并合作撰写了 8 本书或书籍章节。他的研究兴趣包括电磁场理论、天线理论与技术、射频/微波电路和器件的建模与仿真、互连和封装分析、用于成像的逆电磁散射以及计算电磁学。童教授是电磁学会院士、日本学术振兴会 (JSPS) 院士和 USNC/URSI 成员（B 委员会）。他自 2014 年起担任上海分会主席，并于 2018 年担任 SIGHT 委员会主席。他是IEEE天线与传播学会的博士后研究员，曾担任IEEE天线与传播杂志、IEEE天线与传播学报、IEEE组件、封装与制造技术学报、International Journal of Numerical Modeling: Electronic Networks, Devices and Fields、Progress in Electromagnetics Research、Journal of Electromagnetic Waves and Applications等数本国际著名期刊的副主编或客座编辑，并多次担任一些著名国际会议的分会组织者/主席、技术委员会委员/主席、大会主席等职务。2012年获日本京都大学客座教授称号，2013年获香港大学客座教授称号。他指导并指导了国内外多所著名学术期刊的编辑工作。
机械工程技术学士学位
拉格朗日乘数法。（10）数列和级数：数列、数列的极限及其性质、正项级数、收敛的必要条件、比较检验法、达朗贝尔比率检验法、柯西根检验法、交错级数、莱布尼茨规则、绝对收敛和条件收敛。（6）积分学：积分学的平均值定理、反常积分及其分类、Beta 函数和 Gamma 函数、笛卡尔和极坐标中的面积和长度、笛卡尔和极坐标中的旋转立体的体积和表面积。（12）多重积分：二重积分、二重积分的求值、三重积分的求值、积分阶数的变换、变量的变换、二重积分的面积和体积、三重积分的体积。 （10）向量微积分：向量值函数及其可微性、线积分、面积积分、体积积分、梯度、旋度、散度、平面格林定理（包括矢量形式）、斯托克斯定理、高斯散度定理及其应用。 （10）教材，
Microsoft Word - B.SC. 物理科学_物理、化学、数学_-CB.docx
物理学-DSC 2A：电和磁（学分：理论-04、实践-02）理论：60 讲座矢量分析：矢量代数（标量和矢量积）回顾、梯度、散度、旋度及其意义、矢量积分、矢量场的线、表面和体积积分、高斯散度定理和斯托克斯矢量定理（仅陈述）。（12 讲座）静电学：静电场、电通量、高斯静电定理。高斯定理的应用-点电荷、无限长电荷线、均匀带电球壳和实心球、平面带电片、带电导体引起的电场。电势作为电场的线积分，由点电荷引起的电势，电偶极子，均匀带电球壳和实心球。根据电位计算电场。孤立球形导体的电容。平行板、球形和圆柱形电容器。静电场中单位体积的能量。介电介质、极化、位移矢量。电介质中的高斯定理。完全充满电介质的平行板电容器。（22 讲）磁性：静磁学：毕奥-萨伐尔定律及其应用-直导体、圆形线圈、载流螺线管。磁场的发散和旋度。磁矢势。安培环路定律。材料的磁性：磁强度、磁感应、磁导率、磁化率。简介
B.Tech的教学大纲。冶金和材料工程的程序。
单个变量的函数：Rolle的定理和Lagrange的平均值定理（MVT），Cauchy的MVT，Taylor's和Maclaurin的系列，Asymptotes＆Curvature（Cartesian，Polar，极性形式）。(8) Functions of several variables: Function of two variables, Limit, Continuity and Differentiability, Partial derivatives, Partial derivatives of implicit function, Homogeneous function, Euler's theorem and its converse, Exact differential, Jacobian, Taylor's & Maclaurin's series, Maxima and Minima, Necessary and sufficient condition for maxima and minima (no proof), Stationary points, Lagrange's乘数的方法。（10）序列和序列：序列，序列的限制及其性质，一系列积极术语，收敛的必要条件，比较测试，D Alembert的比率测试，Cauchy的根测试，交替的序列，Leibnitz的规则，绝对和条件收敛。（6）积分计算：积分计算的平均值定理，不正确的积分及IT分类，beta和γ功能，在皇家和极地坐标，伦理固体的体积和表面积，皇家和极地的体积和表面积的面积和长度通过双重整合的体积，体积作为三个积分。（10）矢量计算：矢量值及其不同，线路积分，表面积分，体积积分，梯度，卷曲，弯曲，散射，格林定理（包括向量形式），Stokes的定理，Gauss的Divergence定理及其应用。（10）
电磁场（3-0-0）讲义...
电磁场（3-0-0）先决条件：1。Mathematics-I 2。数学课程结局在课程结束时，学生将展示能力1。了解电磁的基本定律。2。在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3。分析时间变化的电场和磁场。4。以不同形式和不同的媒体了解麦克斯韦方程。5。了解EM波的传播。模块1：（08小时）坐标系统与转换：笛卡尔坐标，圆形圆柱坐标，球形坐标。向量计算：差分长度，面积和体积，线，表面和体积积分，DEL操作员，标量的梯度，矢量和散射定理的差异，矢量和Stoke定理的卷曲，标量的Laplacian。模块2：（10小时）静电场：库仑定律，电场强度，电场，线，线，表面和体积电荷引起电流的边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程，独特定理，求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序，电容。Maxwell方程，用于静态场，磁标量和向量电势。模块3：（06小时）Magneto静态场：磁场强度，生物 - 萨瓦特定律，Ampere的电路Law-Maxwell方程，Ampere定律的应用，磁通量密度 - 最大的方程。磁边界条件。模块4：（10小时）电磁场和波传播：法拉第定律，变压器和运动电磁力，位移电流，麦克斯韦方程，最终形式，时谐波场。电磁波传播：有损耗的电介质中的波传播，损耗中的平面波较少介电，自由空间，良好的导体功率和poynting矢量。教科书：
电磁场（3-0-0）讲义...
电磁场（3-0-0）UPCEE303先决条件：1。Mathematics-I 2。数学课程结局在课程结束时，学生将展示能力1。了解电磁的基本定律。2。在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3。分析时间变化的电场和磁场。4。以不同形式和不同的媒体了解麦克斯韦方程。5。了解EM波的传播。模块1：（08小时）坐标系统与转换：笛卡尔坐标，圆形圆柱坐标，球形坐标。向量计算：差分长度，面积和体积，线，表面和体积积分，DEL操作员，标量的梯度，矢量和散射定理的差异，矢量和Stoke定理的卷曲，标量的Laplacian。模块2：（10小时）静电场：库仑定律，电场强度，电场，线，线，表面和体积电荷引起电流的边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程，独特定理，求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序，电容。磁边界条件。教科书：模块3：（06小时）Magneto静态场：磁场强度，生物 - 萨瓦特定律，Ampere的电路Law-Maxwell方程，Ampere定律的应用，磁通量密度 - 最大的方程。Maxwell方程，用于静态场，磁标量和向量电势。模块4：（10小时）电磁场和波传播：法拉第定律，变压器和运动电磁力，位移电流，麦克斯韦方程，最终形式，时谐波场。电磁波传播：有损耗的电介质中的波传播，损耗中的平面波较少介电，自由空间，良好的导体功率和poynting矢量。