1 数学框架 5 1.1 希尔伯特空间. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 无界算子和谱测度. . . 13 1.3 量子理论的概率结构. . . . . 16 准备. . . . . . . . . . . 17 测量. . . . . . . . . . . . 19 概率. . . . . . . . . . . . . 20 可观测量和期望值. . . . . . 23 1.4 凸性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 凸集和极值点 . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 状态混合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 主化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 凸泛函 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 熵. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 复合系统和简化系统 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Choi 矩阵 . ...
继 Shor 开发出一种高效数字分解的量子力学算法并得到认可的潜在实际应用 [ 1 ] 之后,量子信息科学领域的活动急剧增加。目前,人们正在许多领域探索通用量子信息处理 (QIP) 的实现可能性,包括凝聚态、原子和光学系统。囚禁原子离子已被证明是一种有用的系统,可用于研究此类装置所需的元素 [ 2 ]。离子之所以具有吸引力,部分原因是基于其内部状态的量子比特也可用于原子钟,并且具有非常长的相干时间,在某些情况下超过 10 分钟 [ 3 , 4 ]。此外,由于相互的库仑排斥力,囚禁离子会自然形成空间上分离的量子比特阵列。通过使用聚焦激光束,可以实现选择性量子比特寻址、相干操作和高保真度量子比特状态读取,以及状态相关激光散射 [ 5 , 6 ]。利用这些工具,已经演示了简单的算法 [ 6 ]。然而,目前的操作保真度明显低于容错所需的保真度,而扩展到大型系统的努力才刚刚开始。解决这些问题将涉及重大的技术挑战,但很简单
距离 d = 3、7 量子比特颜色代码(如图 1 所示)相当于 Steane 代码,它将一个逻辑量子比特编码为七个物理量子比特 1。量子比特由顶点处的点表示,逻辑算子 XL 和 ZL 可以横向选择,即与物理 X 和 Z 一起作用于所有 7 个量子比特。稳定器检查算子可以检测相位和位翻转错误,对应于 4 量子比特 X 或 Z 型算子 S ( i ) x 和 S ( i ) x ,每个算子作用于属于 3 个斑块的 4 个物理量子比特。该代码可以纠正七个物理数据量子比特中任意一个的最多一个故障。在本练习中,我们将研究量子纠错的工作原理,以及如何在该代码中实现逻辑门。
量子力学定律产生了违反直觉的影响。量子信息处理器使用“量子怪异”来执行经典信息处理器无法执行的任务。量子计算机,该计算机将处理存储在原子,光学和固态系统上的信息:它们旨在使用诸如量子叠加和纠缠等反直觉效果的效果,以执行量子模拟,量子搜索,量子搜索和代码违反诸如在传统经典计算机上很难或不可能解决问题的问题。量子通信系统传输了用单个光子编码的信息:他们利用了这样一个事实,即量子测量不可避免地是随机性和破坏性的,以制定量子加密通信,其安全性由物理定律保证。量子传感器和测量设备以最大的敏感性和物理定律允许的精度运行:从磁力计到量子钟,再到高级引力干涉仪(例如LiGO),量子计量学提供了推动测量值到其最终限制所需的技术所需的技术。
在单个芯片上与长相干时间和功能量子设备的整合,因此实现了全固体量子计算芯片,是当前对量子信息处理的实验研究的重要目标。在各种量子平台中,在光子量子芯片和超导量子芯片中已经取得了一系列显着的进展,而量子数的数量和量子电路的复杂性都在增加。尽管这两个芯片平台具有各自的独特优势和潜力,但它们的缺点已经逐渐揭示并需要解决。通过引入声子集成的设备,可以在同一芯片上组合所有无用的语音,光子和超导量子设备,以实现它们之间的相干耦合。在这里,我们提供了有关量子信息处理的综合光子,超导和混合量子芯片的前景和简短审查。
一个多世纪以来,意识的神经和病理生理、行为和认知相关性一直是现代众多学科理论研究和实证研究的活跃领域。有意识的认知信息处理无法直接观察到,但可以从学习表现中的阶梯式不连续性或基于突然顿悟的问题解决行为改进中推断出来。据推测,与顿悟相关的知识突然进步需要创造性地重组任务或问题相关信息的心理表征,并分别重组任务或问题以克服认知死胡同或僵局。顿悟事件后学习表现或问题解决的不连续性可用作时间标签,以捕捉有意识的认知信息处理必须发生的时间窗口。根据有意识的认知信息处理的平台理论,重组和重构过程需要在工作记忆中维护任务或问题相关信息,以便执行功能对这些心理表征进行操作。电生理学证据表明,在基于洞察力的问题解决方案之前的工作记忆中的重组和重构过程伴随着包括前额叶皮层在内的皮质区域伽马振荡功率的增加。经验证据和理论假设表明,缝隙连接通道和连接蛋白半通道参与了皮质伽马振荡和工作记忆过程。学习或问题解决表现中的不连续性可以用作时间标签,以研究缝隙连接通道和半通道在有意识的认知处理中的含义。
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