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World File Search System傅里叶
统计自适应傅里叶分解 (SAFD)
摘要：本文提出了一种新型的监督学习方法——统计自适应傅里叶分解（SAFD）。SAFD 使用正交有理系统或 Takenaka-Malmquist（TM）系统为训练集建立学习模型，在此基础上可以对未知数据进行预测。该方法侧重于信号或时间序列的分类。AFD 是一种新开发的信号分析方法，它可以自适应地将不同的信号分解为不同的 TM 系统，引入了傅里叶类型但非线性和非负的时频表示。SAFD 将学习过程与 AFD 的适应性特征充分结合起来，其中少量的学习原子足以捕获信号的结构和特征以进行分类。SAFD 有三个优点。首先，在学习过程中会自动检测和提取特征。其次，所有参数都由算法自动选择。最后，将学习到的特征以数学形式表示出来，并可以根据感应瞬时频率进一步研究特征。通过心电图 (ECG) 信号分类验证了所提方法的有效性。实验表明，该方法比其他基于特征的学习方法效果更好。
傅里叶级数在电气工程中的应用
电气工程处理的是时间函数信号——各种形状的电振荡。使用简单信号作为示例更容易理解电子电路中发生的基本过程。傅里叶级数展开式包括这样的事实：任何复杂形状的振荡都被具有一定振幅和相位的正弦振荡的总和所取代。
Grover 算法和量子傅里叶变换中用于非局域性和纠缠检测的 Mermin 多项式
摘要 使用 Mermin 多项式可以检测量子系统的非局域性和由此产生的纠缠。这为我们提供了一种研究量子算法执行过程中非局域性演变的方法。我们首先考虑 Grover 的量子搜索算法，注意到在算法执行过程中，当接近预定状态时，状态的纠缠度达到最大值，这使我们能够搜索单个最优 Mermin 算子，并在整个 Grover 算法执行过程中使用它来评估非局域性。然后还使用 Mermin 多项式研究量子傅里叶变换。在每个执行步骤中搜索不同的最优 Mermin 算子，因为在这种情况下没有任何迹象表明我们能够找到最大程度地违反 Mermin 不等式的预定状态。将量子傅里叶变换的结果与之前使用凯莱超行列式进行纠缠研究的结果进行了比较。由于我们提供的是结构化且有文档记录的开源代码，因此所有的计算都可以重复。
具有量子相位噪声的傅里叶变换量子相位估计
对于估计任意量子过程相位的基本任务，设计了一种基于傅立叶的量子相位估计变体，它使用多个纠缠量子比特的探测信号。对于简单的实际实现，每个探测量子比特都可以单独应用和测量。当量子比特最佳纠缠时，可以获得海森堡增强的估计效率缩放。相位估计协议可以在存在量子相位噪声的情况下同样应用。这使我们能够研究一般量子相位噪声对基于傅立叶的相位估计性能的影响。特别是它揭示了在没有噪声的情况下发现的最佳策略随着噪声的增加逐渐失去其最优性。此外，与无噪声情况相比，在有噪声的情况下，纠缠的存在不再一致有利于估计；存在一个最佳纠缠量来最大化效率，超过该纠缠量就会变得有害。该结果有助于更好地了解量子噪声和纠缠，从而实现量子信号和信息处理。
快速的傅里叶 - 切比雪夫方法kubo公式的真实空间模拟
Kubo公式是我们对近平衡转运现象的理解的基石。虽然从概念上优雅，但Kubo的S线性响应理论的应用在有趣的问题上的应用是由于需要准确且可扩展到一个超出一个空间维度的大晶格大小的算法。在这里，我们提出了一个一般框架来研究大型系统，该系统结合了Chebyshev扩展的光谱准确性与分隔和串扰方法的效率。我们使用混合算法来计算具有超过10个位点的2D晶格模型的两端电导和大量电导率张量。通过有效地对数十亿次Chebyshev矩中包含的微观信息进行采样，该算法能够在存在猝灭障碍的情况下准确地解决复杂系统的线性响应特性。我们的结果为未来对以前难以访问的政权进行运输现象的研究奠定了基础。
垂直 GaN-on-GaN 肖特基势垒二极管中的深能级瞬态傅里叶光谱 (DLTFS) 和等温瞬态光谱 (ITS)
P. Vigneshwara Raja、Christophe Raynaud、Camille Sonneville、Hervé Morel、Luong Viet Phung 等人。垂直 GaN-on-GaN 肖特基势垒二极管中的深能级瞬态傅里叶光谱 (DLTFS) 和等温瞬态光谱 (ITS)。微纳米结构，2022 年，172，第 207433 页。�10.1016/j.micrna.2022.207433�。�hal-04032160�
使用量子傅里叶变换
量子计算有可能在优化，算术，结构搜索，财务风险肛门，机器学习，图像处理等领域中解决许多复杂算法。为实现这些算法而构建的量子电路通常需要多控制的门作为基础构建块，在该块中，多控制的to to t to t to ^ oli脱颖而出。为了在量子硬件中实施，应将这些门分解为许多基本门，从而导致最深度的最终量子电路。然而，由于抗熔的影响，即使是中等深度的量子电路也具有较低的限制，因此，可能会返回输出结果的几乎完全单一的分布。本文提出了一种使用量子傅立叶变换的有效成本多控制门实现的不同方法。我们展示了如何仅使用几个Ancilla Qubits大幅减少电路的深度，从而使我们的方法可行，可用于应用于嘈杂的中间尺度量子计算机。这种基于量子算术的方法可以有效地用于实现许多复杂的量子门。
量子傅里叶变换域中的高效量子乘法
4 结果 30 4.1 设计摘要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................31 4.2.2 量子乘法器的深度 . ....................................................................................................................................................32 4.3 深度分析 . ....................................................................................................................................................................................33 4.3.1 平方乘法 . ....................................................................................................................................................................33 4.3.2 恒等乘法 . ....................................................................................................................................................................33 . ... .... .... 40
傅里叶变换红外光谱在微生物细胞生物学和环境微生物学中的应用：进展、挑战和未来前景
微生物在塑造生态系统和生物地球化学循环中发挥着关键作用。它们错综复杂的相互作用涉及复杂的生化过程。傅里叶变换红外 (FT-IR) 光谱是一种监测这些相互作用的强大工具，可揭示微生物的组成和对环境的反应。本综述探讨了 FT-IR 光谱在微生物学领域的多种应用，重点介绍了其在微生物细胞生物学和环境微生物学中的具体用途。它强调了微生物鉴定、过程监测、细胞壁分析、生物膜检查、应激反应评估和环境相互作用研究等关键应用，展示了 FT-IR 在增进我们对微生物系统的理解方面的关键作用。此外，我们还解决了包括样本复杂性、数据解释细微差别以及与互补技术集成的需求等挑战。FT-IR 在环境微生物学中的未来前景包括广泛的变革性应用和进步。这些包括开发全面且标准化的 FT-IR 库以精确识别微生物、集成先进的分析技术、采用高通量和单细胞分析、使用便携式 FT-IR 系统进行实时环境监测以及将 FT-IR 数据纳入生态模型以预测微生物对环境变化的反应。这些创新途径有望大大提高我们对微生物及其在各种生态系统中的复杂相互作用的理解。