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通过迭代测量辅助函数实现光谱投影的量子算法
量子力学的测量公设指出，在测量可观测量 ˆ o 时，只能观察到其特征值 on ，并且系统的状态将在测量之后立即投影到相应的特征态 | on ⟩ ，对于该特征态 ˆ o | on ⟩= on | on ⟩ 。此外，Born 规则规定，对于初始量子态 | ψ 0 ⟩ ，出现这种结果的概率为 pn = |⟨ on | ψ 0 ⟩| 2 。是否能够推导出该规则并将其从量子力学公设中剔除仍然是一个基本问题[1]。从量子信息处理的角度来看，这种谱投影的一般构造也具有实际意义。例如，参考文献[2] 构建了一种量子行走方法来实现这一点，并强调了其在执行优化问题的量子模拟退火 (QSA) 算法的关键步骤中的实用性[3]。后者可以作为绝热量子计算 (AQC) [4,5] 的替代方法。事实上，标准量子相位估计 (QPE) [6] 及其变体 [7–9] 也可以在系统不处于本征态时实现近似谱投影。QPE 在很多量子信息处理应用中都至关重要 [6]，包括因式分解，以及与本文更相关的文献 [2] 中的量子行走谱测量，以及制备热吉布斯态的相关方法 [10–13]。标准 QPE 使用 O(tg) 个受控 c − U2k 形式酉门（k = 0 至 tg − 1）对相位值的 tg 个二进制数字进行编码（以 2π 为单位），并且它需要 O(t2g) 个门在逆量子傅里叶变换中检索相位 [6]。至于 QPE 的精度，为了使相位在 m 个二进制数字中准确，且成功概率至少为 1 − ϵ ，所需的辅助量子比特总数为 tg = m + log 2 (2 ϵ + 1 / 2 ϵ ) [ 6 ] 。换句话说，使用 tg 个辅助量子比特可以使相位值在 tg − log 2 (2 ϵ + 1 / 2 ϵ ) 二进制数字中准确。因此，相位的精度受到用于表示相位值以及用作光谱投影子程序时可用的辅助量子比特数量的限制
利用量子粒子动力学的物理要求改进玻恩规则的证明
玻恩规则是量子力学的一个公设，它提供了量子系统概率论的结构，因此，它在量子系统的理论和实验研究中都起着关键作用。多年来，人们进行了多次尝试来证明或至少追踪玻恩规则背后的机制 [ 1 – 7 ]。尽管我们没有回顾证明玻恩规则方向的最新成果，但我们可以指出，Vaidman 在 [ 2 ] 中发表了一篇回顾这一主题的最新论文。在 [ 1 ] 中，玻恩规则的证明遵循了关于系统对小扰动的稳定性的假设，该假设只对可能的结果成立，对不可能的结果不成立，比如系统中 N >> 1 个解耦粒子的振幅之间存在大的相干干涉效应的情况。所提出的证明改进了 [ 1 ] 中给出的证明，通过施加一个动态物理要求，该要求适用于每个量子系统以及可能和不可能的结果。我们首先使用数学参数证明 Born 规则，然后说明如何将证明过程中的假设重新表述为关于量子系统动力学的物理要求。设 | ψ ⟩= jbjaj 为粒子的预备态，形式为某个 Hermitian 算子 A 的非简并本征态的叠加。取 N 个相同预备的非纠缠粒子样本，状态为 | ψ ⟩ ，该样本的状态由乘积状态给出
从时间不对称到量子纠缠
物理学的哲学基础中最困难的两个问题是：(1)时间之箭的由来以及 (2)量子力学的本体论是什么。第一个问题令人费解，因为物理学的基本动力学定律并不包括时间之箭。第二个问题令人费解，因为量子力学波函数描述的是一种不可分离的现实，它与我们日常经验中的对象有显著不同。在本文中，我们提出了一个统一的“休谟式”解决方案来处理这两个问题。休谟主义允许我们将过去假说和统计公设纳入最佳系统，然后用它来简化宇宙的量子态。这使我们能够以一种不会给最佳系统增加显著复杂性的方式赋予量子态法理地位，并解决了过去假说原始版本面临的“超自然类问题”。我们将这一策略称为休谟统一。它将时间不对称和量子纠缠的起源结合在一起。根据这一理论，时间之箭的产生也是自然界中不可分离现象的原因。结果是一个更加统一的理论，具有可分离的马赛克，最佳系统简单且不模糊，量子力学和狭义相对论之间的矛盾更少，理论和动态统一性更强。然后，我们将我们的建议与文献中仅关注两个问题之一的建议进行比较。我们的分析进一步表明，为了更深入地了解科学哲学中的问题，即使不是休谟主义者，探索休谟主义的全部资源也会大有裨益。