共线的

劳伦斯伯克利国家实验室

量子算法能够利用多项式数量的量子比特探索指数级的多种状态，因而在各类工业和科学应用中前景广阔。量子游走是研究最为深入的量子算法之一 [1]。与经典随机游走一样，其量子变体也被广泛用于增强各种量子计算和模拟 [2,3]。虽然量子游走与经典随机游走有着本质区别，但量子算法接近经典算法还是有一定的限度 [4]。经典随机游走的一个有用特性是它可以用马尔可夫链蒙特卡洛 (MCMC) 进行有效模拟，因为后续运动仅取决于当前位置，而不取决于之前的历史。这种 MC 性质是一些模拟多体物理系统的算法的核心，其中生成过程近似于局部的。对于同样具有重要量子特性的物理系统，MCMC 的速度是以固有量子模拟的准确性为代价的。高能物理中的部分子簇射就是这样一个物理系统 [ 5 ]，其中夸克或胶子辐射出几乎共线的夸克和胶子簇射。真正的量子效应可以近似为 MCMC 的修正 [ 6 ]，但无法在经典 MCMC 方法中直接有效实现。考虑以下量子树：每一步，自旋为 1/2 的粒子可以向左移动一个单位或向右移动一个单位。经过 N 步，该系统形成一个二叉树，其中 2 N