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具有决策图的混合维量子电路模拟
摘要 — 量子计算机有望比传统计算机更快地解决几类问题。当前的研究主要集中在量子比特上，即信息单位只能假设两个级别的系统。然而，大多数（如果不是全部）技术平台的底层物理支持两个以上的级别，通常称为量子比特。使用量子比特执行计算会增加整体复杂性，同时减少操作次数并降低错误率。此外，可以将具有不同级别数量的量子比特混合在一个系统中，以简化实验控制并尽可能保持表示紧凑。利用这些功能需要专用的软件支持，以自动化和高效的方式应对增加的复杂性。在本文中，我们提出了一个基于决策图 (DD) 处理混合维系统的量子比特模拟器。更准确地说，我们讨论了作为底层数据结构引入的决策图类型以及由此产生的实现。实验评估表明，所提出的解决方案能够有效地模拟混合维度量子电路，具体用例包括一个电路中的 100 多个量子位。模拟器的源代码可通过 github.com/cda-tdum/MiSiM 在 MIT 许可下获得。索引术语 — 量子计算、量子位、模拟
使用决策图进行量子电路模拟的模拟路径
摘要 — 在经典计算机上模拟量子电路是一项众所周知的难题，但对于量子算法的开发和测试来说，这项任务却越来越重要。为了减轻这种固有的复杂性，人们提出了高效的数据结构和方法，如张量网络和决策图。然而，它们的效率在很大程度上取决于执行单个计算的顺序。对于张量网络，顺序由所谓的收缩计划定义，并且已经开发了大量方法来确定合适的计划。另一方面，到目前为止，基于决策图的模拟大多以直接的方式（即顺序方式）进行。在这项工作中，我们研究了使用决策图模拟量子电路时所选择路径的重要性，并从概念和实验上表明，选择正确的模拟路径会对使用决策图的经典模拟的效率产生巨大影响。我们提出了一个开源框架（可在 github.com/cda-tum/ddsim 上找到），它不仅可以研究专用的模拟路径，还可以重用现有发现，例如从确定张量网络的收缩计划中获得的发现。实验评估表明，与现有技术相比，从张量网络领域翻译策略可能会产生几个倍的速度提升。此外，我们设计了一个专用的模拟路径启发式方法，可以进一步提高性能——通常可以产生几个数量级的速度提升。最后，我们对可以从张量网络中学到什么和不能学到什么进行了广泛的讨论。
重新排序量子计算的决策图比您想象的要难得难。
摘要。决策图已被证明是常规计算和量子计算中的有用数据结构，在许多情况下，可以按成倍的大数据呈指数级的数据结构。存在几种方法，以进一步减少决策图的大小，即它们的节点数量。重新排序是一种通过更改表示形式中变量顺序缩小决策图的方法。在传统世界中，这种方法是确定的，并将其可用性视为理所当然。对于量子计算，存在第一种方法，但无法完全利用类似的潜力。在本文中，我们研究了在常规世界和量子世界中重新排序决策图之间的差异，之后揭示了挑战，这些挑战解释了为什么在后者中重新排序更加困难。案例研究表明，对于量子计算，重新排序可能会导致在决策图的大小上的几个数量级改善，但也需要更多的运行时。
具有决策图的量子电路混合薛定谔-费曼模拟
摘要 — 量子计算的经典模拟对于这项新兴技术的未来发展至关重要。为此，决策图已被提出作为一种补充技术，它通常可以解决这些模拟固有的指数复杂性。然而，在最坏的情况下，它们仍然无法摆脱这种复杂性。此外，虽然其他技术利用了所有可用的处理能力，但基于决策图的模拟迄今为止无法利用当今系统的许多处理单元。在这项工作中，我们表明，可以通过采用混合薛定谔-费曼方案进行模拟来同时解决这两个问题。更准确地说，我们表明使用决策图实现这种方案确实是可能的，我们讨论了实现过程中产生的问题，并提出了如何处理这些问题的解决方案。实验评估证实，这显著提高了基于决策图的模拟的最新水平——允许在几分钟内模拟某些硬电路，而这些电路迄今为止无法在一整天内模拟。索引词 — 量子计算、经典模拟、决策图、混合薛定谔-费曼
用于量子电路模拟的 LIMDD 的有效实现
摘要。要实现量子计算机相对于传统计算机的优势，需要物理设备和相应的量子电路设计、验证和分析方法。在这方面，决策图已被证明是一种不可或缺的工具，因为它们能够紧凑地表示量子态和单元（电路）。尽管如此，最近的结果表明，即使对于由 Clifford 电路生成的普遍存在的稳定器状态，决策图也可以增长到指数级大小。由于 Clifford 电路可以有效地进行经典模拟，因此这是令人惊讶的。此外，由于 Clifford 电路在许多量子计算应用中发挥着至关重要的作用，从网络到纠错，这一限制成为使用决策图进行量子电路设计、验证和分析的主要障碍。最近提出的局部可逆映射决策图 (LIMDD) 通过结合决策图和稳定器形式的优势解决了这个问题，从而能够有效地模拟 Clifford 电路。然而，迄今为止，LIMDD 仅在纸面上被介绍过，尚未实现——这阻碍了通过实验研究其实际能力。在这项工作中，我们介绍了 LIMDD 首次用于量子电路模拟的实现。案例研究证实了应用于稳定器状态的量子傅里叶变换在两个世界中的性能都有所提高。生成的软件包可在 https://github.com/cda-tum/ddsim/tree/limdd 上免费获得。
量子计算设计工具的基础
摘要 — 量子计算机有望有效解决传统计算机永远无法解决的重要问题。然而，为了利用这些前景，需要开发一个完全自动化的量子软件堆栈。这涉及到许多复杂的任务，从量子电路的经典模拟到它们在特定设备上的编译，再到要执行的电路的验证以及获得的结果。所有这些任务都极其复杂，需要高效的数据结构来处理固有的复杂性。从相当直接的决策图数组（受设计自动化社区的启发）到张量网络和 ZX 演算，已经提出了各种互补方法。这项工作提供了当今工具的“幕后”视角，并展示了如何在其中使用这些方法，例如，用于量子电路的模拟、编译和验证。索引术语 — 量子计算、数据结构、数组、决策图、张量网络、ZX 演算
成为一家企业 | 课程计划
1. 留出时间让学生完成工作表“商业结构决策图”的应用部分并讨论他们的选择。 2. 鼓励学生将他们学到的有关商业实体的知识应用到这些现实场景中。 3. 收集工作表作为形成性评估。 4. 总结当天的课程，强调选择正确的商业实体以保护个人资产和促进业务增长的重要性。鼓励学生像企业家一样思考，并考虑商业结构的选择如何影响他们未来的事业。
量子计算设计工具的基础
摘要 — 量子计算机有望有效解决传统计算机永远无法解决的重要问题。然而，为了利用这些前景，需要开发一个全自动量子软件堆栈。这涉及许多复杂的任务，从量子电路的经典模拟到将其编译到特定设备，再到要执行的电路的验证以及获得的结果。所有这些任务都非常不简单，需要有效的数据结构来处理固有的复杂性。从相当直接的决策图数组（受设计自动化社区的启发）到张量网络和 ZX 演算，已经提出了各种互补方法。这项工作提供了当今工具的“幕后”视角，并展示了如何在其中使用这些方法，例如，用于量子电路的模拟、编译和验证。
量子电路的高效正确编译
摘要 — 量子算法的高级描述不考虑物理硬件的限制。因此，在量子计算机上实际执行量子电路形式的算法需要首先针对所需的目标架构对其进行编译。量子电路的编译依赖于有效的方法，才能适用于除琐碎实例之外的所有实例。为此，过去曾引入过不同的编译方法，但仍有改进的空间。此外，仅有高效的编译过程本身是不够的——生成的电路也必须正确。在这篇总结论文中，我们回顾了如何利用启发式搜索算法或精确推理引擎来优化现有的编译方法。此外，我们回顾了如何通过巧妙的数据结构（如决策图）来验证所获得结果的正确性。这说明了编译流程的核心步骤，该流程可以为许多实例生成最小或接近最小的结果，此外，还保证了整个过程的正确性。
![arXiv:2401.01322v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 2 日](/simg/f\f6b2d57afd3287d48a7aef122c4fb86b63f34e67.png)
arXiv:2401.01322v1 [quant-ph] 2024 年 1 月 2 日
量子计算在优化、机器学习和物理学领域有着广阔的应用前景，从而催生了各种表示量子信息的模型。由于这些表示通常在不同的背景下进行研究（多体物理学、机器学习、形式验证、模拟），因此人们对其简洁性和更新操作运行时间之间的基本权衡知之甚少。因此，我们分析研究了三种广泛使用的量子态表示：矩阵乘积状态 (MPS)、决策图 (DD) 和受限玻尔兹曼机 (RBM)。我们映射了这些数据结构的相对简洁性，并提供了相关查询和操作的复杂性。此外，为了在简洁性和操作效率之间取得平衡，我们扩展了快速性的概念，以支持本文研究的非规范数据结构，特别是表明 MPS 至少与某些 DD 一样快。通过提供量子态表示的知识汇编图，本文有助于理解该领域固有的时间和空间效率权衡。